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Salve. Devo calcolare l'area della superficie compresa tra la sfera centrata nell'origine e raggio 2, e il cilindro di raggio 1 e centro in (0,1). Praticamente ottengo un cannolo siciliano! Ma come faccio a calcolare l'area? Come capisco qual è la funzione da parametrizzare per calcolare l'elemento d'area infinitesimo e integrarlo? Grazie

Mi sono imbattuto in questa funzione [tex]x^{2} ln{|x|}[/tex] e non riesco a capire perchè lo studio della positività della sua derivata cioè [tex]x(2ln{|x|}+1)[/tex] mi venga esattamente l'opposto da come dovrebbe essere, o meglio a me risulta: [tex][-inf, \frac{-1}{\sqrt{e}}] \cup [0,\frac{1}{\sqrt{e}}][/tex] mentre quello che ho scritto risulterebbe essere dove la funzione è negativa. Perchè? Grazie.

Devo trovare i punti critici di questa funzione: $f(x,y) = (y-(x-10)^2)\ (y-2x)$ Ho trovato le derivati parziali e le ho poste uguale a 0: $\{((\partial f) / (\partial x)= -2(x-10)(y-2x) -2(y-(x-10)^2)=0),((\partial f) / (\partial y)= (y-2x) + (y-(x-10)^2)=0):}$ Visto che serve ho trovato l'hessiana per poter poi classificare i punti: $H_f=((-2(y-2x)+8(x-10),\ \ \ \ -2(x-10)-2),(-2 -2(x-10),\ \ \ \ 2))$ $\{(y = 1/2 (x^2-18 x+100)),(-(x-10)(x^2-20 x+100) -(x^2-18 x+100-(x-10)^2)=0):}$ Quindi ho provato a risolvere $x$ così: $-x^3 +30x^2 -302x +1000=0-> x(-x^2+30x-302)+1000=0$ Purtroppo per me non ho saputo andare avanti per via del 1000... Se non ci fosse stato sarebbe stato più semplice, studiando i due termini separatamente uguale a ...

Ciao a tutti, mi trovo a risolvere un quesito in cui ci sono dei polinomi: dato lo spazio vettoriale: $V={(x,y,z,w) \in \mathbb{R}^4 : 2x - 3y+w=0, 2x-y=-z}$ Determinare un'applicazione lineare $f:\mathbb{R}^4->\mathbb{R}_(<=2)[t]$ tale che il suo nucleo sia $V$ e la sua immagine contenga il polinomio $t^2-5$ Partiamo trasformando $V$ in vettori: [tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x-3y+w=0\\ 2x-y=-z\\ \end{array} \right. => \left\{ \begin{array}{l} x=t\\ y=s\\ z=-2t+s\\ w=-2t+3s\\ \end{array} \right.[/tex] ottengo i ...

Ciao a tutti!! Sono alle prese con l'esame di Analisi 2 e ho trovato una difficoltà negli integrali doppi che non sono riuscito a risolvere :S... Ma se ho un insieme di definizione del tipo $ {(x,y) in (R)^(2) : x^2+y^2-4x<0 } $ , che sarebbe l'area del cerchio di coordinate $ (2,0) $ e raggio $ 2 $ , come faccio a trovare i valori tra cui sono compresi $ rho$ (il raggio) e $ theta $ (l'angolo) nelle coordinate polari ?? Grazie!!

Ho un problema che non riesco a risolvere.. Una bobina formata da 5 spire è concatenata ad un solenoide toroidale di sezione S=10 cm^2 e 10 spire/cm, avvolto su un nucleo di ferro di permeabilità magnatica relativa (mi)r=10^3. Se la corrente nella bobina varia secondo la legge i(t)=i0-at, con i0=10A e a=10^(-2)A/s, calcolare la forza elettromotrice indotta nel solenoide. Aiuto please!!

L'esercizio mi da la funzione \[f(x):=\begin{cases} -\arccos x &\text{, se } x \in [-1,0[ \\ c+\arcsin x &\text{, se } x \in [0,1]\end{cases}\] (non riesco a scriverla bene) comunque devo trovare la c tale che la funzione soddisfi le ipotesi del teorema di Lagrange Sto cercando di seguire un esercizio vecchio ma non capisco molto.. Prima di tutto si controlla la continuità : ho calcolato il limite da sinistra = $-pi/2$ e il limite da destra 0+c quindi sono diversi qundi f è ...

Ho il seguente polinomio $f(x)=x^3+x+2 in F[x]$ devo decomporlo in prodotto di fattori irriducibili nei seguenti casi: 1) $F=R$ 2) $F=Z_2$ 3) $F=Z_3$ 4) $F=Z_7$ Nel primo caso mi trovo che -1 è radice del polinomio quindi $x^3+x+2 : x+1$ è uguale a: $(x^2-x+2)(x+1)=f(x)$ In $R$ un polinomio è irriducibile se e solo se il grado del polinomio è 1 oppure se è di grado 2 con delta < 0, in questo caso $(x+1)$ è di grado 1, mentre ...

Come faccio a determinare un polinomio $f$ di grado=5 a coefficienti in $R$ che ammetta come radici gli elementi $+1,-1+2$ e che non si possa scrivere in $R[x] $come prodotto di fattori di primo grado(devo scriverlo direttamente come prodotto di fattori irriducibili) in realtà se potessi scriverlo come prodotto di fattori di primo grado scriverei: $(x+1)(x-1)(x-2)=x^3-2x-x+2$ ma poichè non posso e devo determinarlo con grado=5, come faccio?

