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Siano scelti a caso 4 numeri tra 0e9 , estremi inclusi. Qual è la probabilità che siano tutti diversi ? L'incipit che ho pensato di dare è questo : Le possibili scelte son $ (( 13 ),( 4 )) $ dacchè sono consentite anche ripetizioni di uno stesso elemento , a tal punto bisogna definire la configurazione in cui vi siano tutti elementi diversi ossia $ (( 10 ),( 4 )) $ , ossia l'insieme delle scelte senza ripetizione d'elementi , ma in tal modo la probabilità è bassina , considerando la ...
Salve a tutti ho questo eserecizio che provo e riprovo a risolvere ma non riesco a farlo:
$ lim_(x -> +oo) ((2x+(2x))^(1-x) $ il risultato del libro è:$e^(-3/2)$.
Allora, io faccio:
$ (1+3/2x)^(1-x) $
cosi ottengo il limite notevole $ (1+b/x)^x =e $
ma non riesco a capire l'esponente di $e^(-3/2)$ da cosa derivi.
ho provato:
$ [(1+b/y)^y]^b $ con $b=3/2$ e$ y=x $
ma non mi trovo perchè?please?
ciao, devo studiare il carattere della seguente serie.
$ sum (-1)^n/((n^2+n)^(1/2)-n) $
essendoci il $(-1)^n$ho provato ad usare il criterio di Leibnitz.
Dato che non verifica la 1° condizione (poichè $an$tende a 2 e non a 0) posso escludere la convergenza.
I comportamenti della serie però sono 3 ed escludendo la convergenza mi restano divergenza e irregolarità.
Che criterio posso usare per vedere quale di questi 2 comportamenti assume?
Ciao a tutti,
non mi è chiara una cosa. Gli autovalori, nelle quadriche indicano gli autovettori che a loro volta possono indicare degli spazi di simmetria che dividono la quadrica, se gli autovalori si ripetono. Quindi anche una rotazione. Ma se ci sono due autovalori uguali a zero, questo indica tutt'altro.
Qualcuno potrebbe spiegarmi la correlazione che c'è tra autovalori e quadriche???
Ho provato a darne una interpretazione induttiva ma non ho ricavato molto. Pensando agli spazi e ...
Salve a tutti!!! Ho un problema gigante, visto che non riesco a risolvere un esercizio di geometria che il prof potrebbe chiedermi all'orale lunedi. si tratta di un esercizio sugli spazi vettoriali!!! Chiedo il vostro aiuto e vi allego il link dove ho caricato l'esercizio... Grazie anticipatamente a quanti mi risponderanno
Ecco il link: http://www.mediafire.com/?4bk76vdnjpzebqd
Ciao a tutti
Sono un po' in crisi con questo esercizio:
"Determinare l’ordine di infinitesimo della funzione
$f(x) = pi/2 + arctan x$
per $x rarr -oo $ rispetto all’infinitesimo campione $1/|x| $."
Purtroppo non riesco a trovare esempi sullo svolgimento e quindi non capisco bene...
Per trovare l'ordine d'infinitesimo devo utilizzare i polinomi di Taylor a un grado tale per cui un termine non si annulli.
Ma cosa significa trovare l'ordine di infinitesimo rispetto all'infinitesimo ...
Dovrei calcolare il segno di questa funzione:
$sqrt(3) cos(x)/sin(x) + 4 *log(sin(x))$
Voi come fareste? Io ho provato con le formule parametriche e mi riconduco a studiare
$sqrt(3)-sqrt(3)t^2 + 8*t*log(2t) - 8*t*log(1+t^2) > 0$ con $t=tan(x/2)$ ma non so come procedere neanche per studiare quest'ultima
Potreste darmi qualche suggerimento in proposito?
Salve a tutti,
stavo provando degli esercizi sul principio di induzione poichè non mi è molto chiaro come si dimostri l'ipotesi.. Porto un esempio:
"Dimostrare che $ n^2> 2n + 1 ; per qualsiasi n > 2 $"
Verifico per P(3): 9>7 che è vera
Hp.: $n^2>2n+1$
Th.: $(n+1)^2>2(n+1)+1 = 2n+3$
$(n+1)^2=n^2+2n+1>(2n+1)+2n+1=2n+3+2n-1$
ed ora? come proseguo e perchè?
Grazie per l'attenzione e le risposte
Il teorema di Lagrange afferma che se [tex]$f$[/tex] è una funzione continua nell'intervallo chiuso e limitato [tex]$I=[a;b]$[/tex] e derivabile in [tex]$]a;b[$[/tex], allora esiste almeno un punto [tex]$x_{0} \in \, ]a;b[$[/tex] tale che [tex]$f'(x_{0})=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$[/tex].
Volevo servirmi del suddetto teorema per dimostrare che se la derivata [tex]$g'(x)$[/tex] di una funzione [tex]$g(x)$[/tex] che soddisfi le ipotesi del teorema di cui sopra è ...
ragazzi mi dite se è giusto il modo di procedere?
devo calcolare la serie di laurent della seguente funzione :
$f(z) = 1/((z-2)(z-1))$ nell'intevallo : $1<|z|<2$.
anzitutto scompongo in termini semplici...ottenendo: $f(z) = 1/(z-2) - 1/(z-1)$
si tratta di calcolare la serie di laurent in una corona circolare dove non sono presenti punti singolari.
svilupperò quindi entrambi gli addendi separatamente.
