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Ho questa funzione f(x,y)=$x^3y^2(6-x-y) $ Le derivate sono: $ f_(xx)=6xy^2 (6-x-y)-6x^2y^2 \qquad f_(xy)=f_(yx)=6xy^2(6-x-y)-3x^2y^2-2x^3y \qquad f_(yy)=2x^3(6-x-y)-4x^3y $ Ponendo le derivate prime uguali a 0 e trovando le soluzioni comuni trovo che tra i punti critici ci sono anche quelli con la forma (x,0). L'hessiana di f(x,0) ha determinante =0 e devo quindi studiare il segno di f(x,y). Come faccio ad arrivare alla conlusione che per x6 i punti sono di massimo locale, mentre per 0

Ciao a tutti. Chi mi spiega, cercando di specificare il più possibile, come ottenere le equazioni cartesiane e parametriche di un sottospazio? E poi.. dato il sottospazio U= dove e(n) sono le basi canoniche, come trovo le sue eq. cartesiane e parametriche? Io stavo considerando un vettore u appartenente ad U che deve essere combinazione lineare delle sue basi, ovviamente. Quindi imposto i parametri come coefficienti ed ottengo le equazioni parametriche. Ma U ha ...

Cari ragazzi richiedo,gentilmente,un vostro aiuto. Vorrei scaricare sul mio pc mathematica,software che usiamo abbastanza in facoltà,ma non riesco a trovare dei download utili in rete.In attesa di vostre risposte,ringrazio anticipatamente per la collaborazione.

Qual e' il gruppo fondamentale di $\mathbb Z^2\setminus\{(0,0)\}$, con la metrica Euclidea?

Salve a tutti, non riesco a capire come risolvere questo tipo di equazioni differenziali del secondo ordine. $y''-4y'+13y = \cos (4t)$ Quelle in cui la f(x) è un polinomio o esponenziale le riesco a risolvere ma queste non riesco a capire come fare. Grazie a tutti coloro che riusciranno ad aiutarmi.

Salve a tutti, ho il seguente dubbio sulla convergenza uniforme: sia ${f_n}$ una successione di funzioni che tenda uniformemente ad una certa $f$. Poi ho una successione ${x_n}$ che tende da una certa $x_0$ in $RR$. Se applico la successione alla successione di funzioni è detto che quest'ultima converga uniformemente ad $f(x_0)$? Grazie

salve ragazzi ho un'altra domanda per voi: some si trova una base del sottospazio intersezione di due spazi vettoriali? Es. prendo i due Span{(1,2,3),(1,0,0)} e Span{(0,0,1),(2,2,0)} come si trova la base dell'intersezione? per il sottospazio somma è facile unisco i vettori del primo Span con quelli del secondo ed estraggo una famiglia massimale di vettori linearmente indipendenti.

Ciao a tutti mi sono imbattuto in questa serie di potenze $f=\sum_{n=0}^\infty\ e^n/((n+1)ln(n)) x^n$ la serie converge in x∈(-1/e; 1/e) ma quando vado a vedere se converge negli estremi del intervallo mi "sorge" un problema infatti per x=$1/e$ $\sum_{n=2}^\infty\ 1/((n+1)ln(n))$; la soluzione recita: " per x=$1/e$ la serie $\sum_{n=2}^\infty\ 1/((n+1)ln(n))$ diverge per confronto con la serie armonica..." quindi ciò implica che $n$>$nlogn$ da cui ne segue $(1)/(n)$

Deve essere una cosa ovvia, ma non riesco a vederla... Sia $H$ uno spazio di Hilbert. E' risaputo che se $K subseteq H$ è un sottoinsieme chiuso e convesso, allora per ogni $h in H$ esiste un unico elemento $u in K$ che ha distanza minima da $H$ (è la proiezione di $h$ su $K$). Ebbene, tale $u$ è caratterizzato dal fatto che [tex]\langle h-u, v-u \rangle \le 0, \quad \forall v \in K[/tex], dove con ...

Ciao a tutti Data la mia ignoranza in materia, mi chiedevo se esiste un certo tipo di legame tra la derivata $ n $-esima di una funzione e la derivata $ (n+1) $-esima di quella stessa funzione. Il legame a cui mi riferisco è incentrato sullo stabilire una relazione tra le due derivate che mi identifichi il valore di $ x $ (o anche di $ f(x) $) a destra o a sinistra del quale la derivata prima e/o la derivata seconda aumentano. Come esempio pratico, ...

Una particella che si muove di moto armonico semplice viaggia su un percorso totale di 20.0 cm in ciascun ciclo del suo moto, e la sua accelerazione massima è [tex]50.0 m/s^2[/tex]. Calcolare, la pulsazione del moto e la velocità massima della particella. Non capisco cosa non vada.....ho pensato di ricavare la pulsazione da [tex]a_M=\omega A^2[/tex] e ottengo come valore [tex]15.81 rad/s[/tex] e poi la velocità media risulta [tex]3,16 m/s[/tex]. Ma a quanto pare le risposte corrette ...

