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Ciao ragazzi, sto studiando le curve in $n$ dimensioni ma ho alcuni dubbi che vorrei chiedervi: 1) una curva $\gamma$ è semplice se è iniettiva in $I$. Ma per essere iniettiva non devo associare ad un elemento dell'insieme di partenza uno ed un solo elemento dell'insieme di arrivo? In questo caso come puo una circonferenza o una spirale essere semplice se per esempio esitono rette del tipo $y=k$ che sono immagini di piu di una ...

ciao a tutti. nella definizione di isomorfismo fra insiemi ordinati compare la dicitura $ (A,G) $ insieme ordinati. ma perché una coppia $ (A,G) $ è un insieme? [xdom="gugo82"]Analisi Matematica non è la sezione adatta per questa domanda. Dopo 81 post ci si aspetta una maggiore cura nel postare; tienilo a mente. Sposto in Algebra.[/xdom]

L'esercizio è questo: $lim_(x -> 0) [tgx * (2^(x+1)-2)]/(cosx-1)$ Io ho provato a fare così,ma non so continuare $lim_(x -> 0) (tanx/x) * ((2^(x+1)-2)/x)*(x^2)/(cosx-1)$ e non riesco a risolvere il blocco di mezzo

$(a,b) in R-{0}xR$ si consideri l'app: $f_(a,b):x in R -> ax+b in R$ Devo verificare che f è biettiva e scrivere la sua inversa. Io ho proceduto così: iniettività: $AAx,y in R, f_(a,b)(x)=f_(a,b)(y) => x=y$ Quindi: $ax+b=ay+b=> ax=ay => x=y$ Quindi è iniettiva. suriettività: $AAy in R, EEx in R: y=f_(a,b)(x)$ $y=ax+b$ da ciò ricavo la $x$ ottenendo: $x=(y-b)/a$ che è l'inversa è poichè ha senso l'inversa, l'applicazione $f_(a,b)$ è biettiva. Adesso, mi chiede: $X={f_(a,b) : (a,b) in R-{0}xR}$ Devo verificare che ...

in una dimostrazione dell'unicità del limite di successione ovviamente si suppone che il limite di una successione non sia unico,bensì che limiti siano due: l1=a ed l2=a'. si applica la definizione di limite due volte,per l1 ed l2 e poi viene posto che ${\epsilon = \frac{\|a-a'\|}{2}>0}$ non riesco a capire secondo quale criterio sceglie $\epsilon$ ..non capisco come ci arriva! potreste aiutarmi?

Prescindendo dal caso fisico, come è stato introdotto il concetto di vettore o segmento orientato? Perchè mai si è sentita l'esigenza di passare da segmenti normali nel piano a segmenti orientati? Per caso c'entra qualcosa il metodo della geometria analitica fondato da Cartesio?

Ciao a tutti!! Ho questo esercizio che non riesco a risolvere: $lim x-> - infty (2e^x -sinx)/(sinx -e^x)$ Dovrei usare "opportune sostituzioni", che però non mi vengono in mente.. Allora ho provato ad analizzare il numeratore e il denomitare con confronto mostrando che $-1+2e^z <= 2e^x -sinx<= 1 + 2e^x$ che per $x-> -infty$ fa $ -1<= 2e^x-sinx<=1$ quindi il limite per il numeratore(e con lo stesso procedimento per il denominatore) non esiste.. Come faccio a dimostrare col confronto che il limite del quoziente non esiste, oppure con ...

Sia \( \displaystyle q({\bf h}) \) una forma quadratica, ovvero un polinomio omogeneo di secondo grado. Allora \(\displaystyle q(t \cdot {\bf h} ) = t^2 q({\bf h}) \) e fino a qui ci sono. Il mio testo da questo proprietà deduce che "q ha segno costante per ogni retta passante per l'origine". Cosa intende per "retta passante per l'origine" in questo contesto? E come si deduce tale proprietà dalla formula di cui sopra?

Ciao a tutti! Sto cercando di fare un esercizio e a quanto pare sono bloccato: credo per un'idiozia, che però non riesco a trovare Il problema consiste nel trovare il cono di volume minimo circoscritto ad un cilindro avente $b=h=r$, dove con $b$ intendo il raggio di base e con $h$ l'altezza del cilindro, mentre invece con $r$ mi riferisco ad una misura "data" non specificata. Io ho ragionato considerando l'altezza complessiva del cono ...

salve.. odio sempre di più il mio libro perché nel paragrafo studiato mi butta un unica formula e poi questa formula si rivela inefficace nel risolvere i suoi strampalati problemi! il testo è "Quale valore di $n_i$ è associato con la riga spettrale a $94.96*10-9 m$ nella serie di Lyman dell'idrogeno? potrebbe essere questa riga associata con la serie di Paschen o Balmer?" allora.. intanto non mi da un dato.. e cioè l' $n_f$ se non ho la finale come calcolo ...

