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Giorno a tutti, sto studiando il dominio di questa funzione. $sqrt(log_(\pi/6)|arcsen((2x^3-x)/2)|-1)$ Devo imporre ${(log_(\pi/6)|arcsen((2x^3-x)/2)|-1>=0),(|(arcsen(2x^3-x)/2)|>0), (-1<= (2x^3-x)/2 <=1):}$. Giusto? Quando vado a studiare il logaritmo mi viene $log_(\pi/6)|arcsen((2x^3-x)/2)|>1 -> |arcsen(2x^3-x)/2)|>=\pi/6$ o $<= \pi/6$ ? Ora come me li studo i valori assoluti dell'arcosen? li devo mettere compresi tra -1,1 ?

Ho due esercizi che non riesco a capire come approcciare per risolverli. Il primo è un limite di successione: $\lim_{n \to \infty}(sin^2(3 + sinn))^n$ Penso che si debba fare una maggiorazione o minorazione, ma non riesco a trovare quella giusta. Invece il secondo esercizio è studiare la continuità e la derivabilità al variare $a,b in RR$ in $[-1;1]$ ${([1/|x|]^a, se x in [-1;1] - {0}), (b, se x=0):}$ Per la continuità se non sbaglio dovrebbe essere che a non può essere > 0, mentre se è < 0 è continua, con b che deve ...

Buon giorno a tutti ho questo esercizio,che è tutta la mattina che mi sta rendendo nervoso. Evil or Very Mad Evil or Very Mad Ho $f(t)=log(t^3+2t-2).$ l'equazione della retta tangente al grafico della funzione inversa$ f^-1(x)$ nel punto$ (0,f^-1(0)) $cosa sarà? Io so che la funzione inversa è ottenuta invertendo x con y in questo caso quindi la mia funzione sarà un esponenziale probabilmente devo vedere quando farà a 0.Ma poi come procedo? Grazie in anticipo,buona giornata..

Ciao a tutti! $lim x$->0 $((3^ (tanx) -2^(4tanx) )/ (x^3 +3x ))$ Era risolvibile anche con l'Hospital, io mi trovo come su wolfram: http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim&a=*C.lim-_*Calculator.dflt-&f2=%28%283^+%28tanx%29+-2^%284tanx%29+%29%2F+%28x^3+%2B3x+%29%29&f=Limit.limitfunction_%28%283^+%28tanx%29+-2^%284tanx%29+%29%2F+%28x^3+%2B3x+%29%29&f3=0&f=Limit.limit_0&a=*FVarOpt.1-_**-.***Limit.limitvariable--.**Limit.direction---.*-- Cioè: $(1/3)(log(3/16))$ E' giusto? Grazie dell'attenzione, da questo limite deriva l'esito del mio esame!

Salve a tutti, avrei una domanda da porre a chiunque voglia rispondermi: Se ho un anello $A$ e devo dimostrare che è un UFD, è giusto cercare di provarlo trovando un omomorfismo $phi : A -> B$ con $B$ UFD? Cioè la domanda è questa, è vero che se ho un anello UFD e trovo un omomorfismo tra questo anello e un altro (che non so se sia UFD) allora anche quest'ultimo deve essere per forza UFD?

un contenitore d acqua ha un foro in una parete.l acqua scorre attraverso il foro alla velocita di 5m/s.l area del foro è 0.1m^2!la pressione esterna al contenitore è quella atmosferica!qual è la forza che agisce in direzione orizzontale sul contenitore a causa del foro? ho calcolato la variazione della massa..poi non so come ricavare la forza dalla legge della quantita di moto..chi mi aiuta?

