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Ciao a tutti! Ho una curiosità, più che un problema... La serie \(\displaystyle \sum (1\(-1)^n) \) (Scusate ma è la prima volta che scrivo una formula quindi non so se si vedrà giusta) cosa combina? In particolare, c'è una serie che apparentemente sembra essere una lunga fila di 1-1+1-1+1-1 ec.. ma che converge a 1\2..è questa? WolframAlpha mi dice che quella che ho scritto io non converge, ma poi mi da un 'Regularized result' uguale proprio ad 1\2.. Grazie

salve la mia professoressa ci ha fatto la dimostrazione del criterio della radice per le serie quindi se $ lim_(n -> oo) root(n)(a_n) = l < 1 $ arriviamo a dimostrare che $ a_n<h^n $ con $ h<1$ e quindi $a_n$ converge però poi ha detto di fare la dimostrazione usando il limite massimo ma considerando che il limite massimo non è altro che il sup $E$ con $ E$= { insieme dei limiti delle sottosuccessioni ${ a_(n_k )} $di$ { a_n } } $ come si può ...

Ragazzi ho dei dubbi sulla risoluzione di questo integrale... Lo devo risolvere riconducendo questo integrale irrazionale in uno razionale... $ f(x,y)=f((t^2-1)/(2t),t) $ $ int_()^()1/(x+sqrt(1+x^2)) dx$ sostituisco con $ t=x+sqrt(1+x^2) $ ottenendo $ x=(t^2-1)/(2t) $ e $ dx=(t^2+1)/(2t^2) dt $ il nuovo integrale é $ int_()^()(1/t)*(t^2+1)/(2t^2)dt $ cioé $ int_()^() (t^2+1)/(2t^3) dt $ fin qui dovrebbe andare... Ora provo a risolvere l'integrale in questo modo $ int_()^() (t^2+1)/(2t^3) dt= 1/2*int_()^() (2t^2+2)/(2t^3) dt=1/2*[ int_()^() (2t^2)/(2t^3) dt + int_()^() 2/(2t^3) dt]=$ $ 1/2*[ 1/t + int_()^() 2/(2t^3) dt]=1/2*[log|t|-1/(2t^2)] $ considerando che integrale di ...

Buongiorno, in due diversi esercizi di meccanica razionale sono giunto a due equazioni che non sono in grado di risolvere: $ ms'' = fm/R (s')^2 -fkR $ l'altra è: $ mv' = -kv^2 + mgsin(alpha) $ Il libro si limita a dire che sono a variabili separabili (la prima in $s'$ e $t$) e a darne subito la soluzione. Non avendole ancora fatte, qualcuno può darmi una dritta su come risolverle? Grazie anticipatamente

Buongiorno a tutti, non ho capito come trovare la saluzione particolare di un Eq. differeznziale non omogenea del second'ordine. Data l’eq. lineare a coefficienti costanti : $ay''+by'+cy=f(x)$ il polinomio caratteristico è $\lambda^2+\lambda+c$ da cui trovo l'integrale generale dell'eq. omogenea associata. Per il metodo di somiglianza per esempio se fosse $f(x)=Ae^(alphax)$ la soluzione particolare $\bar y$ sarebbe: $\{( Qn(x)\ se \ lambda=0\ non \ è \ radice \ di \ P(\lambda)),(xQn(x) se \ lambda=0 \ è \ radice \ di \ P(\lambda)),(x^2Qn(x) se \ lambda=0 \ è \ radice \ dopp\ia \ di \P(\lambda)):}$ Questo ultimo sitema non mi è chiaro. Cosa devo fare ...

Si calcoli $lim_(x->0) sin(picosx)/(xsinx)$ Ho cercato di fare in modo che l'argomento del sin mi tendesse a zero cercando un'eventuale sostituzione...Ma non riesco a venirne fuori

Salve a tutti ho una domanda che potrà sembrare stupida ma alla quale io per il momento non riesco a dare una risposta se io ho una serie il cui limite $a_n ->0$ significa che la serie potrebbe convergere ma se successivamente applico il criterio della radice ovver faccio il limite della radice n-esima di $a_n$ non mi dovrebbe venire sempre 0?? so che non è vero infatti basta prendere la serie $1/n$ per dimostrare che questa mia convinzione è falsa tuttavia ...

