Operatori - Proiettori su spazi di Hilbert

[Darth_Simo]

Salute a voi, matematici! Volevo sottoporvi questo esercizio, che vi allego come immagine (me l'han spedito via mail):


Io ho ragionato così: per essere un proiettore è "sufficente" che sia autoaggiunto e idempotente. Per cui ho provato a applicare due volte A, o a usare il prodotto interno per cavarne fuori qualcosa, ma senza risultato. Prima domanda: è questo un modo valido per arrivare alla soluzione? Ve ne sono altri più semplici e immediati?

[dissonance]

(Le prossime volte, per favore, non postare immagini se non è strettamente necessario. Piuttosto riscrivi la traccia usando lo strumento di scrittura delle formule. Grazie)

Sei andato troppo avanti. Intanto quello non è neanche detto che sia un operatore lineare. Comincia con l'imporre questa condizione e poi puoi usare la caratterizzazione dei proiettori ortogonali che dici.