[Elettronica]: Amplificatore Operazionale
Ciao a tutti!
Vorrei giusto avere una conferma. Gli schemi riportati in figura sono entrambi A.O. integratori?
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Se si il primo è quello più utilizzato, mentre il secondo non viene utilizzato per la difficoltà/impossibilità di "integrare" l'induttore? Se sì perché è difficile da "integrare" l'induttore?
Inoltre la costante di tempo per il primo circuito è $tau = R*C$ mentre per il secondo è $tau = L/C$ giusto?
GRAZIE!
Vorrei giusto avere una conferma. Gli schemi riportati in figura sono entrambi A.O. integratori?
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Se si il primo è quello più utilizzato, mentre il secondo non viene utilizzato per la difficoltà/impossibilità di "integrare" l'induttore? Se sì perché è difficile da "integrare" l'induttore?
Inoltre la costante di tempo per il primo circuito è $tau = R*C$ mentre per il secondo è $tau = L/C$ giusto?
GRAZIE!
Risposte
Al posto del condensatore ci vuole il resistore nel secondo schema. Ho fatto un piccolo errore quando l'ho disegnato. Quindi la costante di tempo dovrebbe essere data da $tau = R*L$
"Ahi":
Al posto del condensatore ci vuole il resistore nel secondo schema. Ho fatto un piccolo errore quando l'ho disegnato. Quindi la costante di tempo dovrebbe essere data da $tau = R*L$
Sono entrambi integratori. Quando è possibile, si evita di integrare l'induttore, perché bisogna farlo in tecnologia planare (non puoi avere delle "molle" su un integrato..) e di solito per avere l'induttanza necessaria si fanno delle spire molto grandi (rispetto alle dimensioni di un transistore, ovviamente), che presentano perdite piuttosto imbarazzanti e accoppiamenti indesiderati con il substrato. Nell'immagine sotto ci sono due induttori integrati, che come vedi occupano la maggior parte del chip:
[img]http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTACHJUP7wOL1uzVII-Wju9r4Bf5J5kKdnc3087BZpHCWPL6CpA[/img]
Se proprio servono gli induttori, si può ricorrere a degli schemi che fanno uso di operazionali e capacità, in grado di simulare il comportamento induttivo, detti giratori. Lo svantaggio di queste soluzioni è che funzionano solo in una certa banda (sostanzialmente il GBWP dell'op-amp) e che aggiungono rumore (la L normale è noiseless). Quello seguente è il famoso simulatore di induttanza di Antoniou:
[img]http://www.maplesoft.com/SizedImages/image.ashx?file=6b6c02ea693e3a425a6b38794c4e92e8_364_280.jpg[/img]
Detto ciò, forse sarebbe bene per te capire perché il circuito si comporta da integratore. Il morsetto \(\displaystyle - \) dell'op-amp è idealmente una terra virtuale, quindi sull'induttore scorre la corrente \(\displaystyle \frac{v_{in}(s)}{sL} \). Questa corrente non può che infilarsi nel resistore in retroazione (la terra virtuale è un'impedenza bassissima), quindi l'uscita è \(\displaystyle v_{out}(s)=-v_{in}(s)\frac{R}{sL} \). Come vedi, quindi, la costante di tempo caratteristica dell'integratore è \(\displaystyle \tau = \frac{L}{R} \), e non quella che hai detto tu (potevi vedere che è sbagliata con un semplice controllo dimensionale!).
"Ahi":
Ciao a tutti!
Vorrei giusto avere una conferma. Gli schemi riportati in figura sono entrambi A.O. integratori?
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Se si il primo è quello più utilizzato, mentre il secondo non viene utilizzato per la difficoltà/impossibilità di "integrare" l'induttore? Se sì perché è difficile da "integrare" l'induttore?
Inoltre la costante di tempo per il primo circuito è $tau = R*C$ mentre per il secondo è $tau = L/C$ giusto?
GRAZIE!
Si, sono uguali, nel senso che realizzano la stessa funzione.
L'induttore è difficile da integrare perchè è molto più impegnativo da costruire/realizzare.
Per immagazzinare la stessa energia, un condensatore occupa uno spazio più piccolo, non ha bisogno di un circuito magnetico, e altre cose.
Inoltre, se ci pensi, nel secondo circuito, anche con [tex]V_{in} = 0[/tex], può scorrere una corrente costante, ed è un'altro fastidio non indifferente.
Grazie ad entrambi per la risposta. Per quanto riguarda il derivatore la costante di tempo dovrebbe essere comunque la stessa dell'integratore, o meglio$1/tau = R*C$ giusto?
Un'ultima domanda, dove potrei studiare in maniera chiara e sintetica l'invertitore, sto studiando sul sedra smith però è leggermente dispersivo, vorrei effettuare una lettura semplice e chiara per poter studiare meglio poi sul sedra smith, che mi consigliate?
Un'ultima domanda, dove potrei studiare in maniera chiara e sintetica l'invertitore, sto studiando sul sedra smith però è leggermente dispersivo, vorrei effettuare una lettura semplice e chiara per poter studiare meglio poi sul sedra smith, che mi consigliate?
Secondo me se vuoi una visione sintetica dell'inverter ti conviene accontentarti del Sedra-Smith, perché altrimenti ti vai a invischiare in libri di elettronica digitale (Rabaey, Harris) che lo trattano troppo a fondo per quello che ti serve.
Capito, ho studiato anche la parte relativa a come si arriva al guadagno, e così è anche semplice capire quanto vale la costante di tempo. E quindi ricapitolando per:
L'integratore: $tau = R*C$
Integratore con induttore $tau = L/R$
e infine
Derivatore: $tau = 1/(R*C)$
Ok. Grazie. Al momento stavo studiando sull'Hodges l'inverter.
L'integratore: $tau = R*C$
Integratore con induttore $tau = L/R$
e infine
Derivatore: $tau = 1/(R*C)$
Ok. Grazie. Al momento stavo studiando sull'Hodges l'inverter.
"Ahi":
Derivatore: $tau = 1/(R*C)$
Occhio alle dimensioni! Non vedi che $1/(RC)$ è in $1/s$? Come fa a essere una costante di tempo? La fdt del derivatore è del tipo \(\displaystyle F(s)=sRC=s\tau \), quindi come prima \(\displaystyle \tau= RC \).
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