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Salve a tutti. E' tutto il pomeriggio che cerco di capire come poter risolvere numericamente questo sistema con Matlab (ode45), senza riscuotere successo. Il problema è che non riesco ad ottenere, come faccio solitamente, un sistema del tipo $dot y=A*y+B$ da dare poi in pasto all'integratore. Come mi consigliate di procedere?
$\{(dot \bar( \alpha)(t)=[A]^(-1)*(\bar( w)-[R]*\bar( w_0))),(dot \bar(w)(t)=<em>^(-1)*([kp]*[[\phi_c],[\theta_c],[\psi_c]]-[kp]*[[\phi],[\theta],[\psi]]+[kd]*[[dot \phi],[dot \theta],[dot \psi]]- \bar(w) ^^ <em> \bar(w))):}$
Dove:
$\bar( \alpha)=[[\phi],[\theta],[\psi]]$
$[A]=[[1,0,sin\theta],[0,cos\phi,sin\phi*cos\theta],[0,-sin\phi,cos\phi*cos\theta]]$
$[R]=f(\phi,\theta,\psi)$
$[kp]=[[kp_1,0,0],[0,kp_2,0],[0,0,kp_3]]$
$[kd]=[[kd_1,0,0],[0,kd_2,0],[0,0,kd_3]]$
$<em>=[[I_x,0,0],[0,I_y,0],[0,0,I_z]]$
Sono noti tutti i ...
Nello studio dei massimi e minimi relativi, in particolare nel caso dell'hessiano nullo, ho trovato difficoltà nella risoluzione di alcuni esercizi.
Il procedimento utilizzato dal nostro professore prevede che si studi la seguente disequazione per verificare la presenza di un massimo o un minimo nel punto sospetto: $f(x,y)>f(x_0,y_0)$.
Nel caso in cui questa disequazione sia di primo grado, la regione di piano che verifica la diseguaglianza viene facilmente individuata rappresentando una retta ...
Salve a tutti!
Sto trovando delle difficoltà nel calcolare il modulo del numero complesso:
$z=-pi/8+kpi+((-(ln2)/4)-1)i$ con $k\inNN$
Mi verrebbe da affermare che:
$|z|=sqrt( (-pi/8+kpi)^2+ (-(ln2)/4-1)^2 )$
Siccome mi viene chiesto di rappresentare graficamente tale numero, mi sa che la strada da seguire sia un'altra.
Qualcuno ha qualche consiglio al riguardo?
Grazie in anticipo a tutti!
Ciao a tutti,
sto cercando di risolvere un esercizio che vede l'integrazione di una funzione razionale fratta di questo tipo: $int (x^3+3x^2)/(x^2+1) dx$; il grado del numeratore è maggiore di quello del denominatore e quindi si esegue la divisione fra polinomi che restituisce l'integrale $int x+3+(-x-3)/(x^2+1)dx$ che diviene $int xdx + int 3dx + int (-x-3)/(x^2+1)dx$; ora, risolvendo i due primi integrali immediati ho $x^2/2 +3x+int (-x-3)/(x^2+1)dx$ ed il mio problema sta in quest'ultimo integrale del quale non riesco a capire il procedimento di ...
ciao ragazzi ho una funzione $f(x,y)=9/(x^3-3x^2+9x-27)$ da integrale su un insieme $\Omega :{(x,y) \in R^2 : 2x^2<=y<=2x+4$. Ho disegnato questo insieme, messo a sistema $y=2x^2$ e $y=2x+4$ e ho ricavato i punti di intersezione $(-1,2) (2,8)$; considerando l'insieme come normale rispetto all'asse x posso scrivere $\Omega$ come $-1<=x<=2 , 2x^2<=y<=2x+4$ e quindi integrare:
$\int_-1^2dx\int_(2x^2)^(2x+4) 9/(x^3-3x^2+9x-27)dy$ da cui:
$9\int_-1^2 (-2x^2+2x+4)/(x^3-3x^2+9x-27)dx = 18\int_-1^2 (-x^2+x+2)/(x-3)^3dx$
in questi casi, cioè quando ho che il grado del numeratore è inferiore a quello del ...
