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Salve, volevo sapere una cosa sul polinomio di McLaurin e sui ragionamenti che si fanno per calcolare il limite di una funzione. In particolare, volevo sapere se le cose sono andate come le descriverò io ora. Dopo aver dato la definizione di limite per una funzione del tipo $RR->RR$, il problema successivo è calcolarlo. Per esempio, data la funzione $f(x)=x-2$, mi chiedo: se esiste, quanto fa $lim_(x->3) x-2$? Devo dunque trovare un modo per calcolare questo tipo di limiti. ...

Date come ipotesi $cos\psi~~1$ $tan\psi=(delw)/(delx)$ Come si ricava [size=120]$ (del\psi)/(delt)=((delw)/(delx*delt))/(1+((delw)/(delx))^2) ~~ (delw)/(delx*delt)$[/size] e [size=120]$ (del\psi)/(del^2t)=((delw)/(delx*del^2t))/(1+((delw)/(delx))^2)-(2*(delw)/(delx)((delw)/(delx*delt))^2)/(1+((delw)/(delx))^2)^2 ~~ (delw)/(delx*del^2t)$[/size] Non mi è chiaro ne come vengano ricavate le derivate sul tempo t di psi ne come poi si ottenga l'approssimazione. Grazie a chiunque ci voglia dare un'occhiata

I sistemi lineari all'università... Mai studiati prima d'ora. Ora però devo impararli in fretta =( Un mio amico me li ha spiegati, e spero di averli capiti, mi illudo almeno potreste darmi qualche esercizio con soluzioni per verificare che io sappia farli ? esercizio su teoremi di rouchè-capelli e di Cramer. Grazie =)

Buongiorno ragazzi, posto qui un esercizio che mi ha creato qualche dubbio. X= {1- 4/2n+1 : n ∈ N} , Y= [0,1] al di là di ciò che mi chiede l'esercizio, che è poi una cosa banale, vorrei capire alcuni concetti chiave. per esempio, riguardo all'insieme X: se pongo n=0 (per comodità in genere comincio con lo zero che mi sta simpatico) l'insieme sarà formato da un solo punto, che è -3. a questo punto, -3 è punto di accumulazione? io penso di no, perchè se costruisco un intorno esso non acchiappa ...

Ciao a tutti, Ho un dubbio su un esercizio: Calcolare il limite della seguente successione definita per ricorrenza: $ ( ( a_(1)= 2 ),( a_(n+1) = a^2_(n) + a_(n) − 1.) ) $ Se ho capito bene, devo capire il comportamento della successione al crescere di n... io ho provato a calcolarla per a2 e mi viene uguale a 5...a3 = 29 e a4 = 869 ... quindi deduco che al crescere di n la successione diverge positivamente. È esatto? oppure l'esercizio mi chiede altro? grazie in anticipo!

Riscaldando con la stessa fiamma per lo stesso tempo 2 gas, entrambi alla temperatura di 79C, e contenuti in 2 recipienti rigidi ed isolati termicamente, il primo raggiunge la temperatura di 121.6C ed il secondo quella quella di 170.6C. Qual'e' il rapporto tra le capacita ' termiche dei due gas? Se invece li si mettesse insieme in uno dei 2 recipienti e li si scaldasse con la stessa fiamma per lo stesso tempo, che temperatura raggiungerebbero, sempre a partire da 79C? uff

In università mi è giunta una notizia inquietante e vorrei avere una risposta... E' stata per caso dimostrata l'indimostrabilità della congettura di goldbach con gli assiomi correnti (se non sbaglio come cohen aveva fatto con l'ipotesi del continuo)? Poi: Quali sono i risultati più vicini alla congettura di goldbach? e dove (se possibile) trovare tali dimostrazioni? Qualche titolo di un bel libro di divulgazione matematica sulla teoria dei numeri primi? Grazie...

Avendo la serie : $\sum_{n=1}^\infty\frac{(3n+1)!}{(2n+1)! n!}$ che a termini non negativi, affinchè converga deve necessariamente essere: $lim_n->infty frac{(3n+1)!}{(2n+1)! n!}=0$, ma il limite è infinito quindi la serie diverge positivamente, poichè le serie a termini non negativi o converge o diverge positivamente.... qualcuno mi conferma il mio ragionamento?

Ciao a tutti di nuovo ^^ questa volta mi son cimentato in un nuovo problema in cui c'è un circuito RC. Vi riporto il testo: Un condensatore C=100 mF, avente una carica iniziale q=50 mC, viene connesso ad un resistore R=2·10^4 Ohm. Calcolare a) dopo quanto tempo dalla connessione con il resistore la differenza di potenziale ai capi del condensatore si riduce ad 1/10 del suo valore iniziale, e b) la potenza dissipata dal resistore negli istanti immediatamente successivi alla ...

L'integrale è $\int_{-1}^{1} 1/x dx$ è improprio a causa dell'origine dove l'integranda non è definita e lì vicino non è limitata Soluzione: - Da un lato la funzione è dispari e l'intervallo simmetrico, quindi l'integrale sembrerebbe intuitivamente fare 0 - D'altro lato usando le tecniche di analisi e spezzando in 2 integrali impropri a sinistra e destra dell'origine viene $+\infty - \infty$ quindi l'integrale è non definito come mai questa discordanza tra intuito e calcolo?

per ogni intero positivo n, sia $X_n={x in Z : 0<=x<n}$. Fisso un intero $B>2$ e sia $k>0$ si dimostri che la funzione $f:X^(k)_B->X_(B^k)$ definita cosi $ (a_0, a_1,........,a_(k-1))->a_0+a_1B+....................+a_(k-1)B^(k-1)$ è una biezione. io avevo pensato di dimostrare la suriettività e poi di usare il lemma dei cassetti, perchè al dominio abbiamo una k-upla di elementi e al codominio abbiamo 1+k-1=k elementi... per quanto riguarda l'iniettività dovrei dimostrare che se $f( (a_0, a_1,........,a_(k-1))=f(b_0, a_1,........,b_(k-1))$ allora $ (a_0, a_1,........,a_(k-1))=(b_0, a_1,........,b_(k-1))$ giusto? per ...

