URGENTE! Correzione tema d'esame...

[panthe]

Ciao a tutti,
oggi ho sostenuto la seconda parte dell'esame di statica di Sicurezza Informatica a Crema.
Mi servirebbe urgentemente la correzione del tema d'esame per capire se posso abbandonare lo studio di questa materia perché archiviata e dedicarmi interamente a Fisica che ho fra 3 settimane o devo tenermi allenato per l'appello di fine mese di Statistica.
Allego la scansione del tema d'esame. Per visualizzare correttamente dovete scaricare le immagini...
Spero vivamente che qualcuno abbia voglia di cimentarsi nella risoluzione del tema.
Non posto come ho tentato di risolverlo perché ovviamente non ho con me la copia dello scritto che è in mano al prof per la correzione.
Mi interessa sapere se come ho risolto io va bene.
Me lo ricordo più o meno a memoria.
Domani mattina provo a rifarlo con calma sperando che mi escano le stesse cose che mi sono uscite oggi e che siano giuste!!!
Ciao a tutti

[panthe]

Ciao a tutti,
posto di volta in volta gli esercizi svolti così, se ci fosse qualche buon samaritano...

Punto e)
x=[-1,1,a]
P(-1)=P(1)=P(a)=1/3
0=1/3*-1+1/3*1+1/3*a
a=0

Questo penso proprio sia giusto...

[panthe]

Punto f)

1)
f(t)=lambda*e^-lambda*t
F(t)=1-e^-lambda*t
S(t)=e^-lambda*t
r(t)=f(t)/S(t)=lambda*e^-lambda*t / e^-lambda*t = lambda

2)f(t)=1/2
F(t)=t/2
S(t)=1-t/2
r(t)=f(t)/S(t)=1/2(1-t/2)


3)f(t)=t/2
F(t)=t^2/4
S(t)=1-t^2/4
r(t)=f(t)/S(t)=t/2(1-t^2/4)

Su questo invece ho già più dubbi,,,

[panthe]

Punto g)
Ga(z)=d+az
Gb(z)=e+bz
Gc(z)=f+cz

G(z)=Ga(z)*Gb(z)*Gc(z)=...= def + [bdf+aef+cde]z + [abf+bcd+ace]z^2 +abc z^3

P(0)=def
P(1)=bdf+aef+cde
P(2)=abf+bcd+ace
P(3)=abc

La media sarà la somma delle medie delle singole bernoulliane, ovvero
a+b+c

La varianza (sigma^2) sarà
a*(1-a)+b(1-b)+c(1-c) ossia
ad+be+cf

Giusto?

[panthe]

Punto D)
Ho considerato che la probabilità p sarà pari a 1/3 in quanto le possibilità sono equiprobabili.
Verso dx avrà peso 1/3 in verticale avrà peso 2/3.
Incremento k ogni volta che vado a destra, mentre n è il numero di passi.

1) a questa domanda corrisponde la binomiale Bin(K=2|p=1/3, n) = p^n
2) a questa domanda corrisponde la binomiale Bin(K=0|p=1/3, n) = q^n
3) La media di una binomiale è np
4) L'estensione orizzontale media sarà pari a np = 90 * 1/3 = 30
5) Per n = 450 uso la legge 3sigma quindi:
media=np=450*1/3= 150
sigma=radq(npq)=radq(450*1/3*2/3)= 10

P(media-sigma<=k<=media+sigma)=(150-10<=k<=150+10)=Fa parte dell'intervallo non mi interessa
P(media-2sigma<=k<=media+2sigma)=(150-20<=k<=150+20)=Fa parte dell'intervallo richiesto ed è pari al 95,45 % quindi la risposta è 1-0.9545= 0.0455 ossia il 4.55% che è la probabilità al di fuori dell'intervallo richiesto.

Grazie!