Esercizio applicazioni lineri

[paoolo10]

si determini un applicazione lineare f:R3-> R3 di rango 3 che faccia ruotare il vettore (1,1,1) di \Pi /2 in senso aintiorario attorno all asse z(cioè l'asse {(0,0,Z),Z \in R}) che mandi il vettore (1,0,0) in (0,1,1).
io l ho pensato in questo modo: f(1,1,1)->(1,1,\Pi/2) f(1,0,0)->(0,1,1) e per essere di rango 3 aggiungo un vettore linearmente indimendete a questi due es f(0,0,1)-> (1,0,0) che ne dite??

[perplesso1]

Non vorrei sbagliare ma se ruoti il punto (1,1,1) la coordinata z non dovrebbe rimanere 1 ? Cioè non è come fare una rotazione di 90 gradi attorno all'origine nel piano $ z=1 $ ? :\

[paoolo10]

quindi f(1,1,1) rimane (1,1,1)?

[paoolo10]

nessonu può aiutarmi??