Salve e buon anno nuovo a tutti!
Ho svolto un esercizio riguardante il teorema di Stokes ottenendo una incongruenza di risultati.
Praticamente l'esercizio chiede di calcolare il flusso del rotore uscente di $V$ attraverso $\Sigma$ tramite la definizione di integrale di flusso e applicando il teorema di Stokes.
I dati sono i seguenti:
$V-=(x-z,x+z,x+y+z)$
$\Sigma-={(x,y,z)\inRR^3: x^2+z^2=y , 0<=y<=1}$
Mi calcolo il rotore di $V$ :
$rot(V)=|(\veci,\vecj,\veck),((delV)/(delx),(delV)/(dely),(delV)/(delz)),(x-z,x+z,x+y+z)|=(1-1)\veci+(-1+1)\vecj+(1)\veck=\veck$
Parametrizzo ...
Domanda:
Siano $A,B\in Mat_{nxn}(\mathbbR)$ tali che $e^{(A+B)t}=e^{At}e^{Bt}$ per ogni $t\in\mathbb(R)$; è vero che $A$ e $B$ commutano?
Sto facendo i compiti e 2 esercizi proprio non so come risolverli, potreste darmi una mano per cortesia, spiegandomi i passaggi?
1) Un galvanometro di resistenza interna pari a 50 ohm è utilizzato come voltmetro. Quale resistenza si deve inserire in serie con il galvanometro per aumentare il fondo scala di un fattore 10? (Risultato: 450 ohm)
2) Quanti elettroni si possono al massimo strappare a un filo di rame a temperatura ambiente, fornendo a questo 1j di calore? (Risultato: ...
$\lim_{x \to \ +infty}(x^2+1)log $(x+2)/(x+3)....
Risoluzione :
ho scomposto il limite in 2 parti !?ossia
lim tendente a +infin di X^2+1 = +infin o , si può applicare il limite notevole?
e
lim tend a +infin di log x+2/x+3 = ?? x(1+2/x) / x(1+3/X ) ??
Mi sono imbattuto in un esercizio di un libro che recita:
"Se A è una matrice simmetrica e definita positiva, il metodo di Gauss Siedel risulta essere convergente. Dimostrare questo risultato nel caso in cui l'autovalore di massimo modulo della matrice di iterazione sia reale.
Suggerimento: considerare il sistema lineare equivalente
$(D^{-1/2}AD^{-1/2})(D^{1/2}x) = (D^{-1/2}b), D^{1/2}=diag(sqrt(a_11),....,sqrt(a_nn))$,
la cui matrice dei coefficienti è ancora simmetrica e definita positiva ma non ha diagonale unitaria, ovvero del tipo ...
Salve avevo un dubbio:
Se sono nello spazio è facile ricavare i parametri direttori di una retta:
Se ho equazioni parametriche i parametri direttori sono i coefficienti del parametro
Se ho equazioni cartesiane i parametri si trovano con i determinanti delle matrici 2x2 che hanno per elementi i coefficienti a b e c delle due equazioni.
Lo stesso discorso vale per il piano:
Se ho equazioni cartesiane i parametri sono i coefficienti delle variabili (a b e c)
Se ho equazioni parametriche prendo ...
Salve,
Ho l'esercizio:
Una serratura di apre con codice decimale di tre cifre. Sapendo che due cifre sono dispari ($1$,$3$,$5$,$7$,$9$) e una pari ($0$,$2$,$4$,$6$,$8$), trovare il numero massimo di tentativi ($N$) che bisogna effettuare per aprire la serratura.
(ris=375)
La mia domanda è: ma che cosa centra il ...
ragazzi vi propongo un esercizio che sono riuscito a risolvere solo a metà...
si dia un esempio di spazio vettoriale di dimensione 5 su un campo K che non sia K^5 e determinare due basi di tale esempio...
come prima risposta io considero l'insieme dei polinomi di grado (n-1) che sarà del tipo K5[x]={ax^4 + bx^3+ cx^2+dx+e tale che a, b, c, d, e appartengono a K}, la questione ora sta tutta nel trovare due basi di questo spazio vettoriale...come devo fare??
