Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Per favore, potete dirmi se ho svolto correttamente questo esercizio?
${(y'''-4y'=e^(2x)),(y(0)=y'(0)=y''(0)=0):}$
$y'''-4y'=e^(2x)$
Considero l'omogenea: $\lambda^3-4\lambda=0 ->$
$ \lambda_1=-2;$
$ \lambda_2=0;$
$ \lambda_3=2$
$y(x)=c_1+c_2e^(-2x)+c_3e^(2x) + u(x)$
$u(x)= Axe^(2x)$
$u'(x)= Ae^(2x)+2Axe^(2x)$
$u''(x)= 2Ae^(2x)+2Ae^(2x)+4Axe^(2x)$
$u'''(x)= 4Ae^(2x)+4Ae^(2x)+4Ae^(2x)+8Axe^(2x)=12Ae^(2x)+8Axe^(2x)$
Ne consegue che $12Ae^(2x)+8Axe^(2x)-4Ae^(2x)-8Axe^(2x)=e^(2x)-> A=1/8$
$u(x)=1/8xe^(2x)$
Quindi ${(y(x)=c_1+c_2e^(-2x)+c_3e^(2x)+1/8xe^(2x)),(y'(x)=-2c_2e^(-2x)+2c_3e^(2x)+1/8x2e^(2x)+1/8e^(2x)),(y''(x)=4c_2e^(-2x)+4c_3e^(2x)+1/4x2e^(2x)+1/4e^(2x)+1/4e^(2x)):}$
Avrò che:
${(y(0)=c_1+c_2+c_3=0),(y'(0)=-2x_2+2c_3+1/8),(y''(0)=4c_2+4c_3+1/4+1/4):} ->{(c_1=...),(c_2=...),(c_3=...):}$
e li sostituisco in $y(x)$, esatto?
Se ho questa retta:
[tex]x=2y-z=0[/tex]
Diventa in forma parametrica:
[tex]\left\{\begin{matrix}
x=t\\
t=2y-z\end{matrix}\right.[/tex]
Per ricavare un vettore direttore ricavo y e z e ottengo:
[tex]z=2y-t[/tex]
[tex]y=\frac{t+z}{2}[/tex]
Il vettore direttore allora sarà [tex]v(1,1,-1)[/tex] o no?
Se è corretto, come mai per y prendo come coefficiente di t [tex]1[/tex] e non [tex]\frac{1}{2}[/tex] ?
Caio a tutti, non ho afferrato questo argomento:
se ho questo esercizio:
calcola la $k+1$-esima derivata della $k$-esima derivata di una funzione $f(x)$.
$f^(k)= (-1)^(k+1) ((k-1)!)/(1+x)^(k)$
io questa potrei anche pensarla come:
$f^(k+1)= [(-1)^(k+1) (k-1)!]' * [1/(1+x)^(k)]'$ dato che $ [(-1)^(k+1) (k-1)!]' $ è la derivata di una costante.. mi risulta fuori che la derivata e' zero .. che è sbagliato!
potete aiutarmi?
Ciao a tutti, spero di aver centrato la sezione.
Stavo ragionando su questo concetto che ho intravisto e cercavo chiarificazioni,
$ { e^(jnt)}n in ZZ $ è una sottoalgebra di $ C^0[0,2 pi] $ che separa i punti e denso in esso rispetto alla norma del sup e la norma in $L^2$,
inanzitutto in che senso separa i punti in $[0,2 pi] $?
di una sottoalgebra so solo che che è un sottoinsieme di una algebra che conserva le caratteristiche, quando ho cercato qualche riga mi sono confuso ...
Y'=y^2 -3y +2
y(0)=2
RAGAZZI per favore e gentilezza mi scrivete i vari passaggi per risolvere questo problema di cauchy? grazie mille
In un esercizio:
Siano in [tex]R^4[/tex] i sottospazi:
[tex]V_1=((x,y,z,t)|x-y=z=0)[/tex] e [tex]V_2=((x,y,z,t)|x+t=y-2z+t=0)[/tex]
Determinare base equazione e dimensione di [tex]V_1+V_2[/tex].
