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Sia $X={a_n=sin(n \pi + 1/n) \in \mathbb{R}, n \in \mathbb{N}-{0}}$, allora $min X=-sin(1)$.
Sappiamo che il seno è dispari, pertanto $-sin(1)=sin(-1)$, pertanto esiste un $n$ appartenente all'insieme (per definizione di minimo) tale che $a_n = sin(-1)$ ovvero $n \pi + 1/n = -1$
Come è possibile? Si vede subito che sommando due numeri positivi non posso ottenere una quantità negativa. Come è il fatto?
Salve,il limite è il seguente: $rarr$ $lim_{x\rightarrow 0} (log(1+sqrtx)+log(1-sensqrtx))/(x+sensqrtx)$
Ho fatto gli sviluppi di Taylor per $log(1+t)$ e $sen(t)$; posto $t=sqrtx$ mi sono calcolato gli sviluppi di Taylor di $log(1+sqrtx)$,$sensqrtx$ e $log(1-sensqrtx)$.Mi è sorto un dubbio che il libro non mi ha chiarito nel sostituire $sqrtx$ in $o(t^n)$.
In ogni caso questo è quanto mi risulta in conclusione:
$lim_{x\rightarrow 0} ...
Ragazzi ho un dubbio su questo esercizio
sia $f(x,y)=|x|log(y+1)$
e dato il dominio $X={(x,y)in RR: y+1>0 , x!=0}$
verificare che sia differenziabile in X
ha senso verificare questas condizione calcolando il limite della differenziabilità nel punto (0,-1)???
premetto che la mia è una domanda non per farmi fare l'esercizio ma più che altro è un dubbio sull'impostazione di quest'ultimo...
grazie in anticipo
Salve, come si dimostra che in una funzione di trasferimento il rapporto tra polinomi deve essere tale da
avere il numeratore di grado minore o uguale a quello del denominatore?
Grazie
$int 1/(6x^2+x-1)$
Voi questo integrale come lo svolgereste? io stavo pensando a una scomposizione in fratti semplici ma non riesco a trovare le radici...
c'è una regola anche per questo tipo di equazione?
Giorno a tutti...oggi ho un problemino con una serie.
Devo studiare il carattere delle 2 serie:
1)$ sum_(n = 1)^(+oo) (-1)^(n-1) arctg (1/sqrt(n+1))$
2)$ sum_(n=1)^(+oo) (n/4log((n+4)/(n+1)))^n<br />
<br />
1)ho usate leibniz visto che il termine arctg è infinitesimo per $n->+00$, la derivata è minore di zero e quindi la serie converge...<br />
<br />
2)ho usato il criterio della radice, mi trovo una forma di $oo*0$ che risolvo con hopital con le opporutne semplificazione con il risultato di 0
Ciao a tutti: ho un dubbio riguardo al calcolo dello sviluppo in serie di Laurent di una funzione del tipo $ k/z $, mi spiego meglio:
utilizzando le formule, per $ |z| > 0 $
$ k sum_(n = 0)^(oo ) 0^n/z^(n+1) $
qualcosa non torna come sviluppo quindi k/z?!
Grazie in anticipo!
è vero che se esiste il minimo e massimo in una relazione d'ordine allora l'elemento minimale e massimale di tale relazione ordine è unico??
poichè esistenza di minimo e massimo (che sono unici) implica esistenza di minimale e massimale(quindi anch'essi unici)??
grazie
ps:mi basta una risposta secca si/no..
Ragazzi perchè quando scrive la prima equazione equazione cardinale per risolvere il secondo punto non mette il termine 7mg. La forza peso delle tre masse non sono per niente trascurabili......
Allora ho un problema da sottoporvi facile, ma che mi lascia qualche perplessità
allora se io ho un piano orizzontale su cui c'è un corpo, se questo corpo ha velocità v1 (nota) e conosciamo il coefficiente di attrito tra il corpo e la superfice, vogliamo sapere il corpo quanto spazio percorre
Allora ho iniziato con il considerare le forze agenti sul corpo, forza normale e gravità non le considero essendo perpendicolari allo spostamento per cui l'unica forza che devo considerare è la forza ...
salve a tutti, io ho un'applicazione lineare L: $ RR^3 $ --> $ RR^3 $
L: $ ( ( 1 ),( 1 ),( 0 ) ) $ = $ ( ( 2 ),( 1 ),( 1 ) ) $ L: $ ( ( 0 ),( 1 ),( 0 ) ) $ = $ ( ( 1 ),( 1 ),( 2 ) ) $ L: $ ( ( 0 ),( 0 ),( 1 ) ) $ = $ ( ( 3 ),( 1 ),( 0 ) ) $
a) calcolare il vettore L: $ ( ( 1 ),( 0 ),( 0 ) ) $ =
b) Determinare la matrice rappresentativa di L nelle basi standard di $ RR ^3 $
c) Descrivere in forma parametrica l’insieme {X ∈ $ RR^3 $ | L(X) = $ ( ( 2 ),( 1 ),( 1 ) ) $ }
sono ...
