Aiuto calcolo integrale

[barone_81]

Buongiorno,

potete aiutarmi a capire com calcolare questo integrale?
$ int_ (sin(x)/cos(2x) dx $

immagino che si deve far riferimento alla formula di duplicazione del coseno,ma quale formlua usare e come usarla?

Grazie in anticipo a tutti

[Mephlip]

Suppongo che l'integrale sia
$$\int \frac{\sin x}{\cos (2x)} \text{d}x$$
Al numeratore è presente un seno, pertanto è utile cercare di esprimere il denominatore solo in funzione del coseno; giusta la strada della formula di duplicazione del coseno, prova a seguirla.

[barone_81]

niente,mi blocco...credo che la formula da usare per il doppio del coseno sia

$ 2cos^2(x)-1 $

ma poi mi blocco

[Mephlip]

Giusto, dopo aver applicato quella formula prova a sostituire $-sqrt{2}cos x =t$.

[barone_81]

niente mi blocco proprio...
ho provato a sostituire il denominatore,poi però mi blocco..
provo a ragionare " a voce alta"
se sostituisco come suggerito mi mi viene
$ int sin(x)/(y^2-1) $
se vado a calcolare dy dovrebbe venirmi $ sqrt2sinx $ giusto?
ora se dividessi fuori e dentro per radice di 2 otterrei $ 1/sqrt2int 1/(y^2-1)dy $ giusto?
non so nemmeno se sono sulla strada giusta ma non riesco ada ndare avanti

[Mephlip]

È giusto, ora ti rimane da integrare $frac{1}{y^2-1}$.