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buongiorno, ho questo esercizio: determinare gli elementi primitivi di $ZZ_15$ io penso che siano gli elementi coprimi con 15 è giusto? grazie mille

Buona sera a tutti, mi rivolgo a voi perchè ho dei problemi nello svoglere alcuni esercizi e spero che possiate darmi una mano. Vi dico subito quali sono gli esercizi e a cosa ho pensato io per risolverli: 1)Trova il campo di spezzamento di \(\displaystyle x^3+2x^4+2 \) su \(\displaystyle Q \) e dimostrare che è contenuto in un'estensione risolubile. 2)Calcola le radici di \(\displaystyle x^3+x+1 \) nel campo \(\displaystyle (F_2 [\alpha],\alpha^3 = 1+ \alpha^2) \). 3)Trova un numero ...

Ciao a tutti! Sono nuovo del forum, quindi mi scuso in anticipo per eventuali errori.  Facendo esercizi mi sono trovato davanti il seguente problema: "Sia  \[ T:\mathcal{V}\longrightarrow \mathcal{V} : \underline{v}\longmapsto (\underline{v} * \underline{t}) * \underline {t} \] un' applicazione endomorfa. Determinare autovalori e autovettori di T e dire se T é diagonalizzabile." Ora, se avessi un'applicazione lineare dalla quale posso ricavare la matrice associata, potrei calcolare ...

Salve a tutti. Mi spiegate bene come determinare la parte principale di una funzione e il suo ordine infinitesimo? Devo applicare la formula di Mac Laurin per arrivare ad una relazione del tipo: f(x) = k*x^a + o(x^b) con b >= a. Se sviluppo f(x) = log(1-x)... 1)log(1-x) = -x +o(x) con b>=a 2)log(1-x) = -x -(x^2)/2 + o(x^2) con b>=a 3) log(1-x) = -x -(x^2)/2 -(x^3)/3 + o(x^3) con b>=a Il libro riporta infatti log(1-x) = -x -(x^2)/2 -(x^3)/3 + o(x^3) fermandosi dunque al terzo passaggio.. ma ...

ln ( 1+log x ) dove ln sta per logaritmo naturale .. come diventa ?? dv risolvere un limite e nn so come scomporre questo log , grazie !

Salve a tutti. Posto un problema che non riesco a risolvere, probabilmente sbaglio l'approccio con cui lo affronto. Questo il testo: "Una sciatrice salta dal trampolino con una velocità di 34m/s lungo l'orizzontale. Il terreno è a una distanza verticale di $4.2m$ al disotto del punto di lancio e il pendio forma un angolo di $25°$ con l'orizzontale. Trascurando la resistenza dell'aria, si determini la distanza tra il punto di lancio e il punto in cui la saltatrice tocca ...

Salve a tutti! Vi propongo il seguente esercizio: Si calcoli la media della v. trasformata $Z=Y^2$ dove Y è il quadrato della v.a. di Poisson di parametro $mu$ io credo che la soluzione sia : $E(Y^2) = mu^2 + mu $ secondo voi è corretto?

Salve a tutti! Sto cercando di risolvere la seguente equazione nel campo complesso $cosz+sinz=3$ mi ritrovo a svolgere dei conti che mi lasciano un po' perplesso, quindi mi farebbe piacere sentire l'opinione di qualcuno più esperto di me. Posto i passaggi che ho eseguito: $cosz+sinz=3=>(e^(zi)+e^(-zi))/2+(e^(zi)-e^(-zi))/(2i)=3$ $=>>i(e^(zi)+e^(-zi))+e^(zi)-e^(-zi)=6i$ Pongo $t=e^(zi)$ e ottengo: $it+i/t+t-1/t=6i$ $=>it^2+i+t^2-1=6it$ $=>(i+1)t^2-6it+i-1=0$ Da cui ricavo: $t=(6i+-sqrt((-6i)^2-4(i+1)(i-1)))/(2i+2)=(6i+-sqrt(-36+8))/(2i+2)=(6i+-sqrt(-28))/(2i+2)=(6i+-2sqrt(7)i)/(2i+2)$ $t_1=(6i+2sqrt(7)i)/(2i+2)=((6i+2sqrt(7)i)(2i-2))/(-8)=(3+sqrt(7))/2+(3+sqrt(7))/2i$ $t_2=(6i-2sqrt(7)i)/(2i+2)=((6i-2sqrt(7)i)(2i-2))/(-8)=(3-sqrt(7))/2+(3-sqrt(7))/2i$ a questo punto ...

Ciao ragazzi, ho un quesito da porvi che riguarda un esercizio, che non riesco proprio a risolvere.. ho consultato più eserciziari, ma niente da fare. Veniamo al punto: l'esercizio mi chiede di determinare l'applicazione lineare per la quale si ha che: L(1,2,3)=(2,1,3), L(2,2,3)=(2,2,3), L(1,3,3)=(3,1,3). Io ho provato a impostare un sistema a 3 variabili, (a,b,c) avente come matrice dei coefficienti i vettori della base data {(1,2,3),(2,2,3),(1,3,3)} in colonna e come colonna dei termini ...

Sia $A={x in QQ | x <= 2}$, dire se $A$ è aperto e/o chiuso. Dunque, un insieme $A sube RR^n$ è aperto se ogni suo punto è interno, ossia $AAa in A, B(a,r) in A, r>0, r in RR$. Dato che qualsiasi intorno sul punto $2$ "prende" punti che non appartengono ad $A$ ne consegue che $A$ non è aperto. Ora per poter dire se $A$ è chiuso devo verificare che il complemento di $A$ sia aperto: $CA={x in QQ | x> 2}$ cioè è un intervallo aperto in ...

