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Salve a tutti,
Qualcuno mi può aiutare a risolvere questo esercizio?
Determinare il parametro reale $ k $ in modo che il vettore $ x = (2,-3,k,-2) $ appartenga al sottospazio di $ R^4 $ generato da $ u = (1,0,-1,0) $ e $ v = (0,3,0,1) $
Grazie infinite
Emmanuel
Buongiorno!
Devo integrare la seguente equazione di Eulero: $x^2y''-xy'-3y=x(2logx+1)$
Ho risolto l'omogenea associata e ho: $y=c_1e^-t+c_2e^(3t)$
Utilizzando il metodo della somiglianza, ho esplicitato la $f(x)$ come $2xlogx+x$ e mentre mi risulta facile risolvere la seconda parte (la semplice $x$), non capisco come trattare $2xlogx$. Ho provato a considerarlo come $Axlogx$ ma non ne ottengo nulla.
Vi posto anche i passaggi perchè magari ho sbagliato ...
Il testo dell'esercizio è questo:
Detrminare a, b in modo che la funzione sia derivabile
$f_(x)=$ $\{(a((e)^x)-1 per x<0),((x-b)^2 per x>=0):}$
potete verificate per favore se il mio procedimento è giusto ???
Per essere derivabile, allora deve esistere il limite del rapporto incrementale.
Se esiste il limite del rapporto incrementale allora esistono anche $ lim_(x -> (x_0)^(+)) f'(x) $ e il $lim_(x -> (x_0)^(-)) f'(x) $
Ho calcolato la derivata prima della funzione che quindi diventa:
...
Salve a tutti,
mi dispiace disturbarvi per una questione tanto stupida,ma avrei bisogno di conferme e/o spiegazioni.
Devo svolgere un esercizio in cui mi è richiesto di calcolare la caratteristica dei seguenti anelli:
$Z_12 x Z_28 $;
$Z x Z_8 $;
$ F_81$ ,cioè un campo con 81 elementi.
Partendo dalla definizione devo trovare quell'n tale che 1+1+....+1 =0.
Nel primo caso ho che in $Z_12$ n=12,in $Z_28$ n=28 , ma allora la caratteristica ...
Salve a tutti,
non riesco a capire la prima parte della dimostrazione del Teorema di Weierstrass.
Sia f(x) una funzione continua in un intervallo [a,b]. Allora la funzione assume valore massimo e valore minimo in [a,b].
Allora, vi posto i passaggi che mi ritrovo nei miei appunti( e, tra l'altro, sul libro di analisi che uso):
poniamo M=sup f(x) per ogni x appartenente ad [a,b].
Dobbiamo dimostrare che esista una successione xn di punti di [a,b] / f(xn)->M
Ora c'è il passaggio che ...
Ciao a tutti. Stavo risolvendo un esercizio di termodinamica ed ho trovato un dubbio.
Ho una sorgente termica a temperatura $T_0$ ed a contatto con questa c'è un cilindro che è diviso in due parti A e B da un setto adiabatico. Inizialmente in entrambe le parti si ha stessa pressione, stessa temperatura $T_0$ e stesso numero di moli. Poi il gas nella parte B si scalda per effetto di una resistenza elettrica e si aspetta che il sistema raggiunga uno stato di equilibrio ...
Devo trovare l'equazione della circonferenza che passa per i punti A (1,-2,1), B (0,2,4), C (2,-1,3).
Subito ho trovato il piano che passa per i tre punti, che è $x+y-z+2=0$.
Adesso volevo trovare l'equazione della sfera passante per i tre punti.. ma come faccio a trovare il centro della sfera? qual'è il procedimento adatto?
Avendo questa matrice:
Sia [tex]f:R^3->R^3[/tex] l' endomorfismo associato rispetto alle basi canoniche alla matrice
[tex]\begin{pmatrix}
1 &h &-1 \\
2&1 &h \\
1&2 &-1
\end{pmatrix}[/tex]
Mi si chiede di determinare la variare di h [tex]f^-1(1,0,1)[/tex]
Io ho provato a determinare la legge di definizione dell' endomorfismo, che si ottiene moltiplicando la matrice per il vettore colonna x,y,z. Avevo sbagliato all' inizio, per determinare x,y, e z basta leggere ogni riga ...
Mi potreste spiegare passo passo la diagonalizzazione di una matrice ? Per esempio cose dovrei fare per questa ?
$A=(1 , -2sqrt(2) ## -2sqrt(2) , 3)$
grazie mille
Ragazzi ho questo integrale
$ int ((x+2sqrt(x))/(x^2-1)) $
Mi aiutate a capire come si risolve...perchè non ho capito bene la spiegazione della professoressa.....
Ho pensato che al denominatore ho due zero reali giusto??? quindi posso applicare la formula di hermite....però non capisco come si procede...qualcuni mi aiuti
salve amici , mi aiutate a vedere se le soluzioni che mi sono trovata sono giuste . grazie mille
1) l equazione della retta per P (-1 ; 3 ) e perpendicolare alla retta passante per A( -2 ; -1 ) E B( 4;2 )
2) L equazione della retta per p ( 3; -2 ) e parallela alla retta 3x-2y-3 =0
3) l equazione della retta per P ( 1; -2 ) e perpendicolare alla retta 3x-5y= 0
SOLUZIONI
1) mi trovo come equazione della retta passante per ii punto A e B : y= x/2
e mi trovo come equazione della retta ...
salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto per quanto riguarda il calcolo di radici nel campo complesso ad esempio [tex]\sqrt[3]{-27}[/tex] e di [tex]\sqrt[3]{\sqrt{2}+i }[/tex] non voglio che me li risolviate, anzi vorrei che qualcuno mi guidasse nel ragionamento.
spero che qualcuno possa aiutarmi.
grazie anticipatamente!