Salve, ho da fare una domanda sulle curve parametriche. Supponiamo di avere una funzione, una curva espressa in forma parametrica che va da $RR$ a $RR^2$, il cui sostegno, cioè la sua immagine, è una circonferenza. Supponiamo inoltre che la parametrizzazione è tale da far si che il punto percorra tale sostegno due volte. Da quello che ho capito a lezione, la "lunghezza della curva" dovrebbe essere data dalla lunghezza del sostegno, cioè della circonferenza, moltiplicata ...

Ragazzi ho anche dei problemi con le macchine di turing... 1) a^n b^n c^n n>0 ho problemi con quest altro esercizio...sempre se quello qui sopra è corretto 2) wwR | w è una qualunque stringa di 0 e 1

Ciao a tutti! In questo periodo sto affrontando teoria dei segnali all'università e ho qualche problema col calcolo della convoluzione. In pratica ho un segnale $x(t) = e^(-k*t)*u(t)$ ed un segnale $y(t) = (sin((pi*t)/10))/(pi*t)$. Devo effettuare la convoluzione $z(t) = x(t) * y(t)$. Ho pensato inizialmente di trasformare, tramite Fourier, $x(t)$ e $y(t)$ in modo da avere $Z(f) = X(f)*Y(f)$, questo per la teoria della trasformata di Fourier. Una volta arrivato a questo, dovrei antitrasformare ...

Ciao a tutti e grazie per il servizio che offrite! Mi sto preparando alla sessione novembrina deli esami universitari e devo sostenere la parte 2 di Fisica quella sull'elettrodinamica, e sul magnetismo. Solo che ho alcuni problemi che non riesco a chiarirmi, e anche quei problemi che risolvo, non essendoci la soluzione sul libro, ho dei dubbi sul fatto che siano giusti. Comunque vengo al dunque. Sto cercando di risolvere un problema che recita così: Per il circuito in figura ...

Salve a tutti, sto cercando di risolvere l'esercizio seguente, tuttavia non riesco proprio a capire cosa devo fare, non avendo trovato riferimenti analoghi sia nei libri di teoria che negli eserciziari. Individuare una rappresentazione parametrica della seguente curva sghemba $\gamma$ (arco di elica circolare): $x= -t; y = (1-t^2)^(1/2); z= arccos(-t)$, $t in [-1,0]$ da cui si possa riconoscerne la regolarità. Calcolare la lunghezza di $\gamma$. Quello che non riesco a capire ma la curva ...

Ho un dubbio relativo al teorema dell'energia cinetica, che afferma: $W_(AB)$ $=$ $1/2 m v_B^2-1/2 m v_A^2$ Il problema è sorto, a mio vedere, dal fatto che a seconda del sistema di riferimento il lavoro di una forza varia! Per quanto so io, a seconda del sistema di riferimento variano le posizioni, le velocità e le accelerazioni, ma non le forze; quindi secondo la definizione di lavoro, esso dovrebbe sempre essere lo stesso, almeno in un sistema inerziale (anche perchè ad ...

Ho svolto questo esercizio ma volevo avere un parere sulla risoluzione Determinare massimi e minimi relativi della funzione $f(x,y)=x|y|(1-x-y)$. Le derivate parziali valgono: $f_x=|y|(1-2x-y)$, $f_y=x(y/(|y|) (1-x-y)-|y|)$ Ovviamente lungo la retta $y=0$ la funzione non è derivabile. Il gradiente della $f$ si annulla nei punti $(0,1)$ e $(-2,1)$. Calcolando le derivate seconde si ha che: $f_(xx)=-2|y|$, $f_(yy)=-2xy/(|y|)$ e $f_(xy)=y/(|y|) (1--2x-y) -|y|$ L'hessiano ...

Buonasera a tutti, mi piacerebbe riuscire a dimostrare che |x-y| sia uno spazio metrico. Che sia maggiore di zero in generale e uguale a zero solo se x e y coincidono è fatta. Allo stesso modo è garantito che |x-y|=|y-x|. Ora, diseguaglianza triangolare: |x-y|≤|x-z|+|z-y| I casi che credo di dover distinguere sono un primo, quando z è compreso fra x e y, e un altro, quando z è maggiore (o minore) di entrambi. Nel primo caso la diseguaglianza mi da |x-y|=x-y, con y>x. Ma poi? Qualcuno è in ...

"Un induttore di 10 mH è percorso da una corrente $I=I_(max)sen omega t$ con $I_(max)=5 A$ e $omega/(2pi)=60Hz$. Qual è la f.e.m. autoindotta in funzione del tempo?" la risoluzione è semplice... basta sfruttare la formula $epsilon_L = -L (dI)/dt$ si fa la derivata della legge di I e si ottiene $epsilon= -(18.8 V) cos(377t)$ la soluzione nel libro viene però data col segno più e nel manuale con le soluzioni il primo passaggio svolto è $epsilon_(AUTOINDOT.)=- epsilon_L$ chi mi spiega perchè questo passaggio e perchè quindi il ...