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Salve a tutti...
mi sercirebbe un aiuto su due integrali curvilinei...
Ho la curva $\gamma$ : [0, 1/2] $\rightarrow$ R^3
$\gamma$ (t) = ( t, $sqrt(1-t^2)$ , t^2 )
devo calcolare i due integrali curvilinei su $\gamma$
$\int_{ }^{ } (x-2x^3)y ds$
$\int_{}^{} sqrt(1-x^2)dx +y^2 dy + 2z dz$
Allora, prima di tutto mi calcolo $\gamma$ ' (t) = (1, $-t/(sqrt(1-t^2))$ , 2t)
poi trovo $|| \gamma ' (t) ||$ = $sqrt((1+4t^2 -4t^4)/(1-t^2))$
infine risolvo $\int_{0}^{1\2} (t-2t^3) sqrt(1-t^2) sqrt((1+4t^2 -4t^4)/(1-t^2)) dt$
semplificando ...
Salve a tutti! Sto incontrando qualche difficoltà con questo problema d'esame, ho fatto qualche considerazione in base a ciò che ho studiato dal libro Elementi di Fisica - Meccanica e Termodinamica di Mazzoldi Nigro Voci (anche se non mi sono molto chiari i capitoli sul corpo rigido).
Ecco il testo:
Un sistema rigido è composto da due aste sottili omogenee saldate a forma di T, di lunghezza e massa rispettivamente $m_1= 200$ g $m_2= 100$ g, L= 10 cm e L/2= 5cm. Questa T è ...
Salve, io devo fare questo esercizio tratto da un compito degli anni scorsi di algebra lineare $(x^2+1)<=(2^x) {x in NN}$ bisogna dimostrare con il metodo di induzione se è vero o no.
Quindi ho provato a sostituire a questa prima disequazione dei valori ed effettivamente per valori come 2 e 3 non è vera (infatti $ 5 <= 4 $ oppure $10 <= 8 $)
Ho dunque provato a risolvere l'esercizio provando che anche con $ x+1 $ deve essere falsa, e trovo che $(x^2+2)<=(2^(x+1)) $ , e visto che ...
Salve a tutti!!
Ho provato a risolvere la seguente serie di potenze ma non sono riuscito a venirne a capo..
\(\displaystyle \) $\sum_{k=1}^\infty$ $(2^n + 2^(2*n))*(x-1)^(n+1)$
Mi chiede di studiare la convergenza puntuale e uniforme...
Grazie!!!
Salve ragazzi mi è sorto un dubbio a cui non riesco a dare risposta.
Supponiamo di avere un disco libero di muoversi su un piano.
Sul bordo agiscono due forze uguali e opposte, come in figura:
Applicando le equazioni del moto, riferendoci al polo O per il calcolo dei momenti banalmente otteniamo:
\(\displaystyle F - F = 0 \text{(non ce traslazione)} \)
\(\displaystyle RF + RF = I_{0} \alpha ==>> 2RF = \left(\frac{1}{2}MR^2 \right) \alpha \)
Se però decidessi di calcolare i momenti ...
Nel punto \(\displaystyle (x_0,y_0) = (-1,3) \) nella direzione \(\displaystyle (a,b)=(2,1) \) della seguente funzione:
\(\displaystyle f(x,y) = x^2y + 3y^2 \)
Serve l'equazione del piano tangente? Per favore potreste illustrarmi il procedimento?
Siccome potrebbero servire ecco le derivate parziali:
\(\displaystyle f_x = 2xy \) e \(\displaystyle f_y = x^2 + 6y \)
una successione del tipo {(-1)^n} è di Cauchy ?
Salve, qualcuno potrebbe dirmi come fare quest'esercizio?
"Sia B= v1,v2,v3,v4 una Base di uno spazio vettoriale V. Verificare che la Famiglia B'= v1, v1+v2, v1+v3, v1+v4 è una Base per V
Leggendo la simulazione di un esame, sono incappato in questo quesito:
Scrivere un programma che esegua le seguenti operazioni:
1. Genera un vettore v di 10 numeri interi random compresi tra 0 e 10. (Nota: devi usare le funzioni built-in in Matlab) [4 punti]
Per quanto vale, dovrebbe essere abbastanza semplice.. eppure io ci sto pensando tanto! Di modi per architettare ce ne sarebbero, ma come funzione built-in? E' possibile?!
Grazie in anticipo!
Data un base di dati
Sale(codS,nome)
Autori(codA,nome,citta)
Opere(codO,nome,tipologia,autore(FK),sala(FK))
restauri(opera(FK),datainizio,datafine,motivo)
Selezionare il nome della sala o delle sale in cui è esposto il maggior numero di sculture.
Ecco come l'ho risolta io:
select sal
from (
select count(codo) as numb,sale.nome as sal
from museo.opere,museo.sale
where tipologia="scultura" and sala=cods
group by sala) as p1
where numb>=(
select max(numa) as mas
from ...
In sistemi operativi sto studiando
IPC semafori shared memory e code di messaggi
ed ultimamente abbiamo fatto anche le unnamed pipe putroppo apparte che spiegarci le funzioni la nostra professoressa non ci fa esercitare in laboratorio e sul libro non ci sono molti esercizi da implementare qualcuno di voi che ha già fatto questa materia può consigliarmi un sito o qualche documento dove trovare esempi ed esercizi da svolgere su questi argomenti visto che dovremmo fare a breve una seconda prova ...
