Aiuto esercizi intervalli di fiducia
Ciao a tutti domani h l'esame ma proprio non capisco questi intervalli di fiducia come si risolvono...la teoria sul libro è impossibile; c'è nessuno che me li spiega in pratica? Grazie
Esercizio 1
Un ricercatore vuole analizzare il tempo di reazione ad un particolare farmaco, che si suppone essere rappresentabile con una v.a. gaussiana. In un campione di $10$ pazienti il ricercatore osserva i tempi di reazione seguenti, espressi in minuti: $145, 185, 175, 170, 160, 190, 195, 165, 165, 180$
a. Trovare un intervallo di fiducia di livello $1-alpha=95%$ per il tempo medio di reazione del farmaco.
b. Determinare il più grande livello di fiducia ricavabile dalle tavole, affinché l'ampiezza
dell’intervallo risulti inferiore a $18$ minuti.
Esercizio 2
La misura $X$ della quantità di inquinante disciolta in un liquido (si assuma che sia distribuita secondo una normale) ha una varianza pari a $0.25$. Qual è la dimensione del campione per ottenere un intervallo di fiducia per il valor medio della quantità di inquinante di ampiezza pari a $0.6$ con un livello di fiducia pari al $90%$?
Esercizio 1
Un ricercatore vuole analizzare il tempo di reazione ad un particolare farmaco, che si suppone essere rappresentabile con una v.a. gaussiana. In un campione di $10$ pazienti il ricercatore osserva i tempi di reazione seguenti, espressi in minuti: $145, 185, 175, 170, 160, 190, 195, 165, 165, 180$
a. Trovare un intervallo di fiducia di livello $1-alpha=95%$ per il tempo medio di reazione del farmaco.
b. Determinare il più grande livello di fiducia ricavabile dalle tavole, affinché l'ampiezza
dell’intervallo risulti inferiore a $18$ minuti.
Esercizio 2
La misura $X$ della quantità di inquinante disciolta in un liquido (si assuma che sia distribuita secondo una normale) ha una varianza pari a $0.25$. Qual è la dimensione del campione per ottenere un intervallo di fiducia per il valor medio della quantità di inquinante di ampiezza pari a $0.6$ con un livello di fiducia pari al $90%$?
Risposte
anch'io ho l'esame!!!! università di torino? 
No politecnico di Torino! Spero che tu sia messa meglio di me!
no peggio 
è già tanto che sto riuscendo a capire i test d'ipotesi!
è già tanto che sto riuscendo a capire i test d'ipotesi!
Esercizio 1
Un ricercatore vuole analizzare il tempo di reazione ad un particolare farmaco, che si suppone essere rappresentabile con una v.a. gaussiana. In un campione di $10$ pazienti il ricercatore osserva i tempi di reazione seguenti, espressi in minuti: $145, 185, 175, 170, 160, 190, 195, 165, 165, 180$
a. Trovare un intervallo di fiducia di livello $1-alpha=95%$ per il tempo medio di reazione del farmaco.
b. Determinare il più grande livello di fiducia ricavabile dalle tavole, affinché l'ampiezza
dell’intervallo risulti inferiore a $18$ minuti.
Per prima cosa devi trovarti la media campionaria. Poi siccome non conosci la varianza devi usare uno stimatore
Distribuzione T di student http://it.wikipedia.org/wiki/Distribuzione_t_di_Student
http://www.mat.uniroma3.it/users/betta/ ... o/lab4.pdf qui a pagina 5 trovi come trovare l'intervallo di confidenza
Un ricercatore vuole analizzare il tempo di reazione ad un particolare farmaco, che si suppone essere rappresentabile con una v.a. gaussiana. In un campione di $10$ pazienti il ricercatore osserva i tempi di reazione seguenti, espressi in minuti: $145, 185, 175, 170, 160, 190, 195, 165, 165, 180$
a. Trovare un intervallo di fiducia di livello $1-alpha=95%$ per il tempo medio di reazione del farmaco.
b. Determinare il più grande livello di fiducia ricavabile dalle tavole, affinché l'ampiezza
dell’intervallo risulti inferiore a $18$ minuti.
Per prima cosa devi trovarti la media campionaria. Poi siccome non conosci la varianza devi usare uno stimatore
Distribuzione T di student http://it.wikipedia.org/wiki/Distribuzione_t_di_Student
http://www.mat.uniroma3.it/users/betta/ ... o/lab4.pdf qui a pagina 5 trovi come trovare l'intervallo di confidenza
Ehm...si! Come si fa?
la media campionaria dovrebbe essere 173 quindi trovi la varianza stimata $s^2=((145-173)^2+(185-173)^2......)/9$
poi $[173-t_(9;0,975)* sqrt(s^2/n) ; 173+t_(9;0,975)* sqrt(s^2/n) ]$ il t lo trovi sulle tavole 9 gradi di libertà e 0.975 dovrebbe essere 2,26 ma non sono sicura
poi $[173-t_(9;0,975)* sqrt(s^2/n) ; 173+t_(9;0,975)* sqrt(s^2/n) ]$ il t lo trovi sulle tavole 9 gradi di libertà e 0.975 dovrebbe essere 2,26 ma non sono sicura
Grazie Valentina, sto cominciando a capirci qualcosa...il 2° invece proprio nulla? Ne approfitto... 
Esercizio 2
La misura X della quantità di inquinante disciolta in un liquido (si assuma che sia distribuita secondo una normale) ha una varianza pari a 0.25. Qual è la dimensione del campione per ottenere un intervallo di fiducia per il valor medio della quantità di inquinante di ampiezza pari a 0.6 con un livello di fiducia pari al 90%?
$sigma^2= 0.25$
Guarda qui http://www2.dm.unito.it/paginepersonali ... idenza.pdf nella seconda pagina sotto Confidenza e precisione
http://scienzepolitiche.uniroma3.it/fla ... idenza.pdf a pagina 6
La misura X della quantità di inquinante disciolta in un liquido (si assuma che sia distribuita secondo una normale) ha una varianza pari a 0.25. Qual è la dimensione del campione per ottenere un intervallo di fiducia per il valor medio della quantità di inquinante di ampiezza pari a 0.6 con un livello di fiducia pari al 90%?
$sigma^2= 0.25$
Guarda qui http://www2.dm.unito.it/paginepersonali ... idenza.pdf nella seconda pagina sotto Confidenza e precisione
http://scienzepolitiche.uniroma3.it/fla ... idenza.pdf a pagina 6
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