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Dunque, abbiamo la serie di potenze $ sum_(n = 0)^(oo ) a_n x^n $ e supponiamo di aver determinato per essa raggio di convergenza R. Il teorema di Abel mi dice che la serie converge assolutamente nell'intervallo ]-R,R[ e totalmente in ogni limitato contenuto nell'intervallo aperto. Non capisco il perchè di questa doppia specifica, se so che in ogni intervallo limitato contenuto in ]-R,R[ la convergenza è totale, perchè non è totale anche in ]-R;R[ stesso? (cosa che mi viene da pensare dato che posso ...

Salve, ho provato a risolvere questo integrale doppio e vorrei capire se il procedimento da me usato è corretto o meno: $\int_{D} x^2 dx dy$ dove $D = { (x, y) ; x^2+4y^2<=4, -x(sqrt(3))<=6y<=x^2 }$ E nella prima disequazione si ha un ellisse, se non vado errato. Come faccio a determinare se il dominio è normale rispetto a uno dei due assi? Mi immagino che la y sia compresa tra i valori assunti dalla funzione retta e la funzione parabola $ -x(sqrt(3))/6$ e $x^2$ , ma non riesco a capire il concetto in sé: ...

Un cilindro omogeneo di massa M = 8 kg, inizialmente in quiete, viene tirato da una forza costante F = 27 N come in figura. Nel caso di moto di puro rotolamento, determinare: a) l’accelerazione $a_(cm)$ del centro di massa; b) il modulo, la direzione e il verso della forza d’attrito fa (disegnare sulla figura); c) la velocità $v_(cm)$ del centro di massa dopo un percorso d =100 m. vorrei delle dritte

salve a voi..mi chiedo: ho a che fare con una forza $\vec F$ posizionale, ovvero dipendente dalla posizione così fatta: $\vec F = (F_x , F_y , F_z )$ e voglio calcolare il lavoro della forza per spostare un punto lungo una curva chiusa; quindi se verifico che la forza F è conservativa, il gioco è fatto in quanto sappiamo che $L = \int_{0}^{2\pi} \vec F * dP = 0 $ ovvero essendo la forza conservativa il lavoro ovvero l'integrale della circuitazione chiusa è nullo banalmente.. MA MI CHIEDO: se invece ...

date 7 consonanti e 5 vocali quante parole di 4 consonanti e 3 vocali posso formare ? io ho fatto 2 combinazioni e poi le ho moltiplicate tra loro, cioè $ ( ( 7 ),( 4 ) )( ) $ e $ ( ( 5 ),( 3 ) ) $ così il risultato mi viene 350 ma secondo voi è giusto ?

Salve a tutti vorrei il vostro parere su questo passaggio matematico con i numeri complessi: $-(8i)/(2-4i) = (8-4i)/5$ Come si arriva al secondo membro? Ho osservato attentamente le proprietà dei numeri complessi ma non mi capacito di come sia possibile questo passaggio...qualcuno mi può aiutare? Grazie mille!

Qualcuno conosce l'asimmetria di Bowley? Sapete per caso perchè una sua limitazione è l'indeterminatezza?

Ho la seguente funzione: $ y = e^x * root(3)(x) $ Mi si chiede di determinare i punti di massimo e minimo. Prima di tutto il dominio di questa funzione è $ RR $. Facendo la derivata ottengo: $ y' = (e^x(3x +1))/(3 root(3)(x^2)) $ Si può notare subito come il punto $0$ sembra non ammettere derivata. Ho provato a fare il limite per $x rarr 0$ sia della derivata che del rapporto incrementale e ottengono infinito. Eppure Wolfram mi dice che in $x = 0$ c'è un minimo ...

Salve, devo discutere questo limite: $ lim_(x -> 0) (log^2(1+x)-log(1+x^2) + ax^3) / (|x|^b) $ Al variare di $a$ e $b$. Tra le soluzioni c'è che se $a=1$ e $b=4$ allora il limite tende a $17/4$ ma questo risultato proprio non mi viene. Io provo ad approssimare il limite con McLaurin in questo modo $ lim_(x -> 0) (...) = lim_(x -> 0) ( (x - (x^2)/2 + o(x^2) )^2 - (x^2 - (x^4)/2 + o(x^4)) + ax^3) / (|x|^b) $ Svolgendo il quadrato $ lim_(x -> 0) ( x^2 + (x^4)/2 + o(x^4) - 2 ((x^3)/2) + 2o(x^3) - o(x^4) - x^2 + (x^4)/2 - o(x^4) + ax^3) / (|x|^b) $ Eliminando gli errori più piccoli di $o(x^3)$ $ lim_(x -> 0) (-x^3+o(x^3)+ax^3) / (|x|^b) $ e per ...

