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Siano $U \in \mathbb{R}^n$, $p\in U$, $v\in \mathbb{R}^n$, $F:U\to \mathbb{R}$ definiamo derivata direzionale di $F$ in $p$ nella direzione $v$ il limite $\lim_{t\to 0}\frac{F(p+tv)-F(p)}{t}$. Denoteremo tale derivata con $v(F)_p$. Adesso la mia domanda è questa:
come dimostro che $v(F)_p=v_1\frac{\partial F}{\partial u_1}(p)+...+v_n\frac{\partial F}{\partial u_n}(p)$ dove $v_1...v_n$ sono le coordinate di $v$ rispetto alla base canonica e $\frac{\partial F}{\partial u_i}$ sono le derivate parziali di $F$?
Ciao ragazzi, ho da risolvere questo problema:
Sia [tex]f \in C(\mathbb{R})[/tex] una funzione continua tale che [tex]t f(t) \geqslant 0[/tex] per ogni t reale.
Devo mostrare che il problema di Cauchy
[tex]y''+e^{-x} f(y)=0[/tex]
con le condizioni iniziali [tex]y(0)=y'(0)=0[/tex] ha come soluzione unica [tex]y=0[/tex].
Ora, considerando che per essere quella soluzione unica, deve anzitutto essere una soluzione, quello che non mi convince è che sostituendo la funzione [tex]y(x)=0[/tex] ...
Ciao a tutti!
Qualcuno ha un idea su come si ottenga questa approssimazione?
$ Deltas=sqrt((1+(delw^2)/(delx)))*Deltax $
$V=\int_0^l (ds-dx)~~\int_0^l ((1+1/2(delw^2)/(delx))-1)dx$
Grazie
Ho cercato di svilgere questi due esercizi ma i risultati che ottengo sono diversi da quelli presenti sul libro.Ecco i testi :
1) Un ragazzo tira per 8,0 m una cassa di massa m= 50Kg con una forza costante F=10N su una superficie ruvida. Se la forza F è parallele allo spostamento,si calcoli il lavoro totale fatto sulla cassa nel caso che tra essa e la superficie si eserciti attrito con coefficiente K=0,15 (risultato del libro 6,5 J)
2)Un blocco di massa m=8,0Kg, inizialmente fermo, viene ...
Ciao a tutti devo dimostrare la seconda parte di questo teorema e cioè se $G(x)$ è derivabile e risulta $G'(x)=F(x)$ allora $F(x)=G(x)-G(a)$...
inizio la dimostrazione
$G'(x)=F(x)$
$G'(x)-F'(x)=F(x)-F'(x)$
$G'(x)-F'(x)=0$ fino a quì ci sono, poi dice
$G'(x)-F'(x)=H'(x)$ , non mi chiara una cosa:
perchè costruisce $H'(x)$ da dove esce...???
Ciao a tutti ragazzi ho un problema del genere: ho una funzione $ (x^2 -1)/(1+ (x^2 -1)^2) $ e l'esercizio mi dice di determinare l'estremo superiore di f(x) e quello inferiore, il tutto senza poter usare le derivate, adesso a me è venuto in mente di trovarmi l'inversa e vedere il campo di esistenza, il problema è che non credo sia possibile disegnarne l'inversa perchè dal grafico (che ho disegnato con geogebra) essa non è una funzione. Come faccio allora a determinare il supf(x) e l'inff(x)?
Salve, qualcuno sa dirmi come posso tracciare con wolfram alfa il grafico di una successione? Se scrivo le funzioni inserendo $n$, il software interpreta quell'$n$ sempre come un numero reale. Come faccio a "dirgli" che la variabile $n$ è naturale? In alternativa, esiste qualche software che traccia grafici di successioni? Grazie mille.
Devo trovare due successioni {an} e {bn} tali che:
Lim (per n->+∞) an+bn=1
Lim (per n->+∞) an-bn=+∞
Qualcuno può aiutarmi?
1) un vagone merci di massa 1,65 x 10^4 kg si sta muovendo su un binario rettilineo alla velocità di 50 cm/s. due operai cominciano a spingerlo. trascurando gli attriti calcola il valore della forza con la quale i due uomini devono spingere il carro affinchè esso al termine di un percorso di 40 m urti un altro vagone alla velocità di 2 m/s. e calcola l'intervallo di tempo durante il quale i due operai devono esercitare la forza.
potete aiutarmi a capire come si deve precedere? in modo molto ...
Siano i punti A(1,0) B(-1,2) e la retta r:x+y-1=0 . Scrivere un'equazione della circonferenza passante per B e tangente a r in A.
Sapete spiegarmi passo passo come risolverlo?
Salve! Ho provato a risolvere questo esercizio, mentre riesco a risolvere il punto (a), non so come affrontare gli altri punti!
Di seguito il problema:
$ f(x,y) = { ( c * e^-x ...0 leq x leq 1 ...0 leq y leq 1 ),( 0 ... al):} $
scusate ma non sono molto abile nel scrivere equazioni con mathml
(ho usato i puntini per distanziare i vari elementi, sennò restava tutto compresso!)
