Aiuto per elettrotecnica...dominio fasoriale

[alee10x]

il mio problema consiste nel nn saper trattare correnti(anche le tensioni ma prendo per esempio I(t)) del tipo:

I(t)=Acos(t+π/4) oppure I(t)=Asen(t+π/4) naturalmente non so cosa accada sia per più che per - π/4


quindi come diventa A?

ad esempio nei casi in cui ho I(t)=Asin(wt+π)=-Asin(wt) ma il problema lo trovo solo nei casi di sin e cos con π/4

[K.Lomax]

Onestamente faccio fatica a capire la domanda. Puoi spiegarti meglio?

[Gerrard1]

In elettrotecnica, quando a abbiamo a che fare con grandezze isofrequenziali come la corrente o la tensione imposta da un generatore, possiamo associare a ogni grandezza una quantità complessa, detta fasore, in modo biunivoco.

se abbiamo $ i(t)=sqrt(2) Asin (wt+a) $ possiamo scrivere anche che ( ricordando la formula di eulero $ e^{ix}=cos(x)+isin(x) $ ) :

$ i(t)=sqrt(2)Asin (wt+a) =$parte immaginaria di $(sqrt(2) Acos(wt+a)+isqrt(2) Asin(wt+a))$


ovvero: " parte immaginaria di" $sqrt(2)[A e^{i(wt+a)} ]$ che può essere scritto anche come $sqrt(2)[A e^{ia} e^{i(wt)} ]$

bene, il termine $A e^{ia}$ prende il nome di fasore: con A valore efficace e a fase iniziale...
trasformare una corrente per esempio $ i(t)=34sin (wt- 45) $ porta a: $I=(34/sqrt(2)) e^{- 45i} $

in conclusione siamo passati da una funzione sinusoidale ad un numero complesso.Il vantaggio dei fasori è che fare somme, prodotti derivate e integrali con numeri complessi è più facile che con seno e coseno. Spero di esserti stato utile