Determinanti, multilinearità delle righe
ragazzi chi mi fa un esempio pratico della proprietà della multilinearità delle righe per i determinanti????
grazieeee
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Risposte
L'enunciato della proprietà è che se una matrice M ha in una riga j una combinazione lineare di due vettori v e w, allora il determinante di M è uguale all'analoga combinazione lineare delle due matrici che hanno in riga j rispettivamente il vettore v e il vettore w
Considera la matrice $((9,19,5),(4,5,1),(7,8,4))$ .
La prima riga ad esempio è una combinazione lineare dei vettori $((3,2,1))$ e $((1,5,1))$ , te ne puoi accorgere che moltiplicando il primo per 2 e il secondo per 3 otterai proprio $((9,19,5))$
Per la multilinearità segue che il determinante di $((9,19,5),(4,5,1),(7,8,4))$ è uguale a 2 per il det della matrice $((3,2,1),(4,5,1),(7,8,4))$ più 3 per il det della matrice $((1,5,1),(4,5,1),(7,8,4))$
Considera la matrice $((9,19,5),(4,5,1),(7,8,4))$ .
La prima riga ad esempio è una combinazione lineare dei vettori $((3,2,1))$ e $((1,5,1))$ , te ne puoi accorgere che moltiplicando il primo per 2 e il secondo per 3 otterai proprio $((9,19,5))$
Per la multilinearità segue che il determinante di $((9,19,5),(4,5,1),(7,8,4))$ è uguale a 2 per il det della matrice $((3,2,1),(4,5,1),(7,8,4))$ più 3 per il det della matrice $((1,5,1),(4,5,1),(7,8,4))$
grazieeeeee 
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