Ciao a tutti. Ho iniziato un corso di analisi complessa e ho cominciato a fare qualche esercizio di base con i numeri complessi. Un esercizio del Lang mi chiede di verificare che se $ |w|,|z|<1 $ con $w$ e $z$ numeri complessi, allora $ |\frac{z-w}{1-bar(z)w }|<1 $. Come suggerimento mi dà di ricondurmi al caso in cui $z=r$ sia reale e considerare la disuguaglianza $(r-w)(r-\bar{w})<(1-rw)(1-\bar{rw})$. La seconda disuguaglianza si ottiene dalla prima spezzando il modulo della ...

Sto facendo un esercizio per un test. I primi tre termini di una serie di espansione: $( 1 + x )^m$ sono $ 1 + mx + [m(m-1)x^2]/2$ Trovare i primi tre termini di una serie di espansione: $(1+x)^(m+1) * (1-2x)^m$ La prima espansione la mette per farmi capire che devo seguire la serie di Taylor. Il problema è che non ho realmente capito come si sviluppa la serie di taylor, ho fatto delle ricerche, sono andato su wikipedia, ma quei primi tre termini non mi escono. Una volta capito come funzione, penso ...

Salve ragazzi, vorrei sapere la soluzione di questi esercizi che non riesco a risolvere. Grazie. Si considerino i seguenti campi di numeri K: a) K=Q(radice di 2; radice di 3) b) K=Q(radice di -2; radice di -3) Usa le funzioni di traccia e norma a un sottocampo quadratico per determinare l'anello degli interi di K. Calcola il discriminante di K.

ciao a tutti, sono nuovo su questo forum , trovo molto utili per la mia preparazione i post con gli esercizi risolti , e spero che si possa arrivare ad una soluzione anche per l'esercizio che propongo io. Si consideri la matrice parametrica: $((t+3,2t+2,0),(-t-1,-2t,0),(t,t,1))$ a)Si studi, al variare del parametro t, la diagonalizzazione della matrice A sul campo reale; b)Trovare gli autovettori di A1; Io penso che il mio problema sia quello di calcolare il polinomio caratteristico e di conseguenza gli ...

salve a tutti. se io ho ho questi vincoli: x>=0 y>=0 0

supposto che $dim(Ker{(a-\lambda_i I)^(s_i)})=dim(Ker{(a-lambda_i I)^(s_(i+1))})$ Il professore ci ha detto che e' banale dire che $Ker{(a-\lambda_i I)^(s_i)}=Ker{(a-lambda_i I)^(s_(i+1))}$ ma e' proprio così banale? A me non pare cosi' ovvio... Come si fa ad affermare l'equivalenza? Grazie in anticipo per le eventuali risposte

Salve, ho la funzione $f(x,y)=(x^2+x|y|)/(sqrt(x^2+y^2))$. Devo calcolarne il limite per $(x,y)->(0,0)$. Restringendo alle rette per l'origine, arrivo a concludere che, se il limite esiste, è zero. Quindi provo a dimostrare se il limite è effettivamente zero. Riscrivendo la funzione in coordinate polari, ottengo: $(r^2*(cos a)^2+r*cos(a)*|r*sin a|)/r$, che equivale a $r*(cos a)^2+(cos a)*|r(sin a)|$; ora, se scrivo $|(r*(cos a)^2+(cos a)*|r(sin a)|)-0|=|r*(cos a)^2+cos a*(|r||sin a|)|=|r((cos a)^2+(cos a)|sin a|)|<=|r((cos a)^2+cos a)|<=b|r|$, con $b>2$, dovrei aver finito. Infatti, siccome quando $r$ tende a zero ...

Salve a tutti sono uno studente del primo anno iscritto ad ingegneria e purtroppo a me e ai miei amici è capitata la sfortuna di ritrovarci un professore che non sa davvero cosa significhi spiegare, di suo è davvero bravo, ma ha un ego talmente alto che si diverte a non farci capire le cose, di conseguenza il 99,9% del lavoro lo faccio da solo, ma veniamo al dunque. Sto provando da settimane ad entrare nel mondo dei numeri complessi e fortunatamente il grosso posso dire di averlo capito, ...

Ciao a tutti, Ho postato qui perchè mi sembra un problema più adatto a questa sezione: Sostanzialmente ho un sistema di equazioni a tre incognite, e alla fine sostitutendo mi ritrovo un sistema di questo genere: $\{(0=0),(0=0),(z= x + y):}$ ma, quanto valgono la $x$ e la $y$?? Perchè $0=0$ è un'identità, non è un valore associato ad una variabile... Secondo voi ho sbagliato qualcosa?? Oppure è giusto e la x e la y hanno un valore?? Grazie mille!