Lim con Hopital

[Elly1991]

Ciao, ho un limite da svolgere

$lim_(x->0) [log(1-5/2 x^2) +cosx ]^(1/x^2) $

porto $1/x^2$ davanti

e diventa $lim_(h->0) 1/x^2 log [log(1-5/2 x^2) +cosx ] $

Ora volevo sapere se $ log (1 - 5/2 x^2)$ va considerato come $logx = 1/x$ oppure come $log f(x) = (f^1(x))/ f(x)$

io direi come $log f(x)$ ma sul libro viene svolto come $logx$ come mai?

[Steven11]

Ciao, prima di tutto bisogna chiarire meglio il testo: quanto sono i logaritmi? Nella prima riga 1, poi diventano 2.
Inoltre è importante sapere se $1/x^2$ è l'esponente di tutto il log, come sembra, o solo dell'argomento (nel primo caso non puoi applicare quella proprietà).

"Elly1991":
Ora volevo sapere se $ log (1 - 5/2 x^2)$ va considerato come $logx = 1/x$ oppure come $log f(x) = (f^1(x))/ f(x)$

Ovviamente la seconda delle due.

Ciao!