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Dovendo risolvere questo differenziale del primo ordine:
$ { ( y'=2sen^2( 2x-y+1) ),( y(0)=1 ):} $
Ho per prima cosa imposto la variabile
$ z=2x-y+1 $ quindi $ z'=2-y' $ e infine andando a sostituire ho risolto ottenendo
$ 1/2 int dz/(1-sen^2z)=x+c $ quindi poi $ tan(2x-y+1)/2=x+c $
Ora il mio problema è...come faccio per esplicitare la y e ricavare i valori della costante c? Grazie
Salve, questa già so che è una domanda banale ma vorrei sapere da voi la risposta (sperando in tempi brevi) per poi poter affrontare l'esame tra qualche giorno.
Per come la so io un insieme è ben ordinato se:
"Per ogni possibile sottoinsieme non vuoto, si può sempre stabilire l'elemento minimo secondo la relazione scelta".
La mia domanda partendo da ciò è:
Se io ho un insieme ed una relazione e non tutti gli elementi dell'insieme sono confrontabili, può quell'insieme secondo quella relazione ...
Buonasera a tutti ! Mi potreste spiegare perfavore questo esercizio : sia X uno spazio di Banach e $ T \in L(X) $ un operatore compatto ,cioè tale che $ E \subset X $ limitato $ \Rightarrow $ chiusura di $ TE $ compatta. Siano $ {x_n} \subset X , {lambda_n} \subset \phi $ successioni tali che $ ||x_n||=1 , |\lambda_n|>= \delta>0 , n=1,2... Tx_n= \lambda_n x_n, n=1,2...$,dimostrare che esistono $ x,\lambda ( ||x||=1 , |\lambda|>=\delta ) $ tali che $ Tx=\lambda x $.
Come potrei impostare l'esercizio ? Io so che $X$ è di Banach e quindi ogni successione di Cauchy converge ad un ...
Ciao, ho questa quadrica:
$z= 5/4x^2 - sqrt3/2 xy + 7/4 y^2$. devo ridurla in forma canonica.
essendoci il monomio xy applico la rotazione, ovvero mettendo $x=x'cos\theta + y'sin\theta$ e $y=-x'sin\theta + y'cos\theta$.
Dopo i relativi calcoli mi ritrovo con la seguente situazione:
$x'^2(3/2 + sqrt3/4) + y'^2(3/2 - sqrt3/4) - 1/2x'y' -z = 0$. Come si può notare è ancora presente il monomio xy (ed era prevedibile visto che le costanti che moltiplicavano $x^2$ e $y^2$ erano differenti$.
La mia domanda è la seguente. Sbaglio io oppure devo ...
ciao finalmente doma ho l esame speriamo bene...un ultima cosa mi servirebbe se io studio il segno di una funzione esponenziale in uno studio di funzione essendo esponenziale la funzione sarà sempre positiva quindi starà sopra?
Salve a tutti sono alle prese con esercizi di analisi matematica 1 a breve dovrò fare l'esame scritto e i dubbi non mancano...
Vi propongo questo esercizio e il mio svolgimento.
Dire per quali valori del parametro reale a risulta sommabile in [e;+infinito[ la
seguente funzione:
f(x) = $ 1/( x^a |ln x|^3) $
ecco come ho fatto io
CE della funzione x>0 e x!=1
$ lim_x->1+ f(x) = +oo $
vedo se sommabile confronto con $ 1/(x-1)^3$
$limx->1+ (x-1)^3 * 1/( x^a * ( |logx|^3 / (x-1)^3 ) * (x-1)^3) = 1$
...
Salve! Vorrei una delucidazione su questa equazione goniometrica nel campo complesso:
\(\displaystyle sen^2z+(2-i)senz-4(2+i)=0 \)
Avevo pensato di risolverla operando la sostituzione \(\displaystyle t=e^{iz} \) e utilizzando la formula di Eulero del seno. E' giusto questo procedimento o ce ne sono altri? Grazie.
Buondì,
a breve l'esame di analisi 2 e ancora ho qualche dubbio..
specie per quanto riguarda le parametrizzazioni..
ad es.