Se non sbaglio dovrei rifarmi o alla formula di Grassman o alla somma diretta, quindi verifico prima mettendo a sistema le due equazioni se vi è una soluzione, in quel caso devo applicare Grassman, altrimenti se l' intersezione è vuota si può calcolare la somma diretta, giusto?
Mi chiedevo ...
Se ho nello spazio una retta r, un piano [tex]\alpha[/tex] e il punto A, e voglio determinare:
L' equazione della retta che passa da A, è parallela al piano [tex]\alpha[/tex] ed è incidente in r
Allora la mia retta dovrebbe essere data da due piani:
1) Piano per A e contenente r
2) Piano per A e parallelo a [tex]\alpha[/tex]
La domanda è, nel punto 1) devo imporre anche che tale piano sia ortogonale ad [tex]\alpha[/tex]?
Ciao ho una funzione del tipo
$ y=f(x)= {-x^2+3,se x<0,e^x+2,se x>0} $
devo vedere se la funzione è continua e derivabile nel punto di ascissa 0
Allora la condizione di continuità è $(lim_(x->0) -x^2+3=-(0)^2+3)$ quindi 3=3 poi eseguo la stessa cosa sulla seconda $(lim_(x->0) e^x+2=-e^0+2)$ 3=3 quindi è continua perchè si verifica l'ugualianza. poi la condizione di derivabilità $lim_(x->0) {-x^2+3-(0)^2-3}/{x-0}=0$ e corretto!?? perchè ho dei dubbi sulla condizione di derivabilità!!
l'esercizio è solo un esempio per capire la parte teorica
Vi pongo questo problema, che ho provato a svolgere, ma non sono per niente sicuro dei risultati, e quindi se c'è, cortesemente, un anima pia che mi spiega passo per passo come va svolto, ve ne sarei grato
L'esercizio è questo:
Siano U e W i sottospazi di $ R4 $ cosi definiti:
U=L((1,0,1,0),(1,-1,1,1),(1,1,1,-1)),
W: $ { ( x+y-t=0 ),( y+t=0 ),( 2x+y-3t=0 ):} $
Determinare una base per ciascuno dei sottospazi W, U+W e $ U nn W $
Premetto un paio di cose, ho calcolato il ...
salve gente siccome fra due giorni ho l'esame di analisi 2 vorrei essere più sicuro su alcune cose
per esempio potreste darmi una mano su questo esercizio
dice di calcolare la trasformata di laplace della funzione
$sen(2t)u(t-\pi/2)$
u sarebbe la funzione gradino usata per la proprietà di traslazione delle trasformate
vi scrivo la proprietà
$\alpha[f(t-a) u(t-a)]=e^(-as) F(s)$
il risultato dell'esercizio è il seguente
$-(2e^(-\pi s/2))/(s^2 + 4)$
vi ringrazio anticipatamente
In un recipiente di 0,05 m3 avviene la seguente reazione alla temperatura di 100°C:
2N$O_2$ (g) = $N_2$$O_4$ (g)
La pressione del sistema è 1,437 atm e le frazioni molari di NO2 e N2O4 sono
rispettivamente 0,842 e 0,158: in queste condizioni il sistema è in equilibrio. Calcolare il
valore della costante di equilibrio (Kp) e le moli di ciascuna specie presenti nel sistema.
Mantenendo costante la temperatura, viene successivamente aumentata la ...
Salve, sto leggendo su libri, siti internet vari, dispense del Valence shell electron pair repulsion e della teoria del Valence bond. Ma tempo fa, lessi su un libro che c'era un qualcosa di molto schematico che non ricordo bene se tramite il numero sterico o la carica formale mi permetteva di determinare un po' la geometria della molecola, l'ibridazione, gli angoli. Qualcuno può darmi una mano? Io non riesco più a trovare quelle informazioni e mi servirebbe urgentemente un procedimento che mi ...
Vi allego questo problema di un compito di Fisica 1:
La prima domanda l'ho risolta facilmente usando il secondo principio della dinamica.
Infatti il prodotto della forza elastica per il braccio rispetto al centro (L) deve essere uguale al prodotto tra la tensione della corda e la sua distanza dal centro (L*cosALFA/2).