Cia ragazzi ho da risolvere ques'esercizio. $ int int_(T) (|x|+|y|)/(y^2+1) dxdy $ dove $ T={ (x,y) | -1leq x leq 1, -x-1leqyleqx+1 } $ Grazie in anticpo.. [xdom="gugo82"]Siamo lieti che tu stia risolvendo esercizi, perchè esercitarsi è il miglior modo di riuscire a passare uno scritto. Tuttavia non è questo il modo giusto di porre una questione all'attenzione della community. Per favore, leggi questo avviso e nei prossimi post regolati di conseguenza. Grazie e buona permanenza.[/xdom]

Scusate la domanda banale ma ho un dubbio. Se ho una funzione definita in un insieme finito X:= ${1,3,9}$ questa è limitata giusto? Però non riesco a capire il perchè.Potete aiutarmi?

L'uscita del mio sistema è $ hat u(kT) = sum_(i = 1)^(Dr) gamma(i) u((k-i)T) $ con $ u(kT) $ il mio ingresso. Quello nella sommatoria è , pertanto , l'ingresso ritardato. Ora , vien fuori che la funzione di trasferimento è $ G(z) =sum_(i=1)^(Dr) (gamma(i)) / z^i $. Mi potete dire se , quindi, è stata fatta la trasformata zeta , e se quindi l'ingresso considerato è di tipo impulsivo? In pratica vorrei capire quali sono i passaggi che consentono di arrivare a questa forma per la f.d.t.. La funzione di trasferimento è sicuramente ...

Ciao a tutti, non riesco a capire cosa voglia dire questa istruzione: *topPtr = (*topPtr)->nextPtr; Studiando il C avevo visto cose tipo: cPtr->data oppure (*cPtr).data ma non riesco a capire cosa significhi questa istruzione che le combina. Grazie in anticipo a chiunque provi a spiegarmelo!

Salve di nuovo, ho dei dubbi su questo problema. Sono arrivato ad una risoluzione, ma non sono del tutto convinto di ciò che ho fatto. Questa è la traccia: Un sistema è composto da un dielettrico cilindrico di lunghezza praticamente indefinita, raggio R1 =2 cm e costante dielettrica relativa εr =1.2 e da un guscio cilindrico dello stesso materiale dielettrico, anch’esso indefinito, concentrico al primo, di raggio interno R1 e raggio esterno R2 = 2.5 cm . Nel primo dielettrico è distribuita ...

calcolare il seguente integrale concettualmente: $int_{-\infty}^{+\infty} e^{(-t-1)^{2}} dt$ ho cercato di ricondurmi alla Gaussiana $int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^{2}} dx$ =$sqrt{\pi}$ applciando un opportuna sostituzione ma essendo $(-t-1)^2$ sempre positivo non ho trovato modo di tradurlo in $-x^2$ ad esempio ponendo $x=t+1$ esce $int_{-\infty}^{+\infty} e^{(-x)^{2}} dx$ qualcuno può aiutarmi a venirne a capo? Grazie

Dovendo risolvere questo differenziale del primo ordine: $ { ( y'=2sen^2( 2x-y+1) ),( y(0)=1 ):} $ Ho per prima cosa imposto la variabile $ z=2x-y+1 $ quindi $ z'=2-y' $ e infine andando a sostituire ho risolto ottenendo $ 1/2 int dz/(1-sen^2z)=x+c $ quindi poi $ tan(2x-y+1)/2=x+c $ Ora il mio problema è...come faccio per esplicitare la y e ricavare i valori della costante c? Grazie

Salve, questa già so che è una domanda banale ma vorrei sapere da voi la risposta (sperando in tempi brevi) per poi poter affrontare l'esame tra qualche giorno. Per come la so io un insieme è ben ordinato se: "Per ogni possibile sottoinsieme non vuoto, si può sempre stabilire l'elemento minimo secondo la relazione scelta". La mia domanda partendo da ciò è: Se io ho un insieme ed una relazione e non tutti gli elementi dell'insieme sono confrontabili, può quell'insieme secondo quella relazione ...

Buonasera a tutti ! Mi potreste spiegare perfavore questo esercizio : sia X uno spazio di Banach e $ T \in L(X) $ un operatore compatto ,cioè tale che $ E \subset X $ limitato $ \Rightarrow $ chiusura di $ TE $ compatta. Siano $ {x_n} \subset X , {lambda_n} \subset \phi $ successioni tali che $ ||x_n||=1 , |\lambda_n|>= \delta>0 , n=1,2... Tx_n= \lambda_n x_n, n=1,2...$,dimostrare che esistono $ x,\lambda ( ||x||=1 , |\lambda|>=\delta ) $ tali che $ Tx=\lambda x $. Come potrei impostare l'esercizio ? Io so che $X$ è di Banach e quindi ogni successione di Cauchy converge ad un ...

Ciao, ho questa quadrica: $z= 5/4x^2 - sqrt3/2 xy + 7/4 y^2$. devo ridurla in forma canonica. essendoci il monomio xy applico la rotazione, ovvero mettendo $x=x'cos\theta + y'sin\theta$ e $y=-x'sin\theta + y'cos\theta$. Dopo i relativi calcoli mi ritrovo con la seguente situazione: $x'^2(3/2 + sqrt3/4) + y'^2(3/2 - sqrt3/4) - 1/2x'y' -z = 0$. Come si può notare è ancora presente il monomio xy (ed era prevedibile visto che le costanti che moltiplicavano $x^2$ e $y^2$ erano differenti$. La mia domanda è la seguente. Sbaglio io oppure devo ...

ciao finalmente doma ho l esame speriamo bene...un ultima cosa mi servirebbe se io studio il segno di una funzione esponenziale in uno studio di funzione essendo esponenziale la funzione sarà sempre positiva quindi starà sopra?