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Salve a tutti, sono nuovo sul forum. Fra non molto avrò l'esame di analisi 1 e ho ancora problemi nel fare integrali e limiti. Ve ne posto 5 che proprio non c'è verso di risolvere :S $ lim (x->inf) x^2 (e^(sin(1/x))-(x/(x-1))) $ (dovrebbe portare -1/2) $ lim (x->0) (1-cos(1-cos x) )/(x^2 - sin(x sin x)) $ (non so il risultato...derive non me lo calcola :S) $ lim (x->inf) x^2 (cos (1/x) - (x^2/(1+x^2))) $ (dovrebbe portare 1/2) $ integrale (tra 0 ed e) 5x cos (log x) dx $ $ integrale (tra 0 e log 3) e^x (arctan e^(-x/2) dx $ Se riuscite a svolgermeli e soprattutto a spiegarmi il procedimento vi ringrazio ...

Salve a tutti... probabilmente sarà una domanda che molti riterranno sciocca, ma io non riesc a sbloccarmi... il problema di cauchy che devo studiare è: $y' = seny / (x + 1)<br /> <br /> y(0)=1$ Ho osservato che per le rette orizzontali avente ordinata multipla di pi greco, la derivata si annulla... inoltre studio la mia funzione nella regione di piano delimitata nell'intervallo (-1, + inf) (perchè quando interseca la retta x=-1 la derivata non esiste... vero?? faccio bene a escludere la regione di piano (-inf, ...

Ragazzi sto studiando un argomento piuttosto complesso, relativo alla struttura dei corpi deformabili e mi sono bloccato in un passaggio matematico credo banale. Prescindo completamente dal significato fisico di quanto scriverò (il mio problema è propriamente tecnico e non fisico): [tex]$\frac{\partial }{\partial \varepsilon_{cd}} \left( \sum_{c,d=1}^{3} \left(I_{abcd} \cdot \varepsilon_{cd}\right) \right ) = I_{abcd}$[/tex] Non riesco a comprendere a pieno il motivo di questo passaggio. O meglio so che è stata semplicemente svolta la derivata parziale rispetto a [tex]$\varepsilon_{cd}$[/tex]; ma la ...

Salve, vorrei capire come si calcola il limite destro e sinistro della funzione $y=log|x^2-3x+2|$. La funzione è in tutto $R$ tranne nei punti d'ascisse $1$ e $2$. Quindi lì abbiamo i due asintoti verticali. Facendo ad esempio il limite: $ lim_(x -> 1^(-) ) $$y=log|x^2-3x+2|$, guardando il gradico il valore viene chiaramente $ -oo $, ma non posso scrivere il valore direttamente... devo fare tutti i passaggi.. chi è così gentile da ...

Salve, vorrei chiedere un aiuto a capire dove sbaglio. La cosa che mi crea dubbi è il Dominio. $f(x,y) = x+y$ $D = $regione limitata dalle curve $y=x^2$ e $y=sqrt(x)$ L'unico punto di intersezione è perciò $[1,1]$. $D= {(x,y)inR^2 : 0<=x<=1,\ x^2<=y<=sqrt(x)}$ $int_{0}^1 (int_{x^2}^sqrt(x) x+y dy) dx$ secondo me è sbagliato, potreste aiutare

Ciao a tutti. Ho una domanda sulle derivate parziali e totali. Ho questa funzione $ S(t,q(t)) $ e quindi una funzione composta da due variabili di cui la q funzione a sua volta di t. Mi potreste calcolare la derivata prima e seconda rispetto al t. $ d/ dt S(t,q(t)) $ e $ d/dt(d/ dt S(t,q(t))) $ ? C'è differenza con $ del/(delt) S(t,q(t)) $ ? Secondo me no, dato che entrambe le variabili dipendono da t. Grazie a tutti

Buona sera a tutti ho una domanda.Supponendo di avere una matrice associata ad un'applicazione lineare.Come capiamo se è suriettiva o iniettiva? Vi ringrazio in anticipo..Da premettere che so come ricavare la dimensione dell'immagine e la dimensione del nucleo

Ciao a tutti.. mi trovo difronte ad esercizi che non ho mai fatto in vita mia, come lo studio della crescenza e della decrescenza di una funzione. La professoressa che ci spiega gli esercizi non è stata tanto chiara e un po' troppo frettolosa nello spiegare, io poi non ho basi di analisi provenendo da un liceo classico... sapete spiegarmi il pocedimento di un esercizio "tipo"..ve ne sarei infinitamente grata!

ragazzi ho questa funzione $ f(x,y)= x |y| + y |x| $ devo studiare continuità e differenziabilità nell'aperto $ Q= (x,y) |x|<1 , |y|<1 $ . allora io procedo cosi: la funzione è definita in tutto $ RR^2 $ adessoo fado a fare le derivate parziali $ f'x= |y| + y $ e $ f'y= x + |x| $ e poi che faccio?