Sia S la superficie regolare e semplice grafico della $f(x,y)=x+y$ ristretta a $D={(x,y):x>=0,y>=0,1<=x^2+y^2<=4}$
dare una parametrizzazione di S e fornire l'elemento d'area.
osservando la relazione $x^2+y^2=1$ posso pensare di parametrizzarlo come $x=rcost$,$y=rsent$ ma non so se si possa fare cosi anche considerando che il raggio va da ...
Salve a tutti non riesco a capire come fare questi esercizi di fisica.
Ho chiesto a diverse persone però non mi hanno saputo aiutare cosi ho deciso di provare in questa sezione a chiederne a voi.
EX.1
Due sferette di polistirolo, ciascuna di massa m= 2 x 10^-4 kg, vengono caricate della stessa quantità di carica strofinandole vigorosamente su un maglione di lana. sospese al soffito con un ilo ideale , si respingono e alla distanza d = 10cm si raggiunge una configurazione di equilibrio, coi ...
buongiorno a tutti,
vorrei porvi una domanda riguardante la definizione delle superfici negli esercizi di calcolo del lavoro con il teorema di stokes oppure flusso con quello della divergenza;
dato un certo campo vettoriale, mi si chiede di calcolarne il lavoro lungo il bordo di una superficie così definita:
${(x,y,z) in R^3|z=x^2+y^2,x^2+y^2<=4}$
ora, sorvolando lo svolgimento dell'esercizio che i per sè è molto semplice, quando incontro una scrittura di questo tipo come la devo intendere?
la superficie in ...
Ciao a tutti
L'esercizio mi chiede di dimostrare che è limitata la funzione
f(x):=$arctan(9x*sqrt(x))-(cos(2x))/x$ $AA$ $[2,3]uu[5,6]$ sia limitata.
Avevo pensato di utilizzare il teorema di Weierstrass per cui se una funzione è continua e definita in un intervallo chiuso e limitato allora essa è dotata di minimo e di massimo ma mi trovo in difficoltà in quanto il dominio è definito in due tratti ossia [2,3] e [5,6].
Come fare?
"Si consideri la serie $\sum_{n=1}^(+oo) (-1)^n tg(n^4/(n^5+5))x^n$. Determinare l'insieme $I$ dei valori del parametro $x$ per cui la serie converge." Sembra sia una serie numerica a segno alterno che una serie di potenze, non so se la devo trattare solo come una serie di potenze e considerare $(-1)^n tg(n^4/(n^5+5))=a_n$, in ogni caso anche facendo così non riesco a liberarmi della tangente, qualcuno ha qualche idea? Grazie
Salve, mi ritrovo ad avere problemi nella soluzione di questo esercizio:
http://img9.imageshack.us/img9/2420/ultimomomenti.jpg
non capisco bene come fare, cioè è una ruota diciamo.. c'è questa forza che spinge verso l'alto.. una forza peso che presumo agisca dal centro di massa... il raggio non mi è noto.. è su due piani (la parete e il terreno) quindi cioè crea due reazioni vincolari n?????? ho provato a impostare un equazione dei momenti ma mi si annulla tutto...
come si risolve?
Buongiorno, qualcuno potrebbe correggermi la parte iniziale di quest'esercizio perchè non sono sicuro di averlo impostato correttamente:
$\{(x(n+2)-x(n+1)-2x(n)=a_n),(x(0)=1),(x(1)=1):}$
per $n>0$
$a_n={(n,if text{n è pari}),(n-1,if text{n è dispari}):}$
SVOLGIMENTO
Utilizzo le trasformate Z
$z^2X(z)-zX(z)-2X(z)-z^2-z=Z[a_n*u(n)]$
dove con $X(z)$ indico la trasformata Z di $x(n)$
Calcolo di $Z[a_n*u(n)]$
$Z[a_n*u(n)]=\sum_{n=0}^\infty\(a_n*z^-n)=\sum_{n=0}^\infty\(2n*z^-2n)+\sum_{n=0}^\infty\((2n-2+1)z^-(2n-2+1))$
Quindi:
$Z[a_n*u(n)]=\sum_{n=0}^\infty\(2n*z^-2n)+\sum_{n=0}^\infty\((2n-1)z^-(2n-1))$
Da qua in poi so che devo calcolare la somma di quelle due serie, isolare la trasformate e usare ...