Gli oggetti,che vengono realizzati dalla mia classe crashano a tempo di compilazione se superano una certa dimensione(5).. Si Tratta di un matrice dinamica .. Posto Distruttore e Costruttore file.h #include<iostream> #include<fstream> using namespace std; enum stato{LIBERO,OCCUPATO}; class Vivaio{ stato** matt; int file;//mantiene numero delle file int occupati;//numero del posti occupati int liberi;//numero dei posti liberi public: ...

Ciao! Non so se questa domanda dovrei postarla in "geometria", però siccome ho incontrato quest'argomento in analisi numerica la scrivo qui. "un insieme $X$ si dice separabile se ha una base numerabile o finita". mi chiedevo: Posto di avere un insieme $X$, se questo ha come base l'insieme dei naturali allora è separabile in quanto presenta una base numerabile? principalmente mi chiedevo se fosse una situazione possibile, perchè non riesco a trovare un esempio che ...

Dopo che il mio ultimo thread non ha avuto molto successo spero che questo topic non segua la fine dell'altro XD Vi chiedo di seguire per la centesima volta la dim. del teorema di Dini ( sperando che sia giusta) ed aiutarmi a fare quell'ultimo passo che a me non viene. Dimostrazione Sapendo per ipotesi che $ F(xo,yo)=0 $ costruisco un intervallo centrato in $Po$ e prendo due punti al suo interno. $P1=(xo,y1)$ e $P2=(xo,y2)$ con $y1 < yo < y2$ L'idea è quella di ...

Chiedo se qualcuno sa dirmi dove posso trovare on line i diagrammi abbastanza dettagliati e completi dei coefficienti per il dimensionamento a fatica; cioè i diagrammi per il Fattore di Intaglio, di Sensibilità all'Intaglio, il Fattore di Finitura Superficiale, e di Dimensioni. Grazie.

Salve a tutti, e buon anno. Sto studiando per l'esame di fondamenti di sistemi dinamici. Ho la seguente funzione di trasferimento $W(s)=(1000s)/(s^2+100s+900)$ e mi viene chiesta la risposta al segnale $u=10+sin(30t)+sin(500t)$. Per trovare la risposta a questo segnale ho pensato di usare la sovrapposizione degli effetti trovando la risposta ad ogni singolo contributo del segnale usando l'analisi con Laplace, quindi trasformando secondo Laplace ogni contributo e moltiplicandolo per la funzione di trasferimento ...

ciao volevo sapere se quando calcolo un entropia ad esempio ho la p=1/6 eseguo la formula che è -sommatoria px*log2px diventa -1/6*log2 1/6 oppure -1/6 *log2 6?

Salve a tutti. E' tutto il pomeriggio che cerco di capire come poter risolvere numericamente questo sistema con Matlab (ode45), senza riscuotere successo. Il problema è che non riesco ad ottenere, come faccio solitamente, un sistema del tipo $dot y=A*y+B$ da dare poi in pasto all'integratore. Come mi consigliate di procedere? $\{(dot \bar( \alpha)(t)=[A]^(-1)*(\bar( w)-[R]*\bar( w_0))),(dot \bar(w)(t)=<em>^(-1)*([kp]*[[\phi_c],[\theta_c],[\psi_c]]-[kp]*[[\phi],[\theta],[\psi]]+[kd]*[[dot \phi],[dot \theta],[dot \psi]]- \bar(w) ^^ <em> \bar(w))):}$ Dove: $\bar( \alpha)=[[\phi],[\theta],[\psi]]$ $[A]=[[1,0,sin\theta],[0,cos\phi,sin\phi*cos\theta],[0,-sin\phi,cos\phi*cos\theta]]$ $[R]=f(\phi,\theta,\psi)$ $[kp]=[[kp_1,0,0],[0,kp_2,0],[0,0,kp_3]]$ $[kd]=[[kd_1,0,0],[0,kd_2,0],[0,0,kd_3]]$ $<em>=[[I_x,0,0],[0,I_y,0],[0,0,I_z]]$ Sono noti tutti i ...

