Segno di una matrice ...

[menale1]

Ragazzi , cosa si intende per segno di una matrice ?? Pongo questa domanda dal momento che ho trovato "risposte" contrastanti , talune fan riferimento alla traccia ed altre agli autovalori . Ringraziamenti anticipati !

[Paolo902]

Personalmente, non ho mai sentito parlare di "segno" di una matrice.
Al più, si parla di segnatura.

[ciampax]

Sinceramente, neanche io ho mai sentito parlare di segno di una matrice (e mi occupo di geometria). Quando si parla di autovalori, si parla automaticamente di segnatura; analogamente, invece, si può dimostrare che il segno della traccia e del determinate sono invarianti per matrici simili (in realtà lo sono proprio la traccia e il determinante, più che il segno). Come ultima cosa, mi viene da pensare che, vista una matrice come una trasformazione dello spazio a $n$ dimensioni, il segno del determinante serve a comprendere se la trasformazione mantiene o inverte l'orientabilità (per figure orientabili, ovviamente). Ma oltre questo... boh!

[menale1]

Vi ringrazio per la disponibilità e la pazienza . Anche a me ha destato parecchi sospetti questo " segno " di una matrice e credo che sia proprio come diciate voi : un termine adoperato ad hoc da qualche docente sui generis !

[menale1]

Cercando in rete , ho notato che è possibile parlare al più di matrice positiva e/o matrice negativa ed in tal caso la questione ha un certo formalismo ! http://it.wikipedia.org/wiki/Matrice_definita_positiva