Derivabilita' Funzione

[Jonnhy91]

Ho un problema nella risoluzione di questo esercizio sullo studio della continuita' e derivabilita' di una funzione :


$y={(x^2-1,if - 1 <= x <= 1),(1-x^2,if x < -1 V x > 1):}$

per la continuita' sono riuscito a risolverla , ovvero ho calcolato i limiti destro e sinistro della funzione nei probabili punti di discontinuita' ( 1 e -1) e ho visto che limite destro e sinistro in x=1 corrispondono e che limite destro e sinistro in x=-1 corrispondo pure, quindi la funzione e' continua ora pero' non riesco a vedere se e' derivabile o meno....
Potete aiutarmi .....

[frab1]

Benvenuto!dai un'occhiata pero' a formule e regolamento,altrimenti rischi che le tue domande vengano ignorate.
Per esempio scrivi bene le formule tra i simboli di dollaro e togli "help" dal titolo.

[Jonnhy91]

correzioni fatte .... aspetto un vostro aiuto ...

[frab1]

Ok prova a calcolarti le 2 derivate e verificarne il limite da destra e da sinistra,rispetto ad 1,se sono discordi o diversi non e' derivabile!

[Jonnhy91]

perche' il limite lo devo calcolare solo rispetto a 1 ??

[frab1]

Anche per -1 si scusa!

[Jonnhy91]

fatti i limiti ma non coincidono , quindi la funzione non e' derivabile , ma controllando il risultato nel libro di analisi trovo scritto "sempre derivabile per x diversa da +1 e -1" quindi la funzione risulta solo non derivabile per x = +1 e x=-1 ma per i restanti valori derivabile?

[frab1]

Certo!su $R$ la tua funzione e' derivabile tranne per $x=+-1$ !

[Sk_Anonymous]

[mod="Fioravante Patrone"]cancellato[/mod]

[Jonnhy91]

guarda ho fatto alcuni esercizi ma non riesco a capire una cosa, alcuni come risultato mi danno "non derivabile in x= .... " mentre altri mi danno "sempre derivabile per x diverso da .... " , ora come faccio a dire se una funzione non e' derivabile solo in quel punto , o e' sempre derivabile in tutto R escluso il punto x ?

[dissonance]

Pure qua vieni?!?!? Rinnovo a tutti gli utenti l'invito a NON dare neanche un euro a questo signor vincy81. Si veda qui:

https://www.matematicamente.it/forum/pos ... tml#496466

@Johnny91: Ignora l'intervento di vincy, è uno spammer che cerca solo pubblicità. Prova a consultare dei vecchi topic per la tua domanda, ad esempio questo:

https://www.matematicamente.it/forum/pos ... tml#469504

[Jonnhy91]

guarda nel mio libro dice che per vedere se la funzione e' derivabile o meno in punto , basta calcolare le derivate dell intorno destro e sinistro della funzione , sostituire il valore della x alla derivata e se coincidono si puo' dire che la funzione nel punto x e' derivabile ...questo metodo va bene ?

[dissonance]

Dipende. Che cosa studi? Se sei un matematico, un fisico o un ingegnere, non puoi limitarti a questo approccio così grossolano.

[Fioravante Patrone1]

[OT]

"vincy81":è possibile calcolare tutte le derivate in due passi. Li trovi nell'eBook Derivate Facili al sito
http://www.derivate.it/

ma mi faccia il piacere! (cit.)
deve essere sfiziosa la definizione di "passo" retrostante cotanta affermazione

[/OT]