Ciao a tutti, sto cercando di capire cosa si intenda con prodotto tensore tra due vettori. Che differenza c'è tra prodotto tensore e prodotto diretto? Ho letto che dati due spazi vettoriali V,W si definisce prodotto tensore tra i due spazi come la "somma formale" dei prodotti tensore dei vettori di base dei due spazi. E' vera questa affermazione?Cosa si intende per "somma formale"? Grazie

Sto cercando di capire come questa equazione abbia soluzioni intere, e quindi appartenenti all'insieme dei naturali. Se non ho capito male dovrebbe trattarsi di un'equazione diofantea. In particolare vorrei capire il vero motivo per cui questa serie numerica risulta divergente: $ sum_(n = 0)^(+oo) (1 / n^(1+|cos(n)|) ) $ Ditemi tutto quello che sapete per favore! grazie!

Perdonate la domanda sicuramente idiota, ma avrei qualche dubbio e perplessità sull'unità di misura della carica elettrica, il Coulomb. Il Coulomb corrisponde a circa $6.24 * 10^18$ elettroni. Esempio: abbiamo un conduttore in cui scorre una corrente costante $i$ di $4A$. Vogliamo sapere quanta carica attraversa il conduttore in $1h$. Allora: $delta q = 4 * 3600 = 14400 = 14,4 * 10^3 C$. Di conseguenza, il numero di elettroni che attraversa il conduttore sarà pari a ...

salve ragazzi avrei un problema sul dominio di un integrale doppio....D={x^2 + y^2 =-1} io l'ho diviso in due parti e dopo un cambiamento polare mi viene la prima 0

Ciao a tutti, ho un pò di difficoltà con questo esercizio: Data la funzione $f(x)=\{(c*|senx|, if -pi/2<=x<=pi/2) ,(0,text{altrimenti}):}$ $1)$ determinare il valore della costante c in modo che $f(x)$ sia la funzione di densità di una varibile casuale X: $\int_{-\pi/2}^0 (-senx) dx + \int_0^{\pi/2} senxdx = [cosx]_(-\pi/2)^0 + [-cosx]_0^(\pi/2)=[cos(0)-cos(-\pi/2)] + [-cos(\pi/2)- (-cos(0))] = 1-(-1)=2$ poichè $\int_{-oo}^oo f(x)=1 rArr c*2=1$ quindi $c=0,5$ (fin qua credo sia tutto giusto) $2)$ determinare la funzione di ripartizione della v.c. X: Qua iniziano i dubbi. Per prima cosa, la funzione di densità che ho ...

qualcuno è tanto gentile da spiegarmi come passare da un equazione logaritmica all'equivalente equazione esponenziale? ..grazie in anticipo per la risposta

la situazione è questa. un disco ruota su un piano orizzontale attorno al proprio asse verticale passante per il centro (m=0,1 kg r=0,1m) . viene urtato radialmente da un'asta che si muove sullo stesso piano. calcola la velocità angolare dopo l'urto si deve applicare la conservazione del momento angolare $Iomega= I'omega'$ per cui $(1/2 mR^2)omega = (1/2 mR^2 + 1/12 mR^2 + mx^2)omega'<br /> <br /> il libro dice (nello svolgimento) che che quell'x è $3/2R$ . credo sia la distanza dall'asse del cm nuovo, però non capisco come ci si arriva ad ottenere $3/2$?<br /> <br /> ($omega=40 rad/s$)

Ciao ragazzi, ho un problemino su un esercizio..le ipotesi sono: Si consideri l’insieme $ Omega = {0,1}^2 $ e se ne indichino gli elementi come $ omega = (omega_1, omega_2) $ , dove ogni $ omega_k in {0,1} $ . Si considerino quindi le due funzioni reali $ X_n : Omega to RR $ , $ X_n(omega) = omega_n $ , $ n=1,2 $ Ora se voglio trovare la cardinalità di $ Omega $ come devo procedere? Perchè so che è 4 perchè $ Omega = {(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)} $ ..ma non capisco bene che ragionamento ...

Scrivo qui alcuni problemi da risolvere, mi affido alle vostre menti : 1) Un grosso serbatoio aperto riempito d'acqua ha un piccolo foro laterale a 16 al di sotto del pelo dell'acqua. Se il flusso attraverso il foro è 2.50 x 10^-3 m^3/min, si determini a)la velocità dell'acqua all'uscita dal foro e b)il diametro del foro. 2)un blocco di metallo di 10.0 kg che misura 12.0 cm x 10.0 cm x10.0 cm è attaccato ad una bilancia a molla ed è immerso nell'acqua. La dimensione di 12.0 cm è ...

Ciao a tutti, vorrei soddisfare una banale curiosità. Se una matrice A è, ad esempio, diagonalizzabile, allora essa è simile ad una matrice diagonale D, ossia D=B^-1AB (ovvero A=BDB^-1), per una qualche matrice di cambiamento di base B. A volte mi è capitato di leggere la medesima relazione nella forma A=B^-1DB. Sicuramente sono entrambe corrette, ma qual è il significato dell'una e dell'altra? Probabilmente centra col "verso" in cui avviene il cambiamento di base...ma non riesco a capire ...

Avrei bisogno di un anima gentile che mi aiuti a capire queste benedette leggi di De Morgan; in poche parole..Perchè per definizione si ha: $(AuuB)^c = A^c nn B^c$ $(AnnB)^c = A^c uu B^c$ ??? Grazie a tutti... Vi ci vorrà "molta pazienza"...