Salve ragazzi, ecco il mio problema: ho la seguente funzione e ne devo calcolare gli estremi relativi. Dal grafico si deduce subito che la funzione presenta un punto cuspidale, per cui vorrei sapere come "ragionare" in questi casi.
La funzione è la seguente:
$ f(x) = arcsin((x^2-1) / (x^2+1) ) $
1. Calcando la derivata prima mi ritrovo
$ f'(x) = 2 / (x^2+1) $
mentre Wolframalpha me la calcola in questo modo...
http://www.wolframalpha.com/input/?i=de ... %2B1%29%5D
(e già qui non ho capito il perché, in effetti è la stessa cosa ma Wolfram non ...
Buonasera a tutti. Ho da studiare la convergenza della seguente serie: \[\displaystyle \sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{(\log n)^{ \log \log n}} \]
ma non riesco a cavare delle minorazioni.
Secondo Wolframalpha \(\displaystyle n - (\log n)^{\log \log n}>0 \quad \forall n > 2 \), il che implicherebbe che \(\displaystyle \frac{1}{n} < \frac{1}{(\log n)^{\log \log n}} \), da cui la divergenza della prima. Ma come provare questa disuguaglianza, o qualcosa di equivalente?
Grazie in anticipo.
Buongiorno a tutti. Vorrei domandare conferma intorno allo svolgimento di un esercizio sulla definizione di continuità \(\displaystyle \epsilon - \delta \) (e anche conferma intorno ad alcuni concetti cardine - vedi fine post), argomento soltanto accennato nell'ultima lezione prima delle vacanze.
Sia \(\displaystyle \mathrm{A} \subset \mathbb{R} \) l'insieme \(\displaystyle \mathrm{A}= \left \{ x \in \mathbb{R} : x \ne 2 \right \} \) e si consideri la funzione \(\displaystyle ...
Inpratica arrivo a questo punto ma nn so piu come andare avanti!
$\lim_{x \to \infty}((e^sin(x))-((1+x)^(sinx/x)))/((sinx/x)-cosx)=lim_{x \to \infty}(((e^sin(x))-(e^((sinx/x)*ln(1+x)))))/((sin(x)/x)-cos(x))$ Ovvero $\lim_{x \to \infty}((e^sin(x))*(1-(e^(((sinx/x)*ln(1+x))-sin(x)))))/((sin(x)/x)-cos(x))=lim_{x \to \infty}((-e^sin(x))*((sin(x)/x)*(ln(1+x)-x)))/((sin(x)/x)-cos(x))$
Svolgendo questa equazione differenziale mi sono bloccata ad un certo punto:
$\{ (yy''+( y')^2=(y')^3), (y(0)=1) , (y'(0)=1 ):}$
Procedo ponendo $ z(y)= y'$ e sostituendo nella equazione ottengo:
$\{ (z'=(z(z-1)) / y), (z(1)=1):}$
che è a variabili separabili allora pongo:
$int 1/(z(z-1)) = int 1/y \quad \Rightarrow \quad -ln|z|+ ln|z-1|= ln|y| +c$.
Devo imporre ora le condizioni di cauchy ma quando mi trovo a doverle sostituire mi blocco perchè otterrei $ln|z-1|= ln(0)$ !
Calcolare l'integrale doppio
$int int_(A) (y)/(x^2+1) \ dx \ dxy$
dove A è il dominio delimitato dalle equazioni
$x^2+y^2=1$
$x^2+y^2=4$
$x=0$
$y=1$
Ora ho problemi per quanto riguarda la trasformazione in coordinate polari,in particolare ad individuare i valori degli intervalli entro cui variano l'angolo $θ $e la$ ρ$
posto che il differenziale $ dx dy = ρ dρ dθ $
che$ x=ρ cos(θ) $ ,$ y= ρ sen(θ) $
e che $ 0<=θ < 90 $ (il simbolo pi greco ...
Ciao, amici!
Dovrei riuscire a dimostrare che per valori "grandi" di $x$ si ha che $1/(e^xsin(1/x))<1/x^2$, cioè che
$EE M:x>M => 1/(e^x sin(1/x))<1/x^2$
Basta quindi dimostrare che $EE M>0:x>M => e^xsin(1/x)>x^2$, cosa che ho provoato a fare cercando di azzeccare un positivo di $e^xsin(1/x) - x^2$ e calcolandone la derivata, riprovando in modo analogo con altre funzioni che mi potessero portare a qualche risultato utile, ma mi trovo sempre con disuguaglianze conteneti scomode funzioni trigonometriche di ...
Ciao, amici!
Il mio testo di analisi propone l'esercizio, in parte risolto dal libro stesso, di riordinare (cosa che è la prima volta che mi trovo ad affrontare) la serie di termine generale $1/n$ in modo che converga a -1 e propone, utilizzando le serie pari $\sum_{k=1}^{oo} a_(2k)$ e dispari $\sum_{k=1}^{oo} a_(2k-1)$, fino al 5° indice:
$a_1+a_3+a_2+a_5=-1-1/3+1/2-1/5+...$
Ora, mi sembra che si possa generalizzare il riordinamento della serie come $a_1+a_(2k+1)+a_(2k)+...$ continuando con $k in NN$ (spreo di ...
Calcolare il seguente integrale curvilineo di funzione di variabile complessa
\(\displaystyle \int_\gamma\ \frac{e^z}{(z^2-25)(z^2-1)}\ \text{d} z \)
dove \(\displaystyle \gamma\) è la curva bordo dell’insieme \(\displaystyle T\) definito da \(\displaystyle T =\{ z=x+iy \in C:|y|\le 1, y-2\le x\le y+2\} \)
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