Topologia: parte interna e chiusura

[giannabella-votailprof]

Buongiorno a tutti..
sto cercando di preparare l'esame di geometria 2.. ma la parte di topologia proprio non la riesco a capire..
ho un esercizio di questo genere:

Si consideri l'inisieme X= {a,b,c,d,e}
dotato della topologia che ha come famiglia di aperti
T={X,0, {a}, {a,b}, {a,c,d}, {a,b,c,d}, {a,b,e}}

si determino interno e chiusura degli insiemi: {a},{b},{c,e}.


ok. a questo punto io ho pensato di trovare i chiusi, no?
i chiusi saranno:
C= {O, X, {b,c,d,e}, {c,d,e}, {b,e}, {e}, {c,d}}
fin qui è giusto?
ma ora, come faccio a trovare l interno di {a}??
non riesco proprio a capire=(

La parte interna è l insieme di tutti i punti interni di {a}.......no?

grazie a chi potrà aiutarmi a capire=(

[giannabella-votailprof]

ahahah sono proprio una stupuda!
l'ho capito!
basta applicare la proprietà che afferma che IntA è il massimo aperto contenuto in X e che clA è il piu piccolo chiuso contente X!
scusate=)