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Salve a tutti, ho un problema che non riesco a risolvere, probabilmente mi sfugge qualcosa ma non so da dove partire, ora vi scrivo il testo. Sia $ ZZ [w] = {x + wy : x,y in ZZ } $ , dove $ w^2 + w + 1 = 0 $. Sia $ z = x + wy in ZZ[w]$ e sia $bar(z) $ il coniugato di $z$. Provare che $ N(z) = z bar(z) = x^2 - xy + y^2 $ Non riesco a capire il ruolo di w in questo insieme. Io arrivo a concludere che $ N(z) = z bar(z) = x^2 - w^2y^2 $ ma rimango bloccato lì!! Potete aiutarmi?? Ringrazio tutti in anticipo!!

A chi interessa ho sviluppato due function per generare una lista di numeri primi in linguaggio PARI/GP (http://pari.math.u-bordeaux.fr/) (occorre infatti una certa potenza di calcolo). La lista è limitata a 50 elementi ma nel ciclo for si può cambiare questo numero a piacere. Io l'ho provata e funziona bene. Il gcd è il Massimo Comun Divisore, il "!" è il fattoriale, ecc ------------------------------------------ versione 1) {tabella() = local(p, i); p = 3; p = p+2; for(i=1, 50, if(gcd(p, ...

Ciao. Sto esercitandomi un po' sui limiti in vista dell'esame, tutto sommato riesco abbastanza, ma riscontro qualche difficoltà con le funzioni razionali. Ne posto una di esempio $ lim_(x -> oo) (sqrt(x+1))/(1-sqrt(3x)) $ Voi come risolvereste? Ne posto anche un'altro che mi ha messo in difficoltà $ lim_(x -> -oo) (2^x + 2^-x)/x $ Vi sarei grato se riuscite a darmi qualche spunto/idea su come scomporli in un'altra forma, per evitare la forma indeterminata grazie a tutti!

ciao a tutti ho un problema che non so risolvere...so che dovrei mettere le mie riflessioni ma non so proprio come cominciare quindi se per favore mi date un input magari poi riesco ad andare avanti!grazie a tutti in anticipo...questo è il testo: Sia $F=QQ(i,root(4)(7))$ il campo di riducibilità completa di $x^4-7 in QQ[x]$ (a) Si determinino gli elementi di $H=Gal(F$ / $QQ(root(4)(7)))$ (b) Si dimostri che $H'=Gal(F$ / $QQ(i))$ possiede un elemento ...

Teorema: Sia $f : G -> H$ un omomorfismo suriettivo di gruppi e sia $K = "Ker" f$ . Allora il quoziente $G/K$ è isomorfo a $H$ tramite $h$ che manda la classe laterale $[a] = a K$ in $f (a)$; cioè $h([a]) := f(a)$ . Questione: Volendo dimostrare questo teorema potrei avvalermi del teorema di fattorizzazione di un omomorfismo che sostanzialmente mi dà la possibilità di scrivere un omomorfismo come composizione di due ...

Ciao a tutti, una domanda veloce: ho la funzione $a(t) = 1/2cos(wt) + 1/2$ di cui devo trovare la varianza. Ho pensato di trovarla come differenza tra potenza statistica e la media al quadrato. per la potenza statistica si ha: $M_a = \int t^2 (1/2cos(wt) + 1/2)dt = 1/6(6tcos(wt))/w^2 + 3((tw)^2 - 2)sin(wt)/w^3 + t^3$ (integrazione fatta con wolfram alfa) immagino di dover integrare su un periodo, quindi come estremi di integrazione prendo 0 e 1. Così ottengo $M_a = 1$ Mentre la media al quadrato è certamente $1/4$. Quindi ottendo una varianza ...

ma la crescenza-decrescenza si puo sapere solo tramite l'uso della derivata prima??? non esiste magari un metodo, sfruttando la definizione, che permette di non utilizzare la derivata?

Stavo ragionando sulla creazione di un nuovo test di primalità e sono arrivato a questa serie. [tex]S= \displaystyle\lim_{n \rightarrow \infty} \displaystyle\sum_{p\ primo}^{n} \frac{1}{2^p}[/tex] Il test funziona così: Numero da controllare: [tex]8[/tex] Approssimazione di S conosciuta: [tex]S_n = \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^7}[/tex] Controllo: [tex]S_n + \frac{1}{2^8} < S[/tex] ? Risposta: NO. Conclusione: [tex]8[/tex] non è primo. (Questo perché ...

Ciao a tutti, nel corso di analisi 1 che sto frequentando abbiamo affrontato tra i vari argomenti anche due relativamente semplici: la prolungabilità di una funzione in un punto e i punti di non derivabilità. Su entrambi però ho una perplessità perssochè simile: infatti in quale occasione, data una funzione, mi conviene andare a verificare la sua prolungabilità in un determinato punto? Mentre i punti di derivabilità li cerco negli eventuali punti di discontinuità(o di accumulazione) ...

