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Salve sto risolvendo questo esercizio: In $ ZZ 12 $ si consideri l’operazione ∗ definita da: $ a ∗ b = a + b + 3 $ Un punto dell'esercizio mi chiede: Determinare in tale gruppo i periodi di 0, 1, 2 e dedurre che uno di essi e’ un generatore. Per il periodo di un elemento non ho problemi visto che il calcolo è semplice. In ogni caso per trovarmi il periodo di un elemento ho bisogno di un generatore. Per definizione l'insieme generato da un elemento a è ...

Posto un esercizio per assicurarmi di avere capito come funzionano le serie di Laurent. Mi auguro qualcuno ci dia un'occhiata per dirmi se faccio bene o se non ci ho capito nulla. Calcolare la serie di Laurent centrata in $z_0=0$ di $f(z)=1/(z^2+5z+6)$. Si devono distinguere 3 zone: 1) $|z|<2$ $f(z)=1/(z+2) -1/(z+3) = 1/2 1/(1+z/2) - 1/3 1/(1+z/3) = 1/2 sum_{n=0}^{+infty} (-1)^n (z/2)^n - 1/3 sum_{n=0}^{+infty} (-1)^n (z/3)^n =$ $= sum_{n=0}^{+infty} (-1)^n (1/(2^(n+1)) - 1/(3^(n+1))) z^n$ 2) $2<|z|<3$ $f(z)=1/z 1/(1+2/z) - 1/3 sum_{n=0}^{+infty} (-1)^n (z/3)^n = 1/z sum_{n=0}^{+infty} (-1)^n (2/z)^n = sum_{n=-infty}^{-1} (-1)^n (z/2)^n - 1/3 sum_{n=0}^{+infty} (-1)^n (z/3)^n$ 3)$|z|>3$ $f(z)=...= sum_{n=-infty}^{-1} (-1)^n (z/2)^n -(z/3)^n = sum_{n=-infty}^{-1} (-1)^n (1/(2^n) - 1/(3^n)) z^n$

Ciao! Sto avendo difficoltà nello svolgimento di alcuni esercizi che riguardano le relazioni ricorsive, come questo ad esempio : "Verificare che la formula chiusa di $ {(a_n = 1),(a_n = a_n_-1 + (2*n + 1)):} AA n >= 0 $ - Condizione iniziale - è $ a_n = (n + 1)! AA n >= 0 $ ." Ecco il mio svolgimento; alla fine non ottengo il risultato sperato, anche perché non so gestire il fattoriale : Comincio a scrivere i primi termini della sequenza : $ a_0 = 1 $ $ a_1 = 4 $ $ a_2 = 9 $ ...

Buongionro a tutti E' molto che vi seguo e non ho mai scritto sul forum perchè tutti i contenuti che mi sono serviti sono sempre stati molto esaustivi !!! E per questo vi facio i comlimenti !!!!! Ho un problema da risolver : come faccio a dire se i seguenti polinomi sono linearmente dipendenti o no ? \(\displaystyle x^3 \); \(\displaystyle x-1 \); \(\displaystyle x^2-2 \)

ma è vero che ogni aperto di $\bar R$ si può scrivere come unione numerabile di intervalli??

ciao. mi sapete dire qual è in riferimento a questo schema? http://img214.imageshack.us/img214/3857/39955485.jpg l'albero riceve sollecitazioni assiali, radiali e tangenziali (a causa delle ruote elicoidali). inoltre riceve un momento torcente. qual è la sezione più sollecitata? devo fare un dimensionamento statico e a fatica. direi che le sezioni coincidono e che quella più sollecitata è quella a diametro minore. è giusto?

salve.. mi sono ritrovato davanti a questo problema: "L'accelerazione di caduta libera sulla superficie della luna è circa $1/6$ di quella sulla superficie della terra. Se il raggio della luna è circa $1/4$ $R_T$, trovare il rapporto fra le loro densità medie $rho_(luna)/rho_(terra)$ allora io non ho capito a cosa mi servano le accelerazioni.. io avevo proseguito in questo modo visot che si parlava di medie.. Densità= Massa / Volume quindi siccome terra e luna ...

Salve a tutti ecco, ho come l'esercizio che questa funzione è una f. a 2 variabili ! ... vorrei sapere prima di tutto che tipo di funzione a 2 variabili è $ S( t ) = ( sqrt(t), t-2 ) $ studio sul libro di marcellini - sbordone ... li non fa nessun cenno a questo tipo di funzioni di 2 variabili ! Grazie

Salve a tutti! Non riesco a capire una cosa che in teoria dovrebbe essere molto semplice. Ho una funzione $F(s)$ strettamente convessa e continua nell'intervallo $[0,1]$. Definisco la funzione $G(s)$ per $s\in\[0,1)$ nel seguente modo: $G(s)=\frac{1-F(s)}{1-s}$ Il testo su cui sto studiando dice che la funzione $G(s)$ è strettamente crescente e continua in $[0,1)$ Per quanto rigarda la continuità di $G$ in $[0,1)$ è ...