Per favore, potete dirmi se ho svolto correttamente questo esercizio? ${(y'''-4y'=e^(2x)),(y(0)=y'(0)=y''(0)=0):}$ $y'''-4y'=e^(2x)$ Considero l'omogenea: $\lambda^3-4\lambda=0 ->$ $ \lambda_1=-2;$ $ \lambda_2=0;$ $ \lambda_3=2$ $y(x)=c_1+c_2e^(-2x)+c_3e^(2x) + u(x)$ $u(x)= Axe^(2x)$ $u'(x)= Ae^(2x)+2Axe^(2x)$ $u''(x)= 2Ae^(2x)+2Ae^(2x)+4Axe^(2x)$ $u'''(x)= 4Ae^(2x)+4Ae^(2x)+4Ae^(2x)+8Axe^(2x)=12Ae^(2x)+8Axe^(2x)$ Ne consegue che $12Ae^(2x)+8Axe^(2x)-4Ae^(2x)-8Axe^(2x)=e^(2x)-> A=1/8$ $u(x)=1/8xe^(2x)$ Quindi ${(y(x)=c_1+c_2e^(-2x)+c_3e^(2x)+1/8xe^(2x)),(y'(x)=-2c_2e^(-2x)+2c_3e^(2x)+1/8x2e^(2x)+1/8e^(2x)),(y''(x)=4c_2e^(-2x)+4c_3e^(2x)+1/4x2e^(2x)+1/4e^(2x)+1/4e^(2x)):}$ Avrò che: ${(y(0)=c_1+c_2+c_3=0),(y'(0)=-2x_2+2c_3+1/8),(y''(0)=4c_2+4c_3+1/4+1/4):} ->{(c_1=...),(c_2=...),(c_3=...):}$ e li sostituisco in $y(x)$, esatto?

Se ho questa retta: [tex]x=2y-z=0[/tex] Diventa in forma parametrica: [tex]\left\{\begin{matrix} x=t\\ t=2y-z\end{matrix}\right.[/tex] Per ricavare un vettore direttore ricavo y e z e ottengo: [tex]z=2y-t[/tex] [tex]y=\frac{t+z}{2}[/tex] Il vettore direttore allora sarà [tex]v(1,1,-1)[/tex] o no? Se è corretto, come mai per y prendo come coefficiente di t [tex]1[/tex] e non [tex]\frac{1}{2}[/tex] ?

Caio a tutti, non ho afferrato questo argomento: se ho questo esercizio: calcola la $k+1$-esima derivata della $k$-esima derivata di una funzione $f(x)$. $f^(k)= (-1)^(k+1) ((k-1)!)/(1+x)^(k)$ io questa potrei anche pensarla come: $f^(k+1)= [(-1)^(k+1) (k-1)!]' * [1/(1+x)^(k)]'$ dato che $ [(-1)^(k+1) (k-1)!]' $ è la derivata di una costante.. mi risulta fuori che la derivata e' zero .. che è sbagliato! potete aiutarmi?

Ciao a tutti, spero di aver centrato la sezione. Stavo ragionando su questo concetto che ho intravisto e cercavo chiarificazioni, $ { e^(jnt)}n in ZZ $ è una sottoalgebra di $ C^0[0,2 pi] $ che separa i punti e denso in esso rispetto alla norma del sup e la norma in $L^2$, inanzitutto in che senso separa i punti in $[0,2 pi] $? di una sottoalgebra so solo che che è un sottoinsieme di una algebra che conserva le caratteristiche, quando ho cercato qualche riga mi sono confuso ...

Y'=y^2 -3y +2 y(0)=2 RAGAZZI per favore e gentilezza mi scrivete i vari passaggi per risolvere questo problema di cauchy? grazie mille

In un esercizio: Siano in [tex]R^4[/tex] i sottospazi: [tex]V_1=((x,y,z,t)|x-y=z=0)[/tex] e [tex]V_2=((x,y,z,t)|x+t=y-2z+t=0)[/tex] Determinare base equazione e dimensione di [tex]V_1+V_2[/tex]. Se non sbaglio dovrei rifarmi o alla formula di Grassman o alla somma diretta, quindi verifico prima mettendo a sistema le due equazioni se vi è una soluzione, in quel caso devo applicare Grassman, altrimenti se l' intersezione è vuota si può calcolare la somma diretta, giusto? Mi chiedevo ...

Se ho nello spazio una retta r, un piano [tex]\alpha[/tex] e il punto A, e voglio determinare: L' equazione della retta che passa da A, è parallela al piano [tex]\alpha[/tex] ed è incidente in r Allora la mia retta dovrebbe essere data da due piani: 1) Piano per A e contenente r 2) Piano per A e parallelo a [tex]\alpha[/tex] La domanda è, nel punto 1) devo imporre anche che tale piano sia ortogonale ad [tex]\alpha[/tex]?