Ciao! Vi propongo questo esercizio che non riesco a capire...
Si consideri l'endomorfismo di M2(R) che alla matrice A= $ ( ( a , b ),( c , d ) ) $ associa
f(A)= $ ( ( a+c , b+d ),( a+c , b+d ) ) $
Si scriva la matrice di f relativa alla base canonica di M2(R).
ciao ho questo problema che mi sono bloccato in una cosa
Una sfera cava di raggio esterno R2=1m e raggio interno R1=0.6 m è uniformemente carica
con densità volumetrica $\rho=12mC/m3$ nella regione interna individuata dalla condizione R1≤r≤R2.
Determinare il lavoro necessario per trasportare una carica q=2mC dall’infinito nel centro della sfera
cava.
il potenziale al centro della sfera e $V( r) -V (R1)=$ $ int_(<r>)^(<R1>) <Edr> $
pero il E all interno della sfera è zero quindi il ...
il risultato numerico adesso non mi importa, volevo solo sapere se ragionavo nel modo giusto.
ho un elettrone nel vuoto tenuto fermo ad una distanza L dalla superficie di una sfera con densita superficiale uniforme [tex]\sigma[/tex] e di raggio R. Ad un certo punto l'elettrone viene lasciato. calcolare la sua velocità quando colpisce la superficie della sfera.
una delle cose che mi è venuta in mente è che l'accelerazione non sarà costante, poichè piu ci si avvicina alla sorgente del campo, ...
Buongiorno ragà ho un piccolo problema trovo difficoltà a fare esercizi del tipo seguente che vi illusterò ora:
Un sistema lineare e stazionario a tempo continuo, supposto in quiete, e retto dalla seguente equazione differenziale
y¨ (t) + 2 y˙ (t) + 2 y(t) = 2 u(t) determinare la risposta all’ingresso u(t) = 1(−t)
oppure
la risposta all’ingresso u(t) = sin(2t) 1(−t) + 1(t)
gli altri esercizi li ho fatti tutti e mi escono immagino che il mio problema sia quel (-t) come trattarlo, ...
Salve ragazzi io ho i punti:
$ A(1,0) e B(-1,2) $ devo calcolare l'asse del segmento AB
AB(-2,2) mentre il punto Medio M(0,1)
Io ho reperito da internet una formula che calcola l'asse del segmento dati i 2 estremi. Cioè:
$ (x-x_a)^2+(y-y_a)^2=(x-x_b)^2+(y-y_b)^2 $
Sostituendo i valori di A e B ho:
$ x^2+1-2x+y^2=x^2+1+2x+y^2+4-4x $
facendo gli opportuni calcoli mi esce fuori:
$ 4=0 $ ?????????????
Cioè non riesco a capire questa formula cosa mi dice???
Grazie anticipatamente
Ciao a tutti,
ho un problema grande quanto l'universo: non riesco a capire come risolvere i limiti mediante l'utilizzo del confronto fra infiniti o infinitesimi.
La prof non li ha spiegati a lezione, però quando ha risolto in aula alcuni temi d'esame, l'ha risolto con questo metodo.
Così mi son letta e riletta per bene tutta la teoria su alcuni libri e l'ho capita...però al momento di applicarla mi sono ritrovata in alto mare.
Sareste così gentili da aiutarmi e spiegarmi passo passo i ...
Salve, ringrazio in anticipo chi avrà la pazienza di visionare lo svolgimento di questo esercizio.
È assegnata l'applicazione lineare da $R^4->R^3$ tale che $f(x,y,z,t)=(2x-y+t,2x-y-2z+t,2x-2y-z-t)$
Ricavo la matrice associata all'applicazione rispetto alle base canoniche A= $((2,-1,0,1),(2,-1,-2,1),(2,-2,-1,-1))$
La riduco fino ad ottenere $((2,-1,0,1),(0,-1,-1,-2),(0,0,-2,0))$
Questa ha rango 3, quindi dim Imf=3 e quindi dim Kerf=1. EDIT: Inoltre una base per Imf è data dai vettori $(2,2,2) (-1,-1,-2) (0,-2,-1)$ che sono le colonne della A indicate dagli ...
Non c'era nulla da capire perché il prof ha omesso la dimostrazione di tale teorema. Ma ne segue un altro la cui dimostrazione sinceramente non l'ho capita..
TEOREMA: se i termini di una serie di potenze sono definitivamente non nulli ed esiste il limite
$\lim_{n \to \infty}|a_(n+1)|/|a_n|$
allora la serie di potenze ha raggio di convergenza $\lim_{n \to \infty}|a_(n)|/|a_(n+1)|$
dimostrazione.
preso un $x$ diverso da $x_0$
si ha che
$lim_{n \to \infty}(|a_(n+1)| |x-x_0|^(n+1))/(|a_n||x-x_0|^n)=lim_{n \to \infty}(|a_(n+1)| |x-x_0|)/|a_n|$
per il criterio del rapporto segue ...
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