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Si consideri il sistema a tempo discreto dalle equazioni di ingresso-stato-uscita
$x1(k+1)= 3/2x1(k)+x2(k)+u(k)$
$x2(k+1)=-x1(k)-x2(k)+2u(k)$
$y(k)=x1(k)+u(k)$
Determinare la risposta libera nell'uscita $yl(k)$relativa alle condizioni inziali: $x1(0)=0 , x2(0)=1$
allora la formula è $y_l(k)=C(ZI-A)^(-1)X0$
allora la matrice $(ZI-A)=((3/2,1),(-1,-1))$ la matrice aggiunta e poi trasposta è la seguente $((z+1,1),(-1,z-3/2))$ ora il determinante $det(ZI-A)=(z+1)(z-3/2)+1$ ora questo lo vado a dividere per ogni elemento della matrice mi ...
Salve ragazzi, sto impazzendo dietro questo problema..
Ho due rette :
$\{(x=t),(y=t),(z=1-t):}$ e $\{(y-z=0),(x+y-2z=1):}$
Per primo mi viene chiesto di trovare la posizione reciproca nello spazio..
Per prima cosa ho voluto controllare che i parametri direttori fossero diversi o uguali così da notare nel caso che erano parallele, ma qui sorge il primo problema:
quando vado a trasformare la seconda in forma parametrica (per comodità) , i parametri diretti sono diversi a quelli che troverei facendo il ...
Da quanto ho capito, è una lamina ritardatrice caratterizzata da due indici di rifrazione , uno per ogni direzione di oscillazione del campo (ad es elettrico), tali da indurre alle componenti dell'onda uno sfasamento d $\Delta\phi=\pi/2$ .
Pertanto, un'onda con polarizzazione lineare $\Delta\phi=0,\pi,2\pi,3\pi...$ , all'uscita dalla lamina è polarizzata ellitticamente $\Delta\phi=\pi/2,(3/2)\pi$ .
Con queste "conoscenze" però,non riesco a risolvere il seguente problema:
Un'onda elettromagnetica con ...
Le suddette formule permettono di esprimere i coefficienti di un polinomio monico in funzione delle sue radici.
Stavo provando a verificare tali formule con un polinomio di un esercizio che ho risolto:
$a(x) = x^6 + 4x^5 + 2x^4 -8x^3 -7x^2 + 4x + 4$
che ha come radici $r_1=+1$, $r_2=-1$ e $r_3=-2$
ma provando a determinare uno dei coefficienti di $a(x)$, ad esempio $a_0$ ma non mi ritrovo con il coefficiente vero del
polinomio:
$a_0=(-1)^n(r_1*r_2+r_3*...*r_n)$
quindi, in ...
Ciao a tutti,
vorrei sapere se qualcuno mi sa consigliare un buon libro di fisica. Premetto che sono iscritto al secondo anno di ingegneria informatica e che l'esame l'ho già dato, ma non mi sono trovato benissimo con il libro che mi consigliava la professoressa: il libro è il Serway, ma l'ho trovato in alcuni punti un po' troppo semplificato benché completo per trattazione degli argomenti. Lo chiedo perché vorrei poter avere sempre in casa un buon testo dove trovare tutto ciò che serve.
Ad ...
"Dato il problema di PLC
$max(Z=-x+y)$
$x-2y<=4$
$-2x-y+z>=1$
$x+z<=2$
con $x,y,z$ non negative.
Si determini una soluzione ammissibile non di base."
Io so che le soluzioni ammissibili sono tutte quelle che soddisfano i vincoli, quelle di base sono quelle, tra le precedenti che coincidono con i vertici della regione di ammissibilità e che sono identificabili mediante l'algoritmo del simplesso. Un vertice è, per motivi geometrici, l'intersezione di ...
Ragazzi ho un dubbio!allora posso stabilire che l'$arctan(8x^2)$ e' dispari perché la funzione $arctanx$ e' dispari?!
Vorrei proporre l'analisi di una "martingala".
Una martingala è un metodo di gioco che prevede un rialzo costante della posta nell'inseguimento "ad libitum" di un evento, come ad esempio, il rosso e nero della roulette o l'uscita del 47 sulla ruota di Napoli (un numero singolo viene pagato dal Lotto 11 volte, tolte le tasse). In questo caso si ha insomma Q=11 (fattore di vincita lorda) , ma è p=1/18 (probabilità che ad ogni estrazione esca il dato numero sulla data ruota). Quindi il gioco è ...
ciao come si calcola la distribuzione dei pesi di un codice lineare?
Data la matrice $G$ generatrice del codice, le righe di tale matrice costituiscono una base di uno spazio vettoriale (il codice appunto). A questo punto devo trovare nello spazio vettoriale (finito) quanti vettori ci sono di peso 0, 1, 2... fino a $2^k$ (2 se $G$ è composta di zeri e uni).
Mica devo mettermi a scrivere tutte le possibili combinazioni lineari dei vettori della base?! ...
Salve ho un esercizio che non so risolvere sulle equazioni differenziali:
Si consideri il problema di Cauchy:
$\{(y'=f(x,y)),(y(0)=y_0):}$
ed il metodo
$\{ (\eta_(i+1)=\eta_i+h/2[f(x_i,\eta_i)+f(x_(i+1),\eta_(i+1))]),(\eta_0=y_0):}$
i) Stabilire se il metodo è implicito o esplicito;
ii)Posto $f=2x+1$, $y_0=0$ approsimare la soluzione del problema dato tramite il metodo fornito su punti $x_i=ih$ con $i=0...$
Allora:
i)Il metodo è implicito dato che $\eta_(i+1)$ si calcola attraverso se stessa, cioè abbiamo come ...
