Disequazione con Due radici

[margili]

Ciao a tutti. Sono una studentessa della facoltà di Scienze Ambientali e stiamo facendo Matematica I.
So che sono cose più o meno facili, ma ho riscontrato delle difficoltà con questa disequazione.



Ciò che ho fatto è:
trasferire il fattore a destra a sinistra.
Porre tutto ciò che sta sotto la grande radice maggiore di 0.
e poi -x>0
questa era la condizione di esistenza

poi elevare al quadrato così da eliminare la grande radice.
ma ciò che esce alla fine è UN GRAN DISASTRO e non il risultato giusto.
Sono disperata!

[ciampax]

Io per prima cosa farei una sostituzione così da semplificare i calcoli: osserva che puoi porre

[math]t=\sqrt{-x}[/math]

, ovviamente sotto la condizione

[math]x\leq 0[/math]

per cui è definita la radice. Poiché hai pure

[math]\sqrt[4]{-x}=\sqrt{\sqrt{-x}}=\sqrt{t}[/math]

, ottieni la nuova disequazione

[math]\sqrt{\frac{(1-t)(4-t)}{2+t}}