Anche la terza domanda mi sembra sia fattibile, con l'utilizzo della conservazione dell'energia.
Per quanto riguarda la seconda domanda, invece, ho ...
Salve a tutti, sto cercando di imparare di imparare la dimostrazione del teorema degli indici ma ho alcune difficoltà su un paio di passaggi.
Voglio dimostrare che l'indice può assumere solo valori $ in ZZ$.
Parto da:
$Ind\gamma (z)= 1/(2\pii)$$\int_\gamma (\gamma(s))^{\prime}/(\gamma(s)-z)ds$
allora fissato un generico $z in CC - {\gamma^*}$ ho che ponendo
$w=\int_\gamma (\gamma(s))^{\prime}/(\gamma(s)-z)ds$
affinché l'indice possa assumere i valori richiesti ho che:
$w/ (2 \pi i) in ZZ hArr e^w =1 $
prima domanda che sarà banale ma non riesco a trovare la ...
Sia $B=(B_t)_{t\in[0,1]}$ un moto browniano (M.B.) reale e supponiamo che abbiamo traiettorie continue per ogni $\omega\in\Omega$.
Consideriamo la v.a. $I=\i n f{B_t : t\in [0,1]}$. Allora $I$ è un v.a. normale!
che è una v.a. discende dal fatto che $I=\i n f{B_t : t\in [0,1]\cap QQ}$
che è normale dalla definizione di inf. Infatti per Weiestrass esiste un punto $t_0\in [0,1]$ in cui l'inf è raggiunto. Dunque data una successione $t_n\to t_0$ si ha che, per la continuità che $I=B_{t_0}=\lim B_{t_n}$ e ...
Trovare un elemento $ u in RR $ tale che $ QQ (sqrt(2),root(3)(5))= QQ (u) $
ho pensato di prendere $ root(6)(1/10) $ così moltiplicando per un numero razionale qualsiasi riesco ad ottenere tutti quelli che ottenevo con l'ampliamento precedente.
Funziona come ragionamento?
[mod="Martino"]Specificato il titolo.[/mod]
Salve a tutti signori,
sto provando a fare questo integrale improprio:
Voglio usare espressamente dei confronti per valutare l'eventuale convergenza:
$\int_{-1}^{1}xln(1-x^2)$
Osserviamo che è improprio in -1 e 1.
Dividiamo l'integrale in 2 parti:
$\int_{-1}^{0}f(x)$
$\int_{0}^{1}f(x)$
A questo punto mi blocco perchè fino a che si tratta di integrali impropri in 0 si fa taylor per cercare un approssimazione della funzione,
nel caso di improprietà in un valore diverso da 0 non saprei ...
Ragazzi Vorrei Una Conferma in merito alla risoluzione Del Seguente esercizio
Fissato Nello spazio affine euclideo [tex]E^3[/tex] un riferimento cartesiano ortonormale, siano [tex]\pi[/tex] il piano di equazione [tex]x+y=0[/tex] e [tex]l[/tex] la retta di equazioni:
[tex]\begin{displaymath}
\begin{cases}
x+y = 2 \\ y+z = 0
\end{cases}
\end{displaymath}[/tex]
Si provi che i punti di [tex]l[/tex] sono equidistanti da [tex]\pi[/tex] e determinare tale distanza.
Io Ho Proceduto come ...
Determinare l'insieme S delle soluzioni dell'equazione lineare
2x+y-2z=2
Scusate ma non dovrei avere tre equazioni per tre incognite? O devo fare rispetto a una e sostituire le altre con dei parametri? in tal caso mi fate vedere per bene il procedimento?
Ho un grosso problema nell'affrontare lo studio della fisica.Io provengo da un Itis e ho fatto fisica ,se così si può dire, solo al biennio e poi abbandonata.Ora che sono al primo anno di Università ho grossi problemi nello studio. Questo perchè non so come affrontarla e vedendo che fare esercizi non basta...sapete darmi una mano?
P.S. un altro problema è che non riesco a capirla per me è difficile la fisica
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo