Ciclista che scende dalla bici in corsa
Tanto tempo fa avevo letto - non mi ricordo più dove - che se un ciclista scende dalla bicicletta in corsa, allora la bicicletta, sgravata dal peso del ciclista, nei primi istanti accelera. Recentemente ho visto per caso il "trailer" del film "La carapate", che in inglese era intitolato "The Escape", cioè "La fuga" del 1978, dove si vede un ciclista che scende dalla bici in corsa e la bici, rimasta senza ciclista, sembra accelerare per qualche istante. Sebbene sia grande la tentazione di giustificare il fenomeno con la conservazione del momento della quantità di moto, tutto sembra negare questa soluzione. Al più si potrebbe ipotizzare un leggero aumento del raggio di rotolamento delle ruote della bici sgravata dal peso del ciclista e quindi una leggera accelerazione iniziale della bici.
Risposte
Ciao e benvenuto.
Direi conservazione della quantità di moto più che del momento della quantità di moto.
Non so perché dici che "tutto sembra negare questa soluzione". Dovrei vedere il filmato, ma in ogni caso a me pare inevitabile che il ciclista scendendo in corsa applichi comunque una sorta di piccola spinta alla bici, in altre parole trovo difficile che scendendo riesca ad avere esattamente la stessa velocità della bici (che sarebbe la sola condizione per cui la bici procederebbe alla stessa velocità).
Direi conservazione della quantità di moto più che del momento della quantità di moto.
Non so perché dici che "tutto sembra negare questa soluzione". Dovrei vedere il filmato, ma in ogni caso a me pare inevitabile che il ciclista scendendo in corsa applichi comunque una sorta di piccola spinta alla bici, in altre parole trovo difficile che scendendo riesca ad avere esattamente la stessa velocità della bici (che sarebbe la sola condizione per cui la bici procederebbe alla stessa velocità).
Caro Faussone, se il ciclista salta giù dalla bici dandole un impulso in avanti, il problema è banale ed è in accordo con la conservazione della quantità di moto. L'idea che attira, invece, è che SOLO per aver sgravato la bici dal peso del ciclista, questa acceleri. Secondo me, però, tutto sembra negare questa soluzione. Se fosse vera, allora un aereo al decollo sperimenterebbe l'accelerazione delle ruote del carrello appena staccatosi dalla pista. Analogamente per la ruota anteriore di una motocross che salta e per le ruotine di uno skateboard di un ragazzino che fa acrobazie. Nessuno di questi esempi ha riscontro nella realtà, e quindi non sono veri!
Il link al filmato é:
https://www.facebook.com/watch/?ref=sea ... cale=it_IT
Il link al filmato é:
https://www.facebook.com/watch/?ref=sea ... cale=it_IT
"Postante":
L'idea che attira, invece, è che SOLO per aver sgravato la bici dal peso del ciclista, questa acceleri [...]
Questo infatti non è vero, occorre ragionare sempre in termini di conservazione della quantità di moto.
Comunque ho visto il filmato e mi pare evidente che nello scendere dia un impulso in avanti alla bici.
Beh una cosa però è senz'altro vera. Quando la bici si sgrava del peso del ciclista (perde 80-90% del peso) allora i pneumatici assumono di colpo un raggio un po' maggiore (quello che avevo chiamato "raggio di rotolamento delle ruote") e quindi la bici accelera lievemente per qualche istante.
"Postante":
Beh una cosa però è senz'altro vera. Quando la bici si sgrava del peso del ciclista (perde 80-90% del peso) allora i pneumatici assumono di colpo un raggio un po' maggiore (quello che avevo chiamato "raggio di rotolamento delle ruote") e quindi la bici accelera lievemente per qualche istante.
Occorre sempre considerare come il ciclista lascia la bici, e guardare il sistema ciclista e bici nel suo complesso. Se la bici accelera quell'impulso e quell'energia acquisita viene da qualche parte.
"Postante":
Beh una cosa però è senz'altro vera. Quando la bici si sgrava del peso del ciclista (perde 80-90% del peso) allora i pneumatici assumono di colpo un raggio un po' maggiore (quello che avevo chiamato "raggio di rotolamento delle ruote") e quindi la bici accelera lievemente per qualche istante.
Ma anche ammesso che i pneumatici assumano un raggio maggiore (il che poi non è, al più si riduce lo schiacciamento nel punto di contatto, una cosa infinitesima), allora il momento d'inerzia delle ruote aumenta e la loro velocità angolare, e di conseguenza la velocità della bici, diminuisce
Guarda, non è un concetto difficile da capire. Un pneumatico ha un raggio di rotolamento minore quando la ruota è caricata sull’asse (il pneumatico si deforma – deformazione dinamica – e ad ogni giro compie meno strada della propria circonferenza esterna della ruota scarica, cioè a carico il pneumatico diminuisce il suo raggio di rotolamento). Oltre a questo, c’è il fatto che la ruota ha un proprio momento d’inerzia intorno all’asse che per una ruota di bicicletta si può approssimare con I=mR^2, con massa m diciamo ½ kg e raggio R di circa 30 cm per ruote da 26”. Quindi l'energia cinetica della ruota è ½ m(Rω)^2, dove Rω è pari alla velocità di traslazione della bicicletta. Aumentando leggermente R dopo che il ciclista è saltato giù dalla bici, necessariamente aumenta leggermente la velocità della bici sgravata del peso del ciclista. Ecco perché io avevo parlato di conservazione del momento della quantità di moto.
"Postante":
Guarda, non è un concetto difficile da capire.
Grazie per la tua pazienza, ora mi ci metto d'impegno
"Postante":
Un pneumatico ha un raggio di rotolamento minore quando la ruota è caricata sull’asse (il pneumatico si deforma – deformazione dinamica – e ad ogni giro compie meno strada della propria circonferenza esterna della ruota scarica.
Io però, nella mia ignoranza, avrei detto che, se prendi una circonferenza, per esempio di corda, e la deformi, la sua lunghezza rimane inalterata. Boh...
"Postante":
Oltre a questo, c’è il fatto che la ruota ha un proprio momento d’inerzia intorno all’asse che per una ruota di bicicletta si può approssimare con I=mR^2,[...] Quindi l'energia cinetica della ruota è ½ m(Rω)^2, dove Rω è pari alla velocità di traslazione della bicicletta. Aumentando leggermente R dopo che il ciclista è saltato giù dalla bici, necessariamente aumenta leggermente la velocità della bici sgravata del peso del ciclista. Ecco perché io avevo parlato di conservazione del momento della quantità di moto.
Ecco, il "necessariamente" mi sfugge, se fossi così buono da chiarirmi i passaggi...
@ Postante
Anche secondo me c'entra ben poco il discorso della deformazione della ruota, ammesso che ci sia questa accelerazione che in quel filmato non credo sia dovuta a questo effetto ma all'azione del ciclista nello scendere.
In un caso ideale in cui il ciclista venisse sollevato da un'azione esterna, senza dare alcun impulso alla bici, ma solo sgravandola del peso, cosa succederebbe?
Secondo me proprio nulla di apprezzabile, e comunque la bici non accelererebbe e vanno sempre rispettati i principi di conservazione di quantità di moto e energia ovviamente.
Se proprio dobbiamo concentrarci sull'effetto del peso sulle ruote allora direi che potrebbe solo cambiare l'attrito volvente schematizzabile con una coppia frenante che appunto sarebbe minore se le ruote si deformassero meno senza il peso del ciclista (cioè se l'azione del peso del ciclista determinasse una forte deformazione delle ruote).
In questo caso però, quando il ciclista "è rimosso" dalla bici, sulla bici al massimo ci potrebbe essere un'azione frenante inferiore a quella che c'era prima per l'attrito volvente, quindi al massimo decelererebbe meno, ma, tenendo conto che prima il ciclista forniva una coppia motrice pedalando e dopo non più, credo proprio che questo effetto di minore decelerazione non ci sarebbe.
Anche secondo me c'entra ben poco il discorso della deformazione della ruota, ammesso che ci sia questa accelerazione che in quel filmato non credo sia dovuta a questo effetto ma all'azione del ciclista nello scendere.
In un caso ideale in cui il ciclista venisse sollevato da un'azione esterna, senza dare alcun impulso alla bici, ma solo sgravandola del peso, cosa succederebbe?
Secondo me proprio nulla di apprezzabile, e comunque la bici non accelererebbe e vanno sempre rispettati i principi di conservazione di quantità di moto e energia ovviamente.
Se proprio dobbiamo concentrarci sull'effetto del peso sulle ruote allora direi che potrebbe solo cambiare l'attrito volvente schematizzabile con una coppia frenante che appunto sarebbe minore se le ruote si deformassero meno senza il peso del ciclista (cioè se l'azione del peso del ciclista determinasse una forte deformazione delle ruote).
In questo caso però, quando il ciclista "è rimosso" dalla bici, sulla bici al massimo ci potrebbe essere un'azione frenante inferiore a quella che c'era prima per l'attrito volvente, quindi al massimo decelererebbe meno, ma, tenendo conto che prima il ciclista forniva una coppia motrice pedalando e dopo non più, credo proprio che questo effetto di minore decelerazione non ci sarebbe.
Solo per quanto riguarda il raggio di rotolamento di un pneumatico.
A me non sembra difficile capire che se misuro la distanza dal centro del mozzo al terreno su cui poggia il pneumatico della ruota e lo moltiplico per 2 pigreco, ottengo la distanza percorsa dalla ruota (e di ciò che la ruota sorregge) in un giro completo della ruota. Né mi sembra difficile immaginarsi che più carico l'asse della ruota e più schiacciato sarà il pneumatico e perciò il raggio di rotolamento. Quindi la distanza percorsa dalla ruota, e da ciò che la carica, in un giro completo della ruota dipende - seppur in piccola misura - dal peso del carico applicato all'asse della ruota dotata di pneumatico.
Devi pensare al pneumatico come un tubo di gomma che non forma un toro perfettamente circolare, bensì una figura più complessa con un avvallamento convesso nel punto di contatto (c'erano foto di questa deformazione quando studiavano il fenomeno dell'aquaplaning).
Indizi su questo fenomeno provengono dal fatto indiscutibile che i pneumatici delle auto si scaldano in corsa, evidentemente per via che la deformazione del pneumatico non è perfettissimamente elastica.
A me non sembra difficile capire che se misuro la distanza dal centro del mozzo al terreno su cui poggia il pneumatico della ruota e lo moltiplico per 2 pigreco, ottengo la distanza percorsa dalla ruota (e di ciò che la ruota sorregge) in un giro completo della ruota. Né mi sembra difficile immaginarsi che più carico l'asse della ruota e più schiacciato sarà il pneumatico e perciò il raggio di rotolamento. Quindi la distanza percorsa dalla ruota, e da ciò che la carica, in un giro completo della ruota dipende - seppur in piccola misura - dal peso del carico applicato all'asse della ruota dotata di pneumatico.
Devi pensare al pneumatico come un tubo di gomma che non forma un toro perfettamente circolare, bensì una figura più complessa con un avvallamento convesso nel punto di contatto (c'erano foto di questa deformazione quando studiavano il fenomeno dell'aquaplaning).
Indizi su questo fenomeno provengono dal fatto indiscutibile che i pneumatici delle auto si scaldano in corsa, evidentemente per via che la deformazione del pneumatico non è perfettissimamente elastica.
"Postante":
A me non sembra difficile capire che se misuro la distanza dal centro del mozzo al terreno su cui poggia il pneumatico della ruota e lo moltiplico per 2 pigreco, ottengo la distanza percorsa dalla ruota
E io che credevo che $2piR$ fosse la misura della circonferenza.
Ora apprendo che vale anche per una circonferenza "ammaccata", con una parte schiacciata, e la sua misura è data da $2piD$, dove $D$ è la distanza minima dal centro.
Non si finisce mai di imparare.
"mgrau":
[quote="Postante"]
A me non sembra difficile capire che se misuro la distanza dal centro del mozzo al terreno su cui poggia il pneumatico della ruota e lo moltiplico per 2 pigreco, ottengo la distanza percorsa dalla ruota
E io che credevo che $2piR$ fosse la misura della circonferenza.
Ora apprendo che vale anche per una circonferenza "ammaccata", con una parte schiacciata, e la sua misura è data da $2piD$, dove $D$ è la distanza minima dal centro.
Non si finisce mai di imparare.[/quote]
Che ne dici: se spingi l'auto in modo da far compiere alla ruota sgonfia esattamente 1 giro completo, l'auto si sarà spostata di (2 pigreco R) con R la base oppure l'altezza del rettangolo rosso in figura?
beh, in un giro completo della ruota, direi che la macchina avanza della lunghezza del perimetro della ruota, quale che sia. Se hai una ruota quadrata di lato $L$, l'avanzamento è di $4L$, non di $piL$ come magari pensi tu. Tieni presente che la parte di ruota che tocca terra è ferma, le varie parti del terreno