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Salve, volevo sapere quali sono in Matematica le definizioni rigorose di quantità infinita e infinitesima. Io avevo pensato:
"Sia $M$ un qualunque numero reale. Una quantità si dice infinita se è maggiore o minore di $M$".
Per quanto riguarda quella infinitesima: "una quantità $a$ si dice infinitesima se, detto $M$ un qualunque numero reale positivo, si ha che $-M<a<M$. Potrebbero andar bene queste definizioni?
Sento la necessità ...
salve, come da titolo ho un problema con questo tipo di moto in 3 dimensioni e non riesco a capire il ragionamento fatto dal libro per arrivare ai risultati, vi scrivo il problema ed i punti problematici:
una particella di dimensioni trascurabili si muove nello spazio secondo una traiettoria elicoidale. le sue coordinate x,y,z dipendono dal tempo secondo la legge oraria
$ x=Acos wt $
$y=Asin wt$
$z= Bt $
dove w è la velocità angolare
Definita la distanza PQ come il ...
Ciao ragazzi! Oggi la mia prof parlato delle simmetrie di un tetraedo,ma non ho capito bene al cosa ol gruppo delle simmetrie a chi è isomorfo. Io so che quello è isomorfo ad $A_4$,ma la prof ha parlato di prodotto semidiretto tra due insieme. Quali sono?
Spero di non aver scritto eresie!
Sia f $in$ End(R^3) definito da:
f $((x),(y),(z))$ = $(( x , -2y , -z ),( 2x , -3y , z), ( 6x , -10y , 0))$
Il quesito richiede di calcolare gli autovalori e discuterne la diagonalizzabilità.
imposto dunque $P_{f}$(λ) = det (λI - f) = det $(( (λ-1) , +2 , +1 ),( -2 , (λ+3) , -1 ), ( -6 , +10 , λ ))$
è corretto quello che ho scritto? Perchè ho fatto questo calcolo 4 volte e mi vengono delle cose orribili e impossibili da scomporre. Sapreste dirmi anche solo il risultato che deve venire? Cioè quanto valgono gli autovalori?
Salve a tutti.
Devo verificare il limite $ lim_(x -> 0) (sin x) = 0 $ utilizzando la definizione. Ricavo la disequazione dall'implicazione finale $ |sin x| < t $ che sarà $ arcsin(-t) < x < arcsin(t) $ se $ 0 < t <= 1 $ e con queste premesse esisterà sicuramente almeno intorno completo di $ 0 $ di raggio $ d > 0 $ interamente contenuto in tale intervallo, verificando la definizione (questo è grossomodo il procedimento che fa anche il mio libro quando ci sono funzioni che richiedono una ...
Ciao a tutti! ho appena cominciato il corso di fisica all'università presso la facoltà di ingegneria.. vi sarei grata se potreste aiutarmi indicandomi le conoscenze di matematica che bisogna avere per comprendere e applicare correttamente il differenziale in fisica..ho bisogno di capire quali sono gli argomenti che devo studiare a partire dagli integrali per arrivare a capire il differenziale, seppur non in maniera approfondita (purtroppo).. per favore non so come orientarmi, ho bisogno di un ...
Cari ragazzi,sempre dal testo di fisica mi sono imbattuto in un altro dubbio di carattere matematico.Nel momento in cui si tratta delle forze conservative,si afferma che "..lungo un percorso chiuso il lavoro è nullo..",ossia:
$ oint_() Fds $ $ =0 $ .
Il senso fisico della questione è abbastanza semplice e chiaro,ciò che desta sospetto è quel particolare integrale"cerchiato";che tipo di significato,matematica,ricopre?
Vi ringrazio,nuovamente,per la collaborazione.
P.S.Maledico ...
salve a tutti
avrei qualche problema nel dimostrare che se in un corpo rigido prendiamo come sistema di riferimento gli assi principali d'inerzia il momento angolare si scrive uguale al momento d'inerzia per omega.
il mio problema è il seguente:
una volta scritto che il momento angolare è uguale arr $ sum ri X mi(w X ri) $ (scusate la scrittura ma non so come farla meglio) devo dimostrare che quello che ho scritto è uguale ad omega per il momento d'inerzia.
grazie
Salve a tutti, ho un grande problema su questo esercizio.qualcuno può aiutarmi ?
Dato l’alfabeto Σ = {0, 1} definire un DFA che accetta tutte e sole le stringhe w ∈ Σ∗ che hanno 1
come primo carattere, la cui lunghezza sia pari e il cui valore, interpretato come numero binario, sia
multiplo di 3.
Buongiorno. Un carrello al quale è collegata un'asta sottrae un grado di libertà. Ma se anziché una, ne sono collegate 2,3...n come si calcola il numero di gradi di libertà?