Ciao a tutti ragazzi. Chiedo a voi se la successione $g_n(x)=3/1+n−√n x^2$ domina su tutto R (nel senso che è maggiorante) la successione $f_n(x)=e^−nx4$ Devo dimostrare che il limite per n che tende a piu infinito dell'integrale delle f_n su tutto R è pari all'integrale del limite puntuale delle f_n, che è 0 (cosi penso di poter dimostrare l'integrabilità termine a termine della successione) A questo punto dovrei poi poter calcolare il limite per n che va a infinito dell'integrale di ...

\(\displaystyle |x+2| - log(1 - \frac{4}{x}) \) Iniziamo con il dominio \(\displaystyle x>4 ? \) http://www.wolframalpha.com/input/?i=|x%2B2|+-+log%281+-+4%2Fx%29 Tuttavia il grafico sembra dire altro...

Salve, supponiamo di avere un campo di velocità di un fluido dato dalla funzione $(v_x(x,y,z),v_y(x,y,z),v_z(x,y,z))$ e consideriamo una superficie geometrica piana elementare inclusa nel dominio del campo. Voglio sapere in un certo intervallo di tempo $Deltat$ quale volume di fluido ha attraversato la superficie. Se la funzione $(v_x(x,y,z),v_y(x,y,z),v_z(x,y,z))$ si riduce semplicemente a un vettore costante $vec v$, il problema è facilmente risolvibile. Infatti, supponendo la superficie inclinata di un angolo ...

Ciao a tutti! Mi sono imbattuto in questo esercizio che mi ha mandato letteralmente in crisi: "Determinare l'insieme delle $x\inRR$ in cui converge la serie: $\sum_{n=1}^{infty} ((|x^n|+2n)/(3n^2+1))^(2n)$ " Sinceramente non saprei neanche da dove iniziare. Credo che per prima cosa si debba individuare il centro di tale serie, ma per farlo dovrei ricondurla alla forma $\sum a_n(x-x_0)^n$ pensavo a una sostituzione del tipo $z=|x^n|+2n$ in modo da ottenere $\sum_{n=1}^{infty} (1/(3n^2+1))^(2n)z^(2n)$ non son assolutamente sicuro sia ...

Salve a tutti ragazzi ho bisogno di un po di aiuto con la seguente serie, devo stabilire quando converge, $\sum_{n=2}^infty ((5^(1/n)-1)^n+((n*ln(n))/((n^alpha)-1))$ Allora la mia prof ha pensato di dividerla in $\A=$$\sum_{n=2}^infty ((5^(1/n)-1)^n)$ e $\B=$$\sum_{n=2}^infty ((n*ln(n))/((n^alpha)-1))$ ed io non capisco ancora perchè questo si possa fare. Poi per $\A$ ha applicato il criterio della radice osservando che la serie converge mentre per $\B$ ha applicato il criterio degli infinitesimi dicendo che la serie è a ...

Buon pomeriggio, di nuovo sono alle prese con i miei amati problemi di fisica, ma ho trovato questo che mi sta dando un po' di problemi: Un'automobile sportiva parte da ferma con un'accelerazione pari a $a = 8 m/s^2$ e raggiunta una certa velocità , prosegue di moto rettilineo uniforme. Se percorre $400 m$ in $10 sec$, calcolare: a) dopo quanto tempo smette di accelerare; b) qual è la velocità massima che raggiunge. Allora, vi posto qui il mio ragionamento (sicuramente ...

Buonasera, data la seguente disequazione: $(x^2-3x+2)^((x+2)/x)>=1$ posso risolverla scrivendola come $(x^2-3x+2)^((x+2)/x)>=(x^2-3x+2)^0$ e studiando semplicemente la disequazione agli esponenti?

Ciao a tutti. Vorrei sapere un particolare di questo studio di funzione che ho fatto correttamente. $f(x)=(x^2+12x)e^-(2/x)$ DOMINIO = $RR-{0}$ , f è continua nè pari nè dispari. $lim_(x->+-oo)f(x) = x^2(1+o(1))$ f(x) non ha ne asintoti orizzonatli ne obliqui. $lim_(x->0^+)f(x)= 0 lim_(x->0^-)f(x)= +oo$ Quindi $x=0$ è asintoto verticale $f'(x) = (2e^-(2/x))/x (x^2 + 7x +12) >= 0 <=> x in (-4, -3) uu (0, +oo)$ (studio del segno della derivata prima) Perciò posso dire che $x=-4$ è un punto di minimo relativo e $x=-3$ di massimo relativo. Qui il ...

Salve, ho dei dubbi sul concetto di velocità areolare, in quanto sul mio libro non ho una definizione precisa. Supponiamo di avere un punto materiale (es. un pianeta) che si muove lungo una certa curva e consideriamo il vettore posizione che identifica tale punto rispetto all'origine di un sistema di riferimento posto, nel caso del sistema solare, nel sole. Se il punto si muove, si avra $vec r=vec r(t)$, cioè questo vettore posizione sarà funzione del tempo. Calcoliamo ora questa funzione in ...

\(\displaystyle x \rightarrow o^+ \) \(\displaystyle \frac{1 - cosx - sen2x}{\pi^2 - 9arctg^2(\frac{\sqrt{3}}{1 + x})} \) Secondo voi fino a quale grado basta fermarsi? Io ho fatto così \(\displaystyle \frac{1-1+\frac{x^2}{2}-\frac{x^4}{4} + o(x^4) -2x + \frac{4x^3}{3} + o(x^4) }{\pi^2 - 9\frac{3}{(1 + x)^2}} ?? \) il mio problema è il denominatore!