Ciao a tutti,
sono nuovo del forum e volevo proporvi un dubbio che mi è sorto riguardando alcuni esercizi di statistica.
Premetto che l'esercizio va risolto con il metodo dell'interpolazione lineare
Ho i seguenti valori di X e di Y:
X 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Y 30 40 50 65 90 115 150 190 250 300 360
Se volessi trovare la y corrispondente alla X=85 come dovrei fare?
Spero quelacuno possa darmi una mano.
Grazie
Matteo
Ciao a tutti, se avessi una situazione del genere:
Calcolare il limite se esiste di una successione che ha il termine n-esimo definito come:
$x_n := {1/(5+a^n)^n}$ dove $a in RR$
io ho pensato: prima di tutto il campo di esistenza: $(a+a^n) !=0$:
$(5+a^n)^n =0$ tutti i numeri sono diversi za 0 se hanno un esponente, quindi dipende tutto dalla bale, la base deve essere diversa da 0:
$(5+a^n) != 0$ ovvero solo quando $a^n = -5$ usando i logaritmi posso ...
Ciao a tutti... mi chiedevo come poter dimostrare la validità della condizione di Lipschitz per la funzione esponenziale $e^x$.
Dovrei provare, dunque:
$| \frac {e^(x_1) - e^(x_0)}{x_1 - x_0} |< M$ con $M in RR$.
L'esponenziale non è a derivata equilimitata, e quella di sopra è una disequazione trascendente.. Su itnernet non ho trovato niente, e nemmeno nel libro di analisi 1.. Suggerimenti?
Ciao!
Sto studiando questa funzione
$ (x-1)e^{x/(x-2)} $
ma sono bloccata con gli asintoti.
Non riesco a capire se ha asintoti obliqui.
Perchè il
$ lim_(x -> pm oo ) ((x-1)e^{x/(x-2)})/x $
da e giusto?
Allora dovrei calcolare
$ lim_(x -> pm oo ) ((x-1)e^{x/(x-2)})-ex $
ma qui mi blocco perchè è $ oo -oo $ giusto?
come lo capisco?come lo sblocco?
Grazie
Un esercizio mi propone un vettore aleatorio gaussiano a tre componenti di cui siano noti il vettore delle medie e la matrice di covarianza, e mi chiede di calcolare la funzione di densità del vettore $ vec X $ formato dalle prime due componenti.
La matrice di covarianza è ovviamente simmetrica ma NON diagonale, infatti è più o meno così (non ricordo i valori precisi):
$ ( ( 4, 3/2, 0 ),( 3/2, 1, 0 ),( 0, 0, 1 ) ) $
X1 e X2 hanno covarianza non nulla, quindi sono correlate e a maggior ragione non indipendenti, ...
Sappiamo che una mole è una quantità si sostanza il cui numero di molecole è pari al numero di Avogadro $Na=6.02*10^23$
Questo numero è stato scelto da Avogadro in modo arbitrario per introdurre semplicemente una nuova unità di misura (la mole,appunto) o ha una particolarità,per cui la scelta del numero non è stata arbitraria?
ciao a tutti ! ho un piccolo problema:
dovrei determinare il flusso del rotore del campo $F(x,y,z)=(xyz,xy,x^2yz)$ attraverso la superficie composta dalla base superiore e dai 4 lati ( ma non dalla base inferiore) del cubo di vertici $(\pm1,\pm1,\pm1)$ con la normale orientata verso l'alto.
ora io ho pensato...uso il teorema di Stokes,calcolo il Rotore ma poi mi blocco,cioè mi servirebbe il supporto della superficie oppure dovrei scrivere il cubo come una superficie parametrica.
qualcuno di voi ha ...
Salve di nuovo a tutti ragazzi, propongo un quesito che spero possiate aiutarmi a risolvere (ho un esame la settimana prossima!), dato che ci ho capito pochissimo.
Ho pensato inizialmente di scrivere:
$L(x) = |(a,b),(c,d)|$
Dove $L(x)$ (applicazione lineare) sta per la $f$ dell'esercizio.. poi;
$L^{2}=L(L(x))=L(|(a,b),(c,d)|)=0$
Ma cosa ci ricavo da questo, ammesso che sia un procedimento esatto?
Ho un'applicazione del tipo $ f: (x,y,z) -> (x+z,x+z,x+y)$ Mi chiede di calcolare la controimmagine del vettore ${ (1,1,1) } $
Ora, ho fatto la matrice con la colonna dei termini noti con il vettore, ho ridotto a scalini ed ho ottenuto una matrice del genere :
$((1,0,1,1),(0,1,-1,0),(0,0,0,0))$
Per procedere con il sistema, pongo z=t e scrivo le due equazioni restanti..? Domani ho l'esame ed ho davvero dei dubbi stupidi :S
Siano f(x) e g(x) due funzioni derivabili nell'intervallo [a,b] e si consideri la funzione F(x)=f(x)-3g(x). Indicare se:
. F(x) è derivabile nell'intervallo [a,b];
. F(x) è continua nell'intervallo [a,b];
. F(x) ha massimo e minimo assoluti nell'intervallo [a,b].
Giustificare le risposte date.
Sto letteralmente impazzendo, scusate se continuo a postare domande!!
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