Esercizio distribuz b., solito problema di "almeno di..
Ragazzi, ho un esercizio, al quanto semplice...mai l'avrei detto! però sò come si risolve.Il problema è nella B.
Una macchina di precisione produce pezzi di ricambio per auto con una percentuale
pari all’1% dei pezzi difettosi.
Su una produzione giornaliera di 300 pezzi, si chiede qual è la probabilità:
a) di avere 4 pezzi difettosi;
b) di avere almeno 5 pezzi difettosi;
Calcolare la speranza matematica, la varianza e la deviazione standard della v.c.
percentuale di pezzi difettosi.
a)
$x=4$ ; $n=300$ ; $p=1/100=0,01$
formuletta della distribuzione binomiale :
$P_(4)= ((300),(4))* 0,01^4* (1-0,01)^296$
$ 330791175 * 0,00000001*0,051= 0,168$
b) ecco il mio dubbio quando trovo "almeno di" "meno di" "più di"
come dovrei procede? in questo modo potrebbe esser giusto?
$P(X<=5) = P(x=0)+ P(x=1) +P(x=2) +P(x=3) +P(x=4) +P(x=5)$
cenzo quello che abbiamo scritto prima, qui come lo applico?
Una macchina di precisione produce pezzi di ricambio per auto con una percentuale
pari all’1% dei pezzi difettosi.
Su una produzione giornaliera di 300 pezzi, si chiede qual è la probabilità:
a) di avere 4 pezzi difettosi;
b) di avere almeno 5 pezzi difettosi;
Calcolare la speranza matematica, la varianza e la deviazione standard della v.c.
percentuale di pezzi difettosi.
a)
$x=4$ ; $n=300$ ; $p=1/100=0,01$
formuletta della distribuzione binomiale :
$P_(4)= ((300),(4))* 0,01^4* (1-0,01)^296$
$ 330791175 * 0,00000001*0,051= 0,168$
b) ecco il mio dubbio quando trovo "almeno di" "meno di" "più di"
come dovrei procede? in questo modo potrebbe esser giusto?
$P(X<=5) = P(x=0)+ P(x=1) +P(x=2) +P(x=3) +P(x=4) +P(x=5)$
cenzo quello che abbiamo scritto prima, qui come lo applico?
Risposte
"caramella82":
b) ecco il mio dubbio quando trovo "almeno di" "meno di" "più di"
come dovrei procede? in questo modo potrebbe esser giusto?
$P(X<=5) = P(x=0)+ P(x=1) +P(x=2) +P(x=3) +P(x=4) +P(x=5)$
Rifletti un momento.
Che vuol dire, in italiano, "almeno 5" ?
5,6,7,8,9,... cioè sono i numeri maggiori o uguali a 5. $X>=5$.
Considera anche che la Binomiale potrebbe non essere la migliore scelta per questo esercizio.
n=300 è molto alto e p=0.01 molto piccolo...
uhhh vero!!! quando ho una p molto piccola, usiamo la distribuzione di Poisson.
per per almeno 5 è come dire meno di 5 quindi da 0 a 5....invece sbaglio
per per almeno 5 è come dire meno di 5 quindi da 0 a 5....invece sbaglio
$\lambda = n*p= 300*0,01=3$
$ P_(5)= (e^-3 * 3^5)/5! = 0,10
cenzo, potrei calcolare tutte le x o,1,2,3,4,5 e poi li sommo e li sottraggo ad 1?
come avevi fatto tu nel post vecchio.
$ P_(5)= (e^-3 * 3^5)/5! = 0,10
cenzo, potrei calcolare tutte le x o,1,2,3,4,5 e poi li sommo e li sottraggo ad 1?
come avevi fatto tu nel post vecchio.
Si, però stai attenta.
L'esercizio chiede $P(X>=5)=P(5)+P(6)+P(7)+...$
Dato che $P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)+P(7)+....=1 \ \ -> \ \ P(5)+P(6)+P(7)+...=1-[P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)]$
Voglio dire che non devi sommare anche $P(5)$.
A proposito, hai capito perchè la somma di quelle probabilità deve fare 1 ?
L'esercizio chiede $P(X>=5)=P(5)+P(6)+P(7)+...$
Dato che $P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)+P(7)+....=1 \ \ -> \ \ P(5)+P(6)+P(7)+...=1-[P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)]$
Voglio dire che non devi sommare anche $P(5)$.
