Integrale con la formula di hermite

[Nausicaa912]

ho quest'integrale
$\int (x-2)/(x-3)^3$
devo usare quindi la formula di hermite.
in questo caso, ho solo una radice reale, per $x=3$.
quindi ho

$(x-2)/(x-3)^3= A/(x-2) + d/dx(b_0+b_1x)/(x-3)^2$
è giusto?
Perché le radici complesse non ci sono...

[Nausicaa912]

nessuno sa aiutarmi? Vorrei solo sapere se sto procedendo nel modo giusto.

[Rigel1]

Nella decomposizione il primo termine è $\frac{A}{x-3}$.

[Nausicaa912]

sì scusate, ho sbagliato a scrivere. allora proseguo con i calcoli, ti ringrazio.

[lobacevskij]

Esatto. Alla fine ti dovrebbe risultare:

$ (5/2-x)/((x-3)^2) $ (o, in forma più "bella" $ (5-2x)/(2(x-3)^2) $ )

[Nausicaa912]

p.s. mica possedete qualche esecizio su tale argomento, magari risolto, affinchè mi eserciti?
Purtroppo non ne ho a disposizione... non so come verificare le mie conoscenze.

[Nausicaa912]

mi trovo con i tuoi calcoli, grazie! (:
Ho fatto la derivata del mio risultato per verificare.

[ciampax]

Nausicaa se vuoi ti passo gli appunti sugli integrali che uso nel corso di analisi1: ci sono un bel po' di esercizi svolti (e da svolgere) sulle funzioni razionali fratte. (Per i mod: se ho fatto una cavolata a scrivere una cosa del genere qui, cancellate pure!)

[Nausicaa912]

Davvero? Ti ringrazio molto. Sul mio ce ne sono solo un paio, non so davvero cme fare.
Mandami pure ciò che hai via mp.

[BluBoy91]

scusate se riesumo questo topic ma sarebbe possibile avere quegli appunti con gli esercizi svolti?