Salve, avrei un dubbio su una dimostrazione che non riesco a risolvere. premessa: a me interessa solo capire una frase (vedi sotto) non la dimostrazione. Avendo questo testo di un esercizio: "Dimostrare la validità della seguenge implicazione che garantisce la corrispondenza tra semantica statica e dinamica durante la computazione chiamata "subject reduction". $(Delta : I$ $e : tau)$ $^^$ $(rho : Delta <e,sigma> rarr_e <e',sigma>) rArr Delta : I$ $e' : tau$ Dimostriamo l'implicazione per ...

non riesco a calcolare questo integrale: $intcosx/(cos x+sin x)<br /> ho provato sostituendo $t=tg(x/2)$ ma non esce

Salve a tutti!La mia prof.ssa a lezione dopo aver enunciato il criterio di sommabilità dell'infinito ha fatto un esempio con questa funzione : $f(x)=1/((x-1)log(1-x))$ con $x$ definita nell'intervallo $[1/2,1[$. Essa è infinita per $x->1^(-)$ di ordine minore di $1$ ma di ordine maggiore di $1-epsilon$ qualunque sia $epsilon>0$. Facilmente si vede che: $lim_(x->1^(-) ) =1/((x-1)log(1-x))= -infty$ la funzione $f(x)$ è infinita per $x->1^(-)$.La cosa ...

Navigando in internet ho scoperto due siti molto interessanti sulla congettura di Goldbach: http://www.giovanniarmillotta.it/metodo/di_noto14.html http://www.webalice.it/vdepetr/t24/Text24.htm Vorrei sapere cosa ne pensate. Che valore hanno queste dimostrazioni ?

Salve, vorrei sapere come mai per il seguente diagramma viene riportato il valore dell'angolo gamma in tale maniera come riportato in figura sapendo che: alfa= scala per le entalpie beta= scala per le X X=umidità assoluta sapendo che: gamma è l'angolo tra X e la temperatura a 0 gradi C H aria umida=0.24t + X (595+0.48t) preciso immediatamente che potrebbe essere anche arcos ma credo di aver scritto arcsen

Salve ragazzi, spero la sezione sia giusa, il mio problema riguardi la programmazione in MATLAB ed è relativo alla dinamica del veicolo, ho quindi pensato di postarlo in questa sezione. Vi vorrei porre un quesito: devo risolvere un sistema di equazioni differenziali relativo, appunto, allo studio della dinamica di un veicolo. La struttura è la seguente: x'' = f( x' , y' , theta' , t ) y'' = f( x' , v' , theta' , phi' , phi ,t ) theta'' = f( x' , v' , theta' , phi' , phi ,t ) phi'' = f( ...

Ciao, risolvendo l'integrale della divergenza di un vettore, vien fuori il seguente integrale doppio che non riesco a capire come è possibile integrare(di certo perché non ho un occhio ben allenato), quindi mi chiedevo se qualcuno poteva darmi gentilmente qualche suggerimento a riguardo... L'integrale in questione è il seguente: $\int_0^2(int_0^(2pi)(2*rho^3*cos(vartheta)*sin(vartheta)*e^((rho)^2*(cos(vartheta))^2)-4*(rho)^3*cos(vartheta)*sin(vartheta)*e^((rho)^2*(sin(vartheta))^2))d(vartheta))d(rho)$ Grazie a chi potrà darmi una mano, saluti e buone feste a tutti.

ho la mia funzione $sqrt(x)-x+2$ e la sto svolgendo secondo consegna, ossia prendo come dominio il C.E., mi calcolo $y=sqrt(x)-x+2$ in modo da trovare $Im f".<br /> l'immagine mi è venuta $(-infty,9/4)$<br /> ora devo renderla iniettiva, in quanto ponendo $y=sqrt(x)-x+2$ mi vengono 2 risultati, ossia $x=((2y+5)+sqrt(-4y+9))/2$ e $x=((2y+5)-sqrt(-4y+9))/2$ come faccio a capire quali sono le restrizioni che devo fare per renderla iniettiva?

Salve, desideravo un aiuto sulla seguente disequazione. $e^(-(x-1)^2)-2e^(-(x-1)^2)* (x-1)^2>0$ è la derivata prima della funzione $ |x-1|*e^(-(x-1)^2)$ per x>1 mi serviva sapere come sia possibile risolverla... ai fini degli intervalli di Monotonia.. grazie. Cordiali Saluti.

Ciao a tutti, devo dimostrare (in pratica risolvere l'integrale) la TDF della funzione in oggetto: $f(x)= 1/(x^2+a^2) $ applicando la definizione ottengo il seguente integrale da risolvere: $1/sqrt(2pi)int_(-oo )^(+oo)f(x)e^(-iwx)dx$ quindi l'integrale diventa: $1/sqrt(2pi)int_(-oo )^(+oo)1/(x^2+a^2)e^(-iwx)dx=2/sqrt(2pi)int_(0 )^(+oo)1/(x^2+a^2)e^(-iwx)dx$ con x ed a appartenente ad R ed a>0. Il risultato dell'integrale nella variabile w è: $ sqrt((pi/2))(e^(-a|w|))/a$ mi viene da pensare di risolvere l'integrale PER PARTI procedo quindi nel seguente modo: pongo $f(x)=1/(x^2+a^2)$ e ...

ho per definizione che il residuo di una funzione in z0 (singolarità isolata) è [tex]\frac{1}{2\pi i} \int_{\gamma} f(x)dz[/tex] con gamma una curva chiusa regolare che contiene solo z0 come punto singolare. ora siccome mi confondo spesso, il teorema integrale di cauchy, non dice che l'integrale di una qualsiasi funzione esteso ad una curva chiusa fa 0?