A proposito, hai capito perchè la somma di quelle probabilità deve fare 1 ?
ma così facendo le devo calcolare da 0 a 300? cioè in questo esercizio non capisco dove mi devo fermare perchè $n=300$
La somma delle probabilità è 1, perchè ?
io sò che la probabilità di un evento è compreso tra 0 e 1, perchè può verificarsi oppure no.
E se un evento si verifica con certezza la sua probabilità è $n/n=1$
giusto?vero?
La somma delle probabilità è 1, perchè ?
io sò che la probabilità di un evento è compreso tra 0 e 1, perchè può verificarsi oppure no.
E se un evento si verifica con certezza la sua probabilità è $n/n=1$
giusto?vero?
riguardo alla somma ad 1: questo si verifica perchè facendo $P(0) + P(1) +...+P(300)$ stai sommando su tutti i casi possibili (si dice normalizzazione)
Riguardo al suggerimento di cenzo: ti ha detto appunto di calcolare $P(X>5) = 1 - [P(0) + P(1) + P(2) + P(3) + P(4)]$, non di fare la somma da 0 a 300..
Riguardo al suggerimento di cenzo: ti ha detto appunto di calcolare $P(X>5) = 1 - [P(0) + P(1) + P(2) + P(3) + P(4)]$, non di fare la somma da 0 a 300..
grazie andra_zx!!!
però posso fare una domanda stupida?
perché si scrive $P(X>5)$ se poi calcolo tutte le x inferiori a 5??? è questo che confonde, se scrivo maggiore metto numeri superiori. ufff
però posso fare una domanda stupida?
perché si scrive $P(X>5)$ se poi calcolo tutte le x inferiori a 5??? è questo che confonde, se scrivo maggiore metto numeri superiori. ufff
il punto fondamentale è quel $1-..$ tu stai cercando $1-P(A^c)$ dove $P(A^c)$ è il complementare della prob. cercata.
è praticamente la prima cosa che ti insegnano, mi pare strano tu non lo sappia dopo i vari esercizi che hai postato..
è praticamente la prima cosa che ti insegnano, mi pare strano tu non lo sappia dopo i vari esercizi che hai postato..
ti sembrerà strano ma, ci sono alcune cose che viste in modo riesco a capirle, ed in un 'altro no!
questo è l'esempio della differenza complementare, oppure della probabilità condizionale, del teorema di Bayes (che per dire il libro non mi spiega, e neanche le slide del prof, ma nel formulario me lo mette!!!)
Conta che le lezioni le ho seguite nel 2005 ahimè...e far tutto da sola, per una come me che non è mai entrata nell'ottica delle proporzioni, equazioni ecc....è davvero complicato! Allora cosa sto facendo?, mi esercito su tutti i tipi di esercizi che il prof.può mettere all'esame, in base al mio formulario e così faccio un pò di teoria e pratica nel saper applicare le formule.
Lo sò che è sbagliatissimo, ma credimi sto imparando più adesso, di quando mi misi a studiare il libro pagina per pagina!
E purtroppo non ho più tanto tempo, e mi preme passare l'esame, non solo perchè sarebbe un'esame in meno, ma perchè mi darebbe l'accesso al tirocinio!!
grazie mille, per la spiegazione nel $-1$
questo è l'esempio della differenza complementare, oppure della probabilità condizionale, del teorema di Bayes (che per dire il libro non mi spiega, e neanche le slide del prof, ma nel formulario me lo mette!!!)
Conta che le lezioni le ho seguite nel 2005 ahimè...e far tutto da sola, per una come me che non è mai entrata nell'ottica delle proporzioni, equazioni ecc....è davvero complicato! Allora cosa sto facendo?, mi esercito su tutti i tipi di esercizi che il prof.può mettere all'esame, in base al mio formulario e così faccio un pò di teoria e pratica nel saper applicare le formule.
Lo sò che è sbagliatissimo, ma credimi sto imparando più adesso, di quando mi misi a studiare il libro pagina per pagina!
E purtroppo non ho più tanto tempo, e mi preme passare l'esame, non solo perchè sarebbe un'esame in meno, ma perchè mi darebbe l'accesso al tirocinio!!
grazie mille, per la spiegazione nel $-1$
l' importante è aver capito alla fine:)
comunque nelal tua firma è scritto: NON C'è LA POSSO FARE!.. immagino ci sia un errore:)
comunque nelal tua firma è scritto: NON C'è LA POSSO FARE!.. immagino ci sia un errore:)
hai ragione! devo rimediare!!!
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