Ciao a tutti, vorrei sapere se esiste un metodo poco artificioso che mi permetta di stabilire se una curva è semplice, ovvero che non ammette auto-intersezioni. In particolare una volta che ho la curva in forma parametrica come dovrei procedere per effettuare la verifica? Grazie a tutti anticipatamente.

Ciao ragazzi, mi trovo con un altro problemino con le congruenze polinomiali... Ho questo esercizio: Si consideri l'anello R = $Z_11[X]$ $=$ $(X^4 + X^3 - 5*X - 5)$. a. Per ognuno dei seguenti elementi $Q$ $\epsilon$ $R$ dire se è invertibile o un divisore di zero e trovare l'inverso o un elemento $S$ $\epsilon$ $R - {0}$ tale che $QS$ $=$ $0$ in $R$. Ho ...

In logica sto affrontando l'argomento "quantificatori del secondo ordine":

Buongiorno a tutti, Mi è stato assegnato questo esercizio Verificare che l'insieme E = { (x,y)$inRR^2 : e^(x^2+2y)+5y-2x^2+1=0$ } coincide con il grafico di una funzione reale di variabile reale. Studiare l’andamento di tale funzione e tracciarne un diagramma qualitativo (insieme di definizione, limiti alla frontiera, segno, crescere e decrescere, eventuali asintoti io ho calcolato $(delF)/(dely) = 2e^(x^2+2y)+5$ che è sempre >0 quindi $AA$ x è definita implicitamente una funzione y =y(x) da F(x,y) = ...

Salve a tutti, non ho ben chiaro il concetto di dominio di potenza per quanto riguarda alcuni casi particolari; ad esempio faccio un pò di confusione sul fatto di porre la base positiva o uguale a zero. Non so bene quando questa condizione deve essere verificata. La mia insegnante mi ha detto che devo porre la condizione suddetta nel momento in cui l'esponente è irrazionale o quando la traccia dell'esercizio mi sottolinea che ci si sta riferendo a funzioni di variabili reali, potete chiarirmi ...

Un pilota deve percorrere nel tempo minimo 1km partendo e arrivando da fermo, sapendo che l'auto ha un accelerazione max 2,5m/s^2, mentre il sistema frenante ha una decelerazione max -3,8 m/s^2, supponendo che il moto sia rettilineo calcolare il tempo impiegato. Ho inizialmente diviso il moto in 3: 1)il moto è unif accelerato e la velocità cresce fino a diventare max, con un a=2,5 2)il moto è unif la velocità è max 3)il moto è unif decelerato fino ad avere la v=0, con un a=-3,8 ho pensato ...

Buonasera Forum.. ho un dubbio (fosse solo uno....) sugli equilibri di nash in strategie miste : ho questo gioco [tex]\begin{vmatrix} & \\ & \end{vmatrix}[/tex] per il primo giocatore , quello a destra della "matrice" le strategie sono a , b per il secondo (quello "sopra la matrice) le strat sono s, d Allora mi trovo due equilibri in strategie pure (a,s) e (b,d) mentre per le strategie miste (dove ho ovviamente + difficolta') applicando la formula mi trovo ...

Salve a tutti, Ho il seguente esecizio, vorrei capire se l'ho svolto correttamente. Studiare nell'intervallo $I =[1,infty)$ la convergenza puntuale ed uniforme della seguente successione di funzioni: $(nx)/(1+n^2x^n)$ Verificando il limite puntuale trovo che la successione converge a $0$ in $I$. Per quanto riguarda la convergenza uniforme noto che la funzione è continua in $I$, effettuo la derivata prima, ma questa non si annulla. Allora mi sono ...

Ciao a tutti. Avrei bisogno di un chiarimento riguardo la definizione di gradi di libertà di un punto, sistema o corpo in generale. In particolare, riferendomi ad un punto materiale libero di muoversi nello spazio, non ho ben capito se per gradi di libertà si intendano i movivmenti possibili per il punto, oppure si intendano i parametri indipendenti che servono a determinare la sua posizione. Mi sembra, da quel che ho letto, che l'ultima sia la definizione corretta, tuttavia i gradi di libertà ...

Il primo quesito è un classico: Devo formare un comitato con 3 uomini e 3 donne a partire da 6 uomini e 8 donne. I primi due punti sono banali: come sono i comitati se due uomini litigano e se due donne litigano. Il terzo mi sta facendo fondere, nonostante sembri facile: se un uomo e una donna litigano e non possono sedersi. Ho pensato che ci siano 3 elementi da considerare: esistono le combinazioni con l'uomo, le combinazioni con la donna e quelle dove non siedono nessuno dei due. Ma da qui a ...

Sia $G$ un gruppo di ordine $pqr$ con $p<q<r$ primi distinti e [tex]p \nmid (q-1)[/tex], [tex]p \nmid (r-1)[/tex] , [tex]q \nmid (r-1)[/tex] , allora $G$ è ciclico. Procedo nel modo seguente: Le relazioni che possono essere valide per Sylow sono le seguenti : $1+kp=1$, $1+kq=1$, $1+kr=1$, $1+kp=qr$, $1+kq=pr$,$1+kr=pq$. Vediamo adesso un po quelle che possono sussistere contemporaneamente ...