Convergenza serie di funzioni

[virgil911]

Salve a tutti ho un problema con questa serie:
$ sum_(n = 1)^(oo) ((nx)^n)/(n!) $
definita per le x>=0.
che a 0 converga non ci sono dubbi( ). per le x>0 di zero invece sono tanti...non riesco a capire il criterio da utilizzare. ho provato sia quello della radice che quello del rapporto ma la x , in questo modo, mi viene in funzione di n. Il risultato invece riporta la convergenza per le x tali che : $ 0<=x<1/e $

Spero in un vostro aiuto

[Rigel1]

Applica con attenzione il criterio del rapporto.

[Mrhaha]

Il consiglio che posso darti è il seguente: $(nx)^n = x^n N^n$. Così magari vedi più facilmente il fatto che è una serie di potenze!