Nello studio dei massimi e minimi relativi, in particolare nel caso dell'hessiano nullo, ho trovato difficoltà nella risoluzione di alcuni esercizi. Il procedimento utilizzato dal nostro professore prevede che si studi la seguente disequazione per verificare la presenza di un massimo o un minimo nel punto sospetto: $f(x,y)>f(x_0,y_0)$. Nel caso in cui questa disequazione sia di primo grado, la regione di piano che verifica la diseguaglianza viene facilmente individuata rappresentando una retta ...

Salve a tutti! Sto trovando delle difficoltà nel calcolare il modulo del numero complesso: $z=-pi/8+kpi+((-(ln2)/4)-1)i$ con $k\inNN$ Mi verrebbe da affermare che: $|z|=sqrt( (-pi/8+kpi)^2+ (-(ln2)/4-1)^2 )$ Siccome mi viene chiesto di rappresentare graficamente tale numero, mi sa che la strada da seguire sia un'altra. Qualcuno ha qualche consiglio al riguardo? Grazie in anticipo a tutti!

Ciao a tutti, sto cercando di risolvere un esercizio che vede l'integrazione di una funzione razionale fratta di questo tipo: $int (x^3+3x^2)/(x^2+1) dx$; il grado del numeratore è maggiore di quello del denominatore e quindi si esegue la divisione fra polinomi che restituisce l'integrale $int x+3+(-x-3)/(x^2+1)dx$ che diviene $int xdx + int 3dx + int (-x-3)/(x^2+1)dx$; ora, risolvendo i due primi integrali immediati ho $x^2/2 +3x+int (-x-3)/(x^2+1)dx$ ed il mio problema sta in quest'ultimo integrale del quale non riesco a capire il procedimento di ...

ciao ragazzi ho una funzione $f(x,y)=9/(x^3-3x^2+9x-27)$ da integrale su un insieme $\Omega :{(x,y) \in R^2 : 2x^2<=y<=2x+4$. Ho disegnato questo insieme, messo a sistema $y=2x^2$ e $y=2x+4$ e ho ricavato i punti di intersezione $(-1,2) (2,8)$; considerando l'insieme come normale rispetto all'asse x posso scrivere $\Omega$ come $-1<=x<=2 , 2x^2<=y<=2x+4$ e quindi integrare: $\int_-1^2dx\int_(2x^2)^(2x+4) 9/(x^3-3x^2+9x-27)dy$ da cui: $9\int_-1^2 (-2x^2+2x+4)/(x^3-3x^2+9x-27)dx = 18\int_-1^2 (-x^2+x+2)/(x-3)^3dx$ in questi casi, cioè quando ho che il grado del numeratore è inferiore a quello del ...

Salve e buon anno nuovo a tutti! Ho svolto un esercizio riguardante il teorema di Stokes ottenendo una incongruenza di risultati. Praticamente l'esercizio chiede di calcolare il flusso del rotore uscente di $V$ attraverso $\Sigma$ tramite la definizione di integrale di flusso e applicando il teorema di Stokes. I dati sono i seguenti: $V-=(x-z,x+z,x+y+z)$ $\Sigma-={(x,y,z)\inRR^3: x^2+z^2=y , 0<=y<=1}$ Mi calcolo il rotore di $V$ : $rot(V)=|(\veci,\vecj,\veck),((delV)/(delx),(delV)/(dely),(delV)/(delz)),(x-z,x+z,x+y+z)|=(1-1)\veci+(-1+1)\vecj+(1)\veck=\veck$ Parametrizzo ...

Domanda: Siano $A,B\in Mat_{nxn}(\mathbbR)$ tali che $e^{(A+B)t}=e^{At}e^{Bt}$ per ogni $t\in\mathbb(R)$; è vero che $A$ e $B$ commutano?