Segno della forza peso

[Sk_Anonymous]

Salve a tutti ! Vorrei capire perchè il segno delle farza peso del punto Q,nel problema che posto qui di seguito,è positivo !

"Una sbarra omogenea di massa m e lunghezza l è vincolata a muoversi in un piano verticale $\pi $;un estremo A della sbarra è incernierato a un punto fisso O,mentre l'altro B è collegato tramite una molla di lunghezza a riposo nulla e costante elastica k a un punto Q,di massa m,libero di muoversi lungo la verticale r condotta per O.Scrivere la lagrangiana,le equazioni di Eulero-Lagrange ecc ecc..."

La soluzione riporta le seguenti cose :

Si scelga un sistema di coordinate (x,y) sul piano $\pi $tale che O=(0,0) e l'asse y sia la verticale passante per O e individuata dall'asse r e si indichi con C il centro d'inerzia della sbarra,si ha che B=(l sen$\theta$,-l cos$\theta$), C =(l sen $\theta$/2 , -l cos$\theta$/2 ) Q=(0,y) .
L'energia potenziale è U=(-mgl)/2cos $\theta $+mgy+1/2(contributo della molla ) !!!

Mi chiedevo perchè non ha scritto -mgy !!!
Qualcuno me lo saprebbe spiegare in mdo semplice ???
Grazie a tutti !!!!

[Sk_Anonymous]

Immagino che l'asse lungo il quale agisce la forza peso sia diretto verso l'alto. In ogni modo, l'energia potenziale è il potenziale cambiato di segno. Inoltre, il gradiente del potenziale fornisce la forza. Quindi, se l'asse è diretto verso l'alto:
$F=-mgvec k$
$V=-mgz+c$
$U=mgz+c$
Viceversa, se l'asse è diretto verso il basso:
$F=mgvec k$
$V=mgz+c$
$U=-mgz+c$

[Sk_Anonymous]

Mi potresti spiegare come te le sei ricavate queste formule????