Per le cerniere interne vale la formula 2(n-1) dove n è il numero di aste concorrenti alla cerniera interna. Valgono formule simili anche per i carrelli?
Inoltre una cosa che non mi è chiara è perché vincoli come l'incastro o il pattino generino oltre alla componente vincolare anche momento.
Grazie
Ho questa funzione f(x,y)=$x^3y^2(6-x-y) $
Le derivate sono:
$ f_(xx)=6xy^2 (6-x-y)-6x^2y^2 \qquad f_(xy)=f_(yx)=6xy^2(6-x-y)-3x^2y^2-2x^3y \qquad f_(yy)=2x^3(6-x-y)-4x^3y $
Ponendo le derivate prime uguali a 0 e trovando le soluzioni comuni trovo che tra i punti critici ci sono anche quelli con la forma (x,0). L'hessiana di f(x,0) ha determinante =0 e devo quindi studiare il segno di f(x,y). Come faccio ad arrivare alla conlusione che per x6 i punti sono di massimo locale, mentre per 0
Ciao a tutti.
Chi mi spiega, cercando di specificare il più possibile, come ottenere le equazioni cartesiane e parametriche di un sottospazio?
E poi.. dato il sottospazio U= dove e(n) sono le basi canoniche, come trovo le sue eq. cartesiane e parametriche? Io stavo considerando un vettore u appartenente ad U che deve essere combinazione lineare delle sue basi, ovviamente. Quindi imposto i parametri come coefficienti ed ottengo le equazioni parametriche.
Ma U ha ...
Cari ragazzi richiedo,gentilmente,un vostro aiuto. Vorrei scaricare sul mio pc mathematica,software che usiamo abbastanza in facoltà,ma non riesco a trovare dei download utili in rete.In attesa di vostre risposte,ringrazio anticipatamente per la collaborazione.
Qual e' il gruppo fondamentale di $\mathbb Z^2\setminus\{(0,0)\}$, con la metrica Euclidea?
Salve a tutti, non riesco a capire come risolvere questo tipo di equazioni differenziali del secondo ordine.
$y''-4y'+13y = \cos (4t)$
Quelle in cui la f(x) è un polinomio o esponenziale le riesco a risolvere ma queste non riesco a capire come fare.
Grazie a tutti coloro che riusciranno ad aiutarmi.
Salve a tutti,
ho il seguente dubbio sulla convergenza uniforme:
sia ${f_n}$ una successione di funzioni che tenda uniformemente ad una certa $f$. Poi ho una successione ${x_n}$ che tende da una certa $x_0$ in $RR$. Se applico la successione alla successione di funzioni è detto che quest'ultima converga uniformemente ad $f(x_0)$?
Grazie
salve ragazzi ho un'altra domanda per voi: some si trova una base del sottospazio intersezione di due spazi vettoriali?
Es. prendo i due Span{(1,2,3),(1,0,0)} e Span{(0,0,1),(2,2,0)} come si trova la base dell'intersezione? per il sottospazio somma è facile unisco i vettori del primo Span con quelli del secondo ed estraggo una famiglia massimale di vettori linearmente indipendenti.
Ciao a tutti mi sono imbattuto in questa serie di potenze
$f=\sum_{n=0}^\infty\ e^n/((n+1)ln(n)) x^n$
la serie converge in x∈(-1/e; 1/e)
ma quando vado a vedere se converge negli estremi del intervallo mi "sorge" un problema
infatti per x=$1/e$ $\sum_{n=2}^\infty\ 1/((n+1)ln(n))$; la soluzione recita:
" per x=$1/e$ la serie $\sum_{n=2}^\infty\ 1/((n+1)ln(n))$ diverge per confronto con la serie armonica..."
quindi ciò implica che $n$>$nlogn$ da cui ne segue $(1)/(n)$
Deve essere una cosa ovvia, ma non riesco a vederla...
Sia $H$ uno spazio di Hilbert. E' risaputo che se $K subseteq H$ è un sottoinsieme chiuso e convesso, allora per ogni $h in H$ esiste un unico elemento $u in K$ che ha distanza minima da $H$ (è la proiezione di $h$ su $K$). Ebbene, tale $u$ è caratterizzato dal fatto che [tex]\langle h-u, v-u \rangle \le 0, \quad \forall v \in K[/tex], dove con ...
Ciao a tutti
Data la mia ignoranza in materia, mi chiedevo se esiste un certo tipo di legame tra la derivata $ n $-esima di una funzione e la derivata $ (n+1) $-esima di quella stessa funzione. Il legame a cui mi riferisco è incentrato sullo stabilire una relazione tra le due derivate che mi identifichi il valore di $ x $ (o anche di $ f(x) $) a destra o a sinistra del quale la derivata prima e/o la derivata seconda aumentano.
Come esempio pratico, ...
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