Disequazione radicale
Ciao a tutti. Sono una studentessa della facoltà di Scienze Ambientali e stiamo facendo Matematica I.
So che sono cose più o meno facili, ma ho riscontrato delle difficoltà con questa disequazione.
Ciò che ho fatto è:
trasferire il fattore a destra a sinistra.
Porre tutto ciò che sta sotto la grande radice maggiore di 0.
e poi -x>0
questa era la condizione di esistenza
poi elevare al quadrato così da eliminare la grande radice.
ma ciò che esce alla fine è UN GRAN DISASTRO e non il risultato giusto.
Sono disperata!
So che sono cose più o meno facili, ma ho riscontrato delle difficoltà con questa disequazione.
Ciò che ho fatto è:
trasferire il fattore a destra a sinistra.
Porre tutto ciò che sta sotto la grande radice maggiore di 0.
e poi -x>0
questa era la condizione di esistenza
poi elevare al quadrato così da eliminare la grande radice.
ma ciò che esce alla fine è UN GRAN DISASTRO e non il risultato giusto.
Sono disperata!
Risposte
Non ti disperare! 
Semplicemente non ti è venuto in mente il trucco giusto, ovvero porre $y=sqrt(-x)$ e poi risolvere in $y$.
P.S.: Benvenuta nel forum! Hai scelto il giorno più adatto per il primo post!
Semplicemente non ti è venuto in mente il trucco giusto, ovvero porre $y=sqrt(-x)$ e poi risolvere in $y$. P.S.: Benvenuta nel forum! Hai scelto il giorno più adatto per il primo post!
Grazie.
Quindi radice QUARTA di -x sarà uguale a y^2 giusto?
Quindi radice QUARTA di -x sarà uguale a y^2 giusto?
No. $root(4)(-x)=sqrt(sqrt(-x))=sqrt(y)$.
Non capisco -_- uffa..
Guarda, quello di radicale è un simbolo un po' fuorviante e si usa ancora solo per motivi storici. La notazione moderna prevede l'uso di esponenti frazionari: in particolare, $sqrt(a)=a^{1/2}, root(4)(a)=a^{1/4}$. Con questa notazione la formula del mio post precedente diventa
$(-x)^{1/4}=((-x)^{1/2})^{1/2}=y^{1/2}$,
che dovrebbe essere più comprensibile.
$(-x)^{1/4}=((-x)^{1/2})^{1/2}=y^{1/2}$,
che dovrebbe essere più comprensibile.
Grazie mille!! 
Ho capito ora!
Ho capito ora!
Mi hai fatto venire un dubbio, anzi una domanda più che altro..
Facendo la sostituzione con la y e scrivendo la radice con le frazioni,
ottengo tutto il primo membro alla 1/2
e tutto il secondo alla 1/2
esiste un modo diverso di risolvere la disequazione, cioè senza usare il sistema (primo termine maggiore uguale a zero, secondo termine maggiore di zero e poi terzo termine tutto elevato al quadrato)?
Facendo la sostituzione con la y e scrivendo la radice con le frazioni,
ottengo tutto il primo membro alla 1/2
e tutto il secondo alla 1/2
esiste un modo diverso di risolvere la disequazione, cioè senza usare il sistema (primo termine maggiore uguale a zero, secondo termine maggiore di zero e poi terzo termine tutto elevato al quadrato)?
No, perché in ultima analisi le operazioni che devi fare sono sempre quelle:
[*:lbrzqna8]imporre che gli argomenti delle radici (o delle potenze con esponente frazionario, a seconda delle notazioni) siano non negativi, così che la scrittura abbia senso;[/*:m:lbrzqna8]
[*:lbrzqna8]determinare in quali intervalli è verificata la disuguaglianza assegnata.[/*:m:lbrzqna8][/list:u:lbrzqna8]
Tipicamente si scrive il sistema che dici tu: volendo puoi inventarti scritture diverse, sostituzioni, trucchi di ogni genere; ma la sostanza non può cambiare.
Va bene. Grazie mille!
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