Ciao ho una funzione del tipo $ y=f(x)= {-x^2+3,se x<0,e^x+2,se x>0} $ devo vedere se la funzione è continua e derivabile nel punto di ascissa 0 Allora la condizione di continuità è $(lim_(x->0) -x^2+3=-(0)^2+3)$ quindi 3=3 poi eseguo la stessa cosa sulla seconda $(lim_(x->0) e^x+2=-e^0+2)$ 3=3 quindi è continua perchè si verifica l'ugualianza. poi la condizione di derivabilità $lim_(x->0) {-x^2+3-(0)^2-3}/{x-0}=0$ e corretto!?? perchè ho dei dubbi sulla condizione di derivabilità!! l'esercizio è solo un esempio per capire la parte teorica

Vi pongo questo problema, che ho provato a svolgere, ma non sono per niente sicuro dei risultati, e quindi se c'è, cortesemente, un anima pia che mi spiega passo per passo come va svolto, ve ne sarei grato L'esercizio è questo: Siano U e W i sottospazi di $ R4 $ cosi definiti: U=L((1,0,1,0),(1,-1,1,1),(1,1,1,-1)), W: $ { ( x+y-t=0 ),( y+t=0 ),( 2x+y-3t=0 ):} $ Determinare una base per ciascuno dei sottospazi W, U+W e $ U nn W $ Premetto un paio di cose, ho calcolato il ...

salve gente siccome fra due giorni ho l'esame di analisi 2 vorrei essere più sicuro su alcune cose per esempio potreste darmi una mano su questo esercizio dice di calcolare la trasformata di laplace della funzione $sen(2t)u(t-\pi/2)$ u sarebbe la funzione gradino usata per la proprietà di traslazione delle trasformate vi scrivo la proprietà $\alpha[f(t-a) u(t-a)]=e^(-as) F(s)$ il risultato dell'esercizio è il seguente $-(2e^(-\pi s/2))/(s^2 + 4)$ vi ringrazio anticipatamente

In un recipiente di 0,05 m3 avviene la seguente reazione alla temperatura di 100°C: 2N$O_2$ (g) = $N_2$$O_4$ (g) La pressione del sistema è 1,437 atm e le frazioni molari di NO2 e N2O4 sono rispettivamente 0,842 e 0,158: in queste condizioni il sistema è in equilibrio. Calcolare il valore della costante di equilibrio (Kp) e le moli di ciascuna specie presenti nel sistema. Mantenendo costante la temperatura, viene successivamente aumentata la ...

Salve, sto leggendo su libri, siti internet vari, dispense del Valence shell electron pair repulsion e della teoria del Valence bond. Ma tempo fa, lessi su un libro che c'era un qualcosa di molto schematico che non ricordo bene se tramite il numero sterico o la carica formale mi permetteva di determinare un po' la geometria della molecola, l'ibridazione, gli angoli. Qualcuno può darmi una mano? Io non riesco più a trovare quelle informazioni e mi servirebbe urgentemente un procedimento che mi ...

Vi allego questo problema di un compito di Fisica 1: La prima domanda l'ho risolta facilmente usando il secondo principio della dinamica. Infatti il prodotto della forza elastica per il braccio rispetto al centro (L) deve essere uguale al prodotto tra la tensione della corda e la sua distanza dal centro (L*cosALFA/2). Anche la terza domanda mi sembra sia fattibile, con l'utilizzo della conservazione dell'energia. Per quanto riguarda la seconda domanda, invece, ho ...

Salve a tutti, sto cercando di imparare di imparare la dimostrazione del teorema degli indici ma ho alcune difficoltà su un paio di passaggi. Voglio dimostrare che l'indice può assumere solo valori $ in ZZ$. Parto da: $Ind\gamma (z)= 1/(2\pii)$$\int_\gamma (\gamma(s))^{\prime}/(\gamma(s)-z)ds$ allora fissato un generico $z in CC - {\gamma^*}$ ho che ponendo $w=\int_\gamma (\gamma(s))^{\prime}/(\gamma(s)-z)ds$ affinché l'indice possa assumere i valori richiesti ho che: $w/ (2 \pi i) in ZZ hArr e^w =1 $ prima domanda che sarà banale ma non riesco a trovare la ...