Ciao a tutti! Sul libro ho questo esercizio svolto ho capito entrambi i punti come sono risolti. Soltanto che nel punto b, c'è quel $tau$ che non riesco a ricavarmelo, sapreste spiegarmelo. Grazie mille!! Una molla di costante elastica k = 16N/m è attaccata ad un corpo di massa m = 4 Kg. All’istante iniziale la molla si trova a distanza di 3 m dal punto di equilibrio, ed ha velocità nulla. Calcolare: a) a che distanza dal punto di equilibrio si troverà il corpo dopo un tempo ...

Salve ragazzi, devo affrontare l'esame di analisi matematica 2 e c'è un esercizio che mi crea sempre problemi , ovvero quello in cui dato un dominio io devo dire se quest ultimo è normale rispetto a un asse o ad un piano dato. Come faccio a saperlo? ci sono delle formule o dei metodi particolari?sono veramente in crisi

non è aggiornatissima (2005), ma credo sia una delle figure più belle mai prodotte nella letteratura scientifica. c'è tutto l'universo come lo conosciamo, dall'interno della terra, ai satelliti artificiali, al sistema solare... eccetera eccetera fino alle galassie più lontane, in scala logaritmica qui la trovate in diverse dimensioni http://www.astro.princeton.edu/universe/ [/img]

salve a tutti torno a render pubblica la mia ignoranza stavo cercando degli asintoti obliqui (lim x-> + inf) e ho scoperto di non esser capace di operare con esponenziali e logaritmi se ho il lim che tende a infinito di $ x*arctg(lnx) - TT/2*x $ (quel tt è un pi greco che non so come scrivere ) il risultato è $ -x/(1+log^2x) $ ma io non ci son arrivato da nessuna parte quel che son riuscito a dire è che essendo f'(x) infinita quando x tende ad infinito non poteva aver asintoto obliquo....è ...

provare che la serie da 1 a infinito il cui termine generale è $ n/((n+1)!) $ converge a 1, trasformandola in forma telescopica. non riesco proprio a trovare un filo logico da seguire. La soluzione è $ 1/(n!) - 1/((n+1)!) $ ma non saprei come arrivarci Accetto qualunque consiglio Grazie

Ho il seguente esercizio: Determinare gli autovalori e gli autovettori della seguente applicazione lineare $L:R^2->R^2$ $L(x,y)=(2x+4y,5x+3y)$ Io ho ragionato così: Considerata la base canonica di $R^2$ $C={(1,0),(0,1)}$ trovo la matrice $A$ associata alla applicazione L $A=M_C^C(L)$ $L(1,0)=a(1,0)+b(0,1)=(2,5)=(a,b)$ $L(0,1)=a'(1,0)+b'(0,1)=(4,3)=(a',b')$ dunque $A=M_C^C(L)=((2,4),(5,3))$ il polinomio caratteristico della matrice A lo trovo come $P_A(t)=det(A-tI)=det((2-t,4),(5,3-t))=(2-t)(3-t)-20$ imponendo il polinomio ...

Ciao a tutti sono un novellino del forum che mi è stato tante volte di aiuto in passato. Spero mi possiate aiutare nel calcolo di questi limiti su cui sto sbattendo da un bel pò la testa non riuscendone a cavare un ragno dal buco( poi magari sono una cavolata ). Comunque sono: 1) $ lim_(x -> 0)ln(2-cosx)/(sen^2x) $ =1/2 2) $ lim_( x -> +oo )(x-sen^2x*lnx) $ = $ +oo $ 3) $ lim_( x -> +oo )(sqrt(5+cosx)/(x^2+1)) $ =0 grazie in anticipo

Qualcuno mi spiega il passaggio evidenziato in rosso? perchè lim x->0 x+o(x^4)*logx=0 ??

Riporto un'altro esercizio che non riesco a risolvere, per confermare la tesi che non le so risolvere... Per approssimare la soluzione del problema di Cauchy $\{(y'=f(x,y)),(y(0)=y_0):}$ Si considera il metodo $\{(\eta_(i+1)=eta_(i)+h[\alpha f( x_i, \eta_i)+(1-\alpha)f(x_i+h, \eta_i+hf(x_i,\eta_i))]),(\eta_0=y_0):}$ 1) Analizzare al variare di $\alpha$ l'ordine del metodo e stabilire se esistono valori di $\alpha$ per cui il metodo risulta implicito; 2) Dato il problema $z'+z=0, z(0)=1$, -Determinare la soluzione; -Approssimare la soluzione in ...

Salve ho questo limite da risolvere con uno dei metodi di cui all'oggetto. $\lim_{x \to \+infty}(3e^(arctgx-(pix^2+1)/(2x^2+5))-2)^x$, in forma indeterminata $1^infty$ Provo a risolverlo così: $\lim_{x \to \+infty}(3e^((2x^3+5x-pix^2+1)/(2x^2+5))-2)^x$, da cui $(3e^x-2)^x$ dopo aver trascurato gli infiniti minori. Ancora $e^(xlog(1+(3e^(x)-2)-1]$, da cui $e^(xlog[1+3(e^(x)-1)]$, quindi $e^(3x^(2))$ e mi pianto......... Mi date qualche suggerimento? Grazie

ciao ragazzi , gentilmente datemi una mano, lo so sembra banale ma sto impazzendo, date queste funzioni $ y=sqrt(3-6/logx) $ $y=<e^5x>//<e^x-4> $ i giusti dominii sono: 1) 0