$f_1(z) = 1/(z-2) = 1/(z-2-1+1) = 1/((z-1)-1) = -1/(1-(z-1))$ se vale poi $|z-1|<1$ cioè $|z|<2$
allora vale ...
preso X uno spazio topologico e I=[0,1]. su X x I si consideri la seguente relazione di equivalenza $(x,s) sim (y,t)$ se e solo se $ (x,s) = (y,t)$ o $s=t=1$
e si consideri $C=(XxI)/sim$
mostrare che C è connesso per archi.
ora C è un cono quindi è palesemente connesso per archi perchè si può passare da un punto all'altro del cono passano per il vertice.
volevo parò dare un tragitto che mi colleghi un punto generico di C e il vertice. quindi prendo $[(x,i) in C$ dove x ...
Salve a tutti.
Propongo il seguente esercizio di cui la mia soluzione è stata giudicata non corretta. Aspetto il vostro parere al fine di capire il perchè di questo presunto errore.
Un volano conduttivo, raggio 10 cm, ruota liberamente intorno al proprio perno conduttivo con velocità angolare 100 rad/s. Un filo conduttivo di resistenza 100 Ω è collegato al perno ad un'estremità mentre l'altra estremità striscia, a contatto elettrico, sul bordo del volano senza impedirne significativamente ...
Un libro su cui sto studiando (Arfken: Mathematical Methods for Physicists), deriva una formula usando questo risultato (p. 392):
[tex]$\int_{0}^{-i\infty} \frac{e^{-xu}}{1+iu}du = \int_{0}^{\infty} \frac{e^{-xu}}{1+iu}du,$[/tex]
dove il cambio dei limiti nell'integrale e' giustificato col teorema di Cauchy. Conosco il teorema di Cauchy, ma non mi e' chiaro perche' giustifica questo passaggio. Qualcuno mi puo' aiutare a capire?
Ciao a tutti. Ho un integrale che mi è saltato fuori da un integrale doppio:
$ int_()^() cos(sqrt(4-x^2)) dx $
ma non riesco proprio a risolverlo! ho provato per sostituzione, per parti, ma nulla!
qualche idea?
grazie
Un ragazzo nella speranza di rintracciare un amico visita a caso 4 dei sei locali , nei quali l'amico solitamente trascorre la serata . Sapendo che quest'ultimo non cambia locale durante la serata , quale è la probabilità che il nostro trovi l'amico al primo tentativo ? E che lo trovi Comunque ?
Il ragionamento che propongo io è il medesimo :
Per il primo incontro bisogna considerare 1/6 ossia la probabilità che l'amico si trovi in uno dei sei locali , il binomiale 5su3 , ossia tutte le ...
Salve!
Al compito di analisi 2 è uscita questa equazione differenziale
$y'=y2-3y+2 $
Ci ho ragionato per un pò, ma non sono riuscito a risolverla.
Dopo il compito ho cercato su internet e ho trovato che questa è l'equazione di Riccati e la sua soluzione è $y(x) = (e^(c_1+x)-2)/(e^(c_1+x)-1)$
Io ho saltato un paio di lezioni, ma questo nome non l'ho mai sentito...questa equazione differenziale come si risolve?
Ho poi questa successione di funzioni $ n sin(nx) e^(-nx)$
Si chiedeva di verificare se la ...
Ok abbiamo questa serie parametrica:
$\sum_{n=1}^{\infty}(\frac{n-1}{n+1})^{n^{2}}a^{n}\foralla\in\R$
dunque analizzando la condizione necessaria per la convergenza ottengo che se a
la funzione è questa: $ e^((1-x)/(1+x)) $ ..
devo studiare come si comporta questa funzione per x
Ciao a tutti.
L'esercizio è preso da un tema d'esame;
Si considerino due lastre infinite e parallele, percorse da una densità di corrente superficiale [tex]j_s[/tex] uniforme, disposte come in figura. Si calcolino:
a) Il campo magnetico da tale distribuzione di corrente in tutto lo spazio.
b) Determinare direzione modulo e verso della forza per unità di superficie che una lastra risente per la presenza dell'altra.
Figura:
Ora so che il campo magnetico sarà così dato: ...
Ciao!
Ho un dubbio nel dimostrare se $ZZ_12[sqrt([3])]$ sia un campo e/o un dominio.
Ho pensato di considerare il morfismo di anelli di valutazione:
$g :ZZ_12[x]--->RR$
$f----->f(sqrt([3]))$
$sqrt([3])$ è algebrico su $ZZ_12$ perché radice di $(x^2-[3])$ che è anche irriducibile, quindi $(ZZ_12[x])/(Kerg)=(ZZ_12[x])/(x^2-[3])$ e per il teorema fondamentale di omomorfismo per anelli $Kerg ~= Img=ZZ_12[sqrt([3])]$.
A questo punto non posso dire che $(ZZ_12[x])/(Kerg)$ è campo $ iff x^2-[3]$ è ...
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