Ho questo limite: $lim_n int_(1/n)^(+oo) 1/(n*x^5)\ \tanh(x^2/n) dx = (1) $. Il mio obiettivo e quello di verificare se vale il passaggio al limite, cioè se è vero che $(1) = int_(0)^(+oo) lim_n 1/(n*x^5)\ \tanh(x^2/n)\ chi_([1/n,+oo)) dx = int_(0)^(+oo) 0 = 0 $. Ora, non riesco a trovare una maggiorante sommabile per poter applicare la convergenza dominata di Lebesgue, quindi provo con un cambio di variabile: $ t = nx $. $(1) = lim_n int_(1)^(+oo) n^3 1/t^5\ \tanh(t^2 / n^3) dt $. Questa volta posso dire che $|n^3 1/t^5\ \tanh(t^2 / n^3)| <= |1/t^3|$ che è sommabile su $[1,+oo)$, quindi se non sbaglio dovrebbe valere che $(1)= lim_n int_(1)^(+oo) n^3 1/t^5\ \tanh(t^2 / n^3) dt = int_(1)^(+oo) lim_n n^3 1/t^5\ \tanh(t^2 / n^3) dt = int_(1)^(+oo) 1/t^3 dt = 1/2 $. Da questo io ...

Salve signori/e cerco del materiale didattico completo (e che allo steso tempo sia comprensibile per un novello della matematica come me) sulle serie numeriche. Spero che mi possiate dare delle "dritte" Un saluto ed un grazie in anticipo!

Ho da svolgere questo integrale: $\int cos^2 x dx$ ma come al solito mi perdo in quel che sono le formule trigonometriche appropriate Su wolframath ho trovato questa risoluzione: http://****/3gy6K ma non capisco il primo passaggio di risuluzione: $\int (1/2 cos(2x) +1/2) dx$ per il resto mi trovo tutto. Non è che in questi casi devo sempre riferirmi a partire da: $sin^2 x + cos^2 x = 1$ ?

Sapreste consigliarmi un buon formulario con le tavole degli integrali e se è possibile, anche quelle delle derivate? Lo so che Wikipedia le elenca tutte però dovrei ricopiarle tutte su OpenOffice, metterle a posto graficamente e poi stamparle... rischio di fare un pasticcio. Vorrei qualcosa di ordinato dato che mi servono per l'esame di fisica. Grazie in anticipo per le risposte!

salve a tutti allora il limite in questione è il seguente: $lim_(x->0+)(x^2sen1/x)/tanx$ io l'ho risolto in questo modo, volevo chiedere conferma dato che non ne sono sicuro; dunque $lim_(x->0+)(x^2sen1/x)1/tanx$ $lim_(x->0+)(x^2/xsen1/x)x/tanx$ (moltiplico e divido per x per portare la tangente al limite notevole) $lim_(x->0+)(xsen1/x)1$ (ora riconduco anche il seno al limite notevole) $lim_(x->0+)(x(sen1/x)/(1/x)1/x)$ (moltiplico e divido per 1/x) $lim_(x->0+)(x1/x)$ =1

Salve a tutti, sto facendo questo esercizio di analisi due ma non sono sicuro del risultato e nemmeno del procedimento. Ho una funzione in due variabili $ f(x,y)=|y|(x^2-8x+y^2) $ e ne devo studiare la derivabilità e differenziabilità in $ \mathbb(R) $ Io ho pensato di dividere la funzione: per $ y>0 $ diventa $ f_(1)(x,y)=y(x^2-8x+y^2) $ e per $ y<0 $ invece $ f_(2)(x,y)=-y(x^2-8x+y^2) $ queste due funzioni ,nei rispettivi domini, appartengono alla classe $ C^1 $ e quindi sono sia ...

In sostanza il dubbio è questo: ho una sommatoria che dipende da N (come al solito naturale positivo) la sommatoria è composta N +1 valori di cui N positivi ed uno negativo. La sommatoria, che intepreto come una funzione, è costruita in modo da essere costante indipendentemente da N. Se faccio divergere N e ragioni in termini di limite dico che F=sum=costante ma se concettualmente sostituisco N=inf il termine negativo si annulla e sembra proprio che quindi F=sum=inf. Comincio a convincermi ...

Salve sono alle prese con analisi 2 lo studio dei massimi e minimi liberi l 'esercizio è il seguente f(x,y)=xy(x+y) 1)determinare estremi liberi questo punto credo di averlo fatto correttamente il punto critico mi viene (0,0) ma applicando la definizione non trovo un intorno dove il segno rimane costante quindi ne max ne min! 2 punto dice : max e min in [0,1]*[0,1] per Weirestrass deve esserci massimo e minimo essendo [0,1]*[0,1] un compatto come punti stazionari interni ho (0,0) che non è ...

Ho questa equazione di secondo grado che non mi torna: $ ix^2 + (2-4i) x -4i=0 $ Trovo questa situazione : $ x =( -1 +2i + sqrt(-7-4i))/i $ e con il $ - $ Ora trovo la radice quadrata del Delta ma il problema è che il modulo mi viene $sqrt (65) $ e pertanto l'angolo corrispondente non è un angolo noto,(quindi ho dei valori con l ' $arctg$ mentre il risultato mi da : $x1 = x2 = 2i$ cosa devo fare per arrivare alla conclusione? Grazie

Salve! Sto calcolando il flusso del rotore del campo vettoriale $F(x,y,z) = (xz,z^2+y^2,zy)$ attraverso la superficie $S = {(x,y,z)inRR^3 : x^2+y^2+z^2=2, x>=0, y>=0}$ vale a dire uno spicchio di superficie sferica. Ho provato a eseguire il calcolo direttamente facendo il flusso ed usando il teorema di stokes, ma ottengo due risultati diversi, il che mi fa sorgere il dubbio che forse i procedimenti che utilizzo hanno qualche falla.. Dunque, utilizzando il primo metodo ho: $nabla xx F = (-z,x,0)$ Parametrizzo la supericie mediante ...