Ora i vari punti dell'esercizio:
a) Determinare per quale valore della costante c, la funzione definisce una densità di probabilità del vettore z=(x,y)
(questo mi risulta ...
Ciao a tutti ragazzi,
mi sono iscritto e scrivo questo post perché da parecchio tempo continuo a ragionare su alcuni concetti che non riesco in nessun modo a razionalizzare.
Ho 40 anni, sono affascinato dalle grandezze immani e dalla perfezione dell'universo ma la mia cultura in materia purtroppo si limita ai vari documentari sui canali Sky, a wikipedia e piu' in generale alla navigazione in internet.
Non ho nessuna base ne' di matematica ne' di fisica, lavoro in ambito finanziario/economico e ...
Buon giorno, forum
Come da oggetto, sto studiando l'ottimizzazione di funzioni di più variabili con vincoli di disuguaglianza, e siccome l'argomento mi pare tutt'altro che banale, ho deciso di provare a fare un esercizio.. Con scarsi risultati XD
L'esercizio è già stato risolto ad esercitazione, ma con un metodo diverso; io ho deciso di provare a fare come dice il mio libro [Pagani Salsa] che sostiene che sia spesso più conveniente usare la Lagrangiana piuttosto che dividere il dominio \(E\) ...
Indichiamo con P3 lo spazio vettoriale dei polinomi in una indeterminata x di grado al massimo 3, e con M (2 × 2) lo spazio vettoriale delle matrici quadrate di ordine 2 a coefficienti reali. Sia T : P3 → M(2 × 2) l'applicazione lineare definita da
T( a $ (x)^(3) $ + b $ (x)^(2) $ +cx+d) = $ ( ( -3a+2c , -b+4d ),( 4b-c+3d , -6a-b+2d ) ) $
(a) Calcolare una matrice che rappresenti T .
(b) Determinare il nucleo e l’immagine di T .
Non so proprio come partire,potete darmi una mano per favore?
scusate ho un piccolo dubbio:
nel principio dei lavori virtuli compare nella formula : E I = modulo di young x momento di inerzia
dunque volevo sapere se io ho E =75000 daN/cm^2 I= 290 cm^4 come devo fare per fare questa moltiplicazione?
devo convertire cm^4 in cm^2?
o il risultato viene semplicemente 75000 x 290 x (daN/cm^2) x (cm^4)= 75000 x 290 daN x cm^2 ?
inoltre volevo sapere i daN a quanto equivalgono in N?
un'altra cosa nella formula EI la I che devo mettere è Ix ...
scusate se apro un nuovo topic per cose che risultano probabilmente banali a molti,ma ho dubbi che non riesco a risolvere e siccome la prossima settimana ho il primo intermedio volevo cercare di sistemare un po' le idee...
I miei dubbi (per ora ,ma sono solo a metà dello studio XD) sono :
- guardando gli esercizi svolti del mio libro , noto che , la copertura lineare di un sottoinsieme di un certo spazio vettoriale, che è indicata con L(A) per esempio ed è espressa per esempio da (x,x-1..) ...
Salve, volevo sapere quali sono in Matematica le definizioni rigorose di quantità infinita e infinitesima. Io avevo pensato:
"Sia $M$ un qualunque numero reale. Una quantità si dice infinita se è maggiore o minore di $M$".
Per quanto riguarda quella infinitesima: "una quantità $a$ si dice infinitesima se, detto $M$ un qualunque numero reale positivo, si ha che $-M<a<M$. Potrebbero andar bene queste definizioni?
Sento la necessità ...
salve, come da titolo ho un problema con questo tipo di moto in 3 dimensioni e non riesco a capire il ragionamento fatto dal libro per arrivare ai risultati, vi scrivo il problema ed i punti problematici:
una particella di dimensioni trascurabili si muove nello spazio secondo una traiettoria elicoidale. le sue coordinate x,y,z dipendono dal tempo secondo la legge oraria
$ x=Acos wt $
$y=Asin wt$
$z= Bt $
dove w è la velocità angolare
Definita la distanza PQ come il ...
Ciao ragazzi! Oggi la mia prof parlato delle simmetrie di un tetraedo,ma non ho capito bene al cosa ol gruppo delle simmetrie a chi è isomorfo. Io so che quello è isomorfo ad $A_4$,ma la prof ha parlato di prodotto semidiretto tra due insieme. Quali sono?
Spero di non aver scritto eresie!
Sia f $in$ End(R^3) definito da:
f $((x),(y),(z))$ = $(( x , -2y , -z ),( 2x , -3y , z), ( 6x , -10y , 0))$
Il quesito richiede di calcolare gli autovalori e discuterne la diagonalizzabilità.
imposto dunque $P_{f}$(λ) = det (λI - f) = det $(( (λ-1) , +2 , +1 ),( -2 , (λ+3) , -1 ), ( -6 , +10 , λ ))$
è corretto quello che ho scritto? Perchè ho fatto questo calcolo 4 volte e mi vengono delle cose orribili e impossibili da scomporre. Sapreste dirmi anche solo il risultato che deve venire? Cioè quanto valgono gli autovalori?
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