Salve a tutti
Sto preparando l'esame di Geometria e mi sono imbattuto in un esercizio che non so se va bene il modo in cui ho intenzione di svolgerlo. Allora l'esercizio mi definisce un prodotto scalare \(\phi\) su \(R^4\) con la seguente matrice:
\[
\mathcal{A}= \left(
\begin{array}{cccc}
0 & 1 & 2 & 2 \\
1 & 1 & 2 & 2 \\
2 & 2 & 4 & 4 \\
2 & 2 & 4 & 4 \\
\end{array}
\right)
\]
Mi dice poi che devo dimostrare che \( \phi|_w \) è degenere per tutti i sottospazi W di dimensione 3.
Siccome non ho ...
salve,mi manca questo esercizio per completare un appello!!!sembra il più banale ma è l unico che nn mi parte...vi lascio la traccia e il mio procedimento:
Scrivere un metodo CREA che riceve una matrice di interi A e restituisce una matrice B delle stesse dimensioni di A.La j-esima colonna di B sarà uguale alla j-esima colonna di A se j è pari,mentre sarà uguale all inverso della j-esima colonna di A se j è dispari.
public class esercizio33 {
public static ...
Ciao
mi trovo a dover dimostrare che l'operatore di convoluzione è commutativo, ma mi sto trovando di fronte ad un dubbio.
Se uso le trasformate di Laplace e le relative proprietà, la dimostrazione mi viene rapida e semplice, ma se uso la definizione ho questo problema
[tex]f(x) * g(x) = \int_{-\infty}^{\infty} f(\tau)g(x-\tau)d\tau[/tex]
facendo la sostituzione $tau = x-y$ quindi $x-tau = y$
ho anche che ${d tau}/{dy}=-1$ quindi $d tau = -dy$ sostituendo ottengo
[tex]f(x) ...
Ciao a tutti! Oggi ho a che fare con questo dubbio!
Vorrei sviluppare con taylor la funzione $ln(1-cos x)$
.. io ho fatto così
$-cos x = t, ln(1+t)= t-t^2 /2 + o(t^2)$
Però il fatto che è che non mi è chiaro se va bene : io so che questo sviluppo va bene per $t->0$..
ma nel mio caso $x->0-$ e quindi $t->1$
È corretto comunque?
Salve a tutti! Il mio primo post qui.
Inizio con un problema per me molto complesso che cerco di esplicitare in breve. Ho una curva "dose/risposta" che risponde ad una legge data dalla funzione:
$ f(x):1/(1+(theta/x)^gamma) $
Ho una serie di valori sperimentali funzione di $ x $ che dovrebbero "fittare" tale funzione. In base a questi valori sperimentali devo calcolare il valore di $ theta $ e $gamma $ che sono costanti della funzione.
Dopo essermi informato leggendo di ...
Buongiorno a tutti, durante il ripasso per la preparazione all'esame di statistica mi sono imbattuto in un esercizio, volevo sapere se la soluzione da me proposta fosse accettabile.
Il coefficiente di correlazione lineare $ ρ $ tra due caratteri $X$ e $Y$ , è $ρ(X,Y) = 0.7$.
Determinare il valore assunto da $ρ(X,Z)$ essendo $Z = 2 - 3Y$
Risoluzione..
Posto $ ρ = (cov(x,y))/(σx*σy) $
Per la proprietà della Covarianza che afferma l'invarianza ...
ciao! sapreste spiegarmi come risolvere questo esercizio,indicando le considerazioni fatte e i passaggi (anche elementari) passo per passo? si chiede di studiare il carattere di questa serie:
$\sum_{n=1}^oo n!$ $\int_{n}^{n+1} x^-x dx$
grazie!!
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