Salve,
sto ripassando alcuni concetti sulle serie di potenze e di Taylor.
Ho due dubbi che spero mi possiate chiarire:
- introducento le serie di Taylor, le mie note fanno un esempio:
$1/(1+t) = \sum_{n=0}^{oo}(-t)^n\ ,\ |t|<1$
fra $0$ ed $x$, $-1 < x < 1$, si ottiene:
$\int_{0}^{x} 1/(1+t) dt = \int_{0}^{x}\sum_{n=0}^{oo}(-t)^n dn$
ora perchè la serie è definita con $(-t)$ e non $t$?
- la definizione di "raggio di convergenza" si basa tutta sul fatto che la serie geometrica con $|q|<1$ è ...
ciao a tutti, sono nuovo e vorrei porvi subito una domanda.
Devo definire una quadrica e per fare ciò devo calcolare prima il discrimante della matrice associata, la sottomatrice e la segnatura. Per calcolare la segnatura devo calcolare prima gli autovalori e per fare gli autovalori devo calcolare il polinomio caratteristico.
In questa quadrica: $3x^2 + 3y^2 + 6z^2 -2xy -6x +2y +12z+7=0$ la relativa matrice associata è:
$|(3, -1, 0, -3),(-1, 3, 0, 1),(0, 0, 6, 6),(-3, 1, 6, 7)|$
Il cui polinomio caratteristico si calcola così: ...
Data la retta r : x= 1+t y= 2-3t z= -3+3t trovare la sua proiezione ortogonale sul piano per C(3,0,1) perpendicolare all'asse z.
Posso prima trovare il piano conoscendo z che è perpendicolare al piano poichè z: x=0, y=0. Per il piano, indicando con x0 y0 e z0 le coordinate di C, dovrei fare a(x-x0) + b(y-y0) + c(z-z0)=0 dove a,b e c sono i coefficienti di x,y e z dell'asse z giusto? Ma x e y sono uguali a 0! quindi rimane c(z-1) e non so andare avanti perchè nn riesco a capire cosa devo ...
Salve, volevo sapere perchè in fisica non è possibile parlare di quantità di calore contenuta in un corpo.
Da quello che ho capito il calore di un corpo è dovuto al moto vibrazionale delle molecole e si trasmette da un punto all'altro perchè gli strati di molecole "agitati" trasmettono energia a quelli immediatamente successivi e così via. Quindi, maggiore è la temperatura di un corpo, maggiore è lo stato di agitazione delle sue molecole e dunque il calore che esso contiene. Grazie
Ciao a tutti,
sto avendo problemi nella dimostrazione di decrescenza di $ ( 1+ 1/n )^(n+1) $
Ho visto questo post nel forum http://www.matematicamente.it/forum/dimostrazione-crescenza-decrescenza-di-una-successione-t60420.html ma non mi da risposte convincenti.
Per la successione di crescenza di $ ( 1+ 1/n )^(n) $ ho risolto in questo modo anche se non mi è molto chiaro:
$ ( 1+ 1/n )^(n+1)= $
$ 1+( ( n ),( 1 ) )*1/n+...+( ( n ),( n ) )*1/n^n= $
$ 2+1/(2!)*(n*(n-1))/n^2+...+1/(n!)*(n*(n-1)...1)/n^n= $
$ 2+1/(2!)*(1-1/n)+1/(3!)*(1-1/n)(1-2/n)+...+1/(n!)*(1-1/n)(1-2/n)...(1-(n-1)/n) $
e a questo punto sostituisco n con n+1, dimostrando che cosi la somma cresce. Questo modo è corretto? si può applicare similarmente anche ...
ciao ragazzi c'è qualcuno che riesce a calcolarmi il dominio di questa funzione? grazie mille (sono nuovo)
log(x+e^(2x+1))
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