Conferma, matrice di un endomorfismo
Sia $f : QQ^3 \to QQ^3$ l'endomorfismo definito dalle condizioni:
$f(1 , 1 , 0 ) = (3 , 3 , 0)$
$f(0 , 1 , 1 ) = (1 , 3 , 5)$
$f(1 , 0 , 2 ) = (9 , 0 , 8)$
Per prima cosa volevo scrivere la matrice di $f$ rispetto alla base canonica di $QQ^3$. Ho trovato:
$M_E (f) = 1/3 ((13 , - 4 , 7 ), (0 , 9 , 0), ( -2 , 2 , 13 ))$
E' corretta? E, cosa più importante, era necessario farlo?
Seconda cosa: il polinomio caratteristico ha solo una radice razionale. Giusto?
Grazie.
$f(1 , 1 , 0 ) = (3 , 3 , 0)$
$f(0 , 1 , 1 ) = (1 , 3 , 5)$
$f(1 , 0 , 2 ) = (9 , 0 , 8)$
Per prima cosa volevo scrivere la matrice di $f$ rispetto alla base canonica di $QQ^3$. Ho trovato:
$M_E (f) = 1/3 ((13 , - 4 , 7 ), (0 , 9 , 0), ( -2 , 2 , 13 ))$
E' corretta? E, cosa più importante, era necessario farlo?
Seconda cosa: il polinomio caratteristico ha solo una radice razionale. Giusto?
Grazie.
Risposte
Se era necessario farlo dipende dall'esercizio! Se ti chiede di trovare gli autovalori, ebbene si!
Ps. mi dispiace ma i calcoli non te li controllo!
Ps. mi dispiace ma i calcoli non te li controllo!
"Valerio Capraro":
Se era necessario farlo dipende dall'esercizio! Se ti chiede di trovare gli autovalori, ebbene si!
Ps. mi dispiace ma i calcoli non te li controllo!
Farò finta che non contavo su quel tipo di controllo.
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