Ciao a tutti,
una prova passata d'esame riporta quanto segue:
$ f: RR^3 rarr RR^3, f(x,y,z) = (x+y;x+4y-z;-y+2z) $
1) Determinare la dimensione ed una base di Ker f e di Im f.
2) Studiare la diagonalizzabilità di f.
Per il primo ho fatto come segue:
So che Im f = rg(A) dove A è la matrice associata all'endomorfismo, e mi risulta di rango = 3.
Da cui so che n(dim spazio partenza) = dim Im f + dim Ker f => dim ker f = 0.
E posso anche affermare che la trasf. lineare è iniettiva, giusto?
La base di ker f è ...
Ciao a tutti. Avrei bisogno di una mano per calcolare l inverso di 78 mod 1009. Ho provato e riprovato ma nn ci riesco.
HELP
Salve
è possibile che questa applicazione:
f: $ x in RR + $ -----> $ (3x)^(2) /2 in RR + $
è biettiva e che quindi è possibile costruire la sua inversa??
grazie
Salve avrei un dubbio:
quando noi risolviamo un equazione del tipo:
$[a]n . [x]n = <strong>n$
se sappiamo che la classe [a]n è invertibile tale equazione ammette solo una classe resto come soluzione(seppur infinita),
mentre se non lo è può ammettere anche diverse classi resto diverse tra loro come soluzione giusto??
vorrei solo una conferma di quanto detto
grazie
salve, dopo aver cancellato una domanda postata poco fa perche a mio parere era poco chiara ora la riscrivo meglio
se ho una funzione, e calcolo la media, quest'ultima ovvero la media è rappresentabile graficamente? se è rappresentabile il suo punto minimo(ovvero il punto minimo della funzione media) corrisponde con il punto di flesso della funzione originale?
Ciao ragazzi, ho ancora bisogno del vostro aiuto per una dimostrazione...sapete dirmi dove posso trovare la dimostrazione della seguente serie?
$ sum_(n = 1) ((-1)^(n+1))/n = ln 2 $
grazie infinite
La mia domanda è velocissima, ma la risposta potrebbe risolvermi svariati dubbi su una buona parte del programma di fisica.
mi trovo ad avere un integrale che (tra molte altre cose che però hanno a che fare con la fisica) contiene una cosa del tipo:
$ d T cos T $
ovviamente anche in fisica la d sta ad indicare una parte infinitesima.
la mia domanda è: quella cosa che ho scritto sopra, per angoli molto piccoli può essere approssimata con $senx$ ?
l'idea arriva dal ...
Ciao ragazzi, a giorni ho l'esame orale di analisi 1/2...purtroppo la nostra professoressa di esercitazioni è una che spesso e volentieri si imbroglia e cosi non so come dimostrare che, data fn la funzione potenza, risulta che
$ fn([0; +oo [) = [0, +oo [ $
l'inclusione da destra a sinistra e ovvia...non riesco a provare quella inversa ...sapreste darmi qualche dritta?...so solo che devo usare il teorema dell'esistenza della radice n-esima ma non ci arrivo proprio
mi serve questa dimostrazione ...
Ciao a tutti!
stavo cercando di fare chiarezza su questi due esercizi che ho provato a svolgere:
a) Usando gli sviluppi di taylor determinare l' ordine di infinito/infinitesimo di
$ 1/sin(x-9) - 1/tan(x-9) $ per $x->9$
b) Definire l'esistenza e la derivabilità di
$ sqrt(sin(ln (x)^(9) ) ) $
a) Per il primo l'ho impostato cosi:
$ lim_(x -> 9) ((tan(x-9) - sin(x-9))/(sin(x-9)tan(x-)))/|x-9|^B $
usando $ tan(x-9)=sin(x-9)/cos(x-9) $
sono arrivato in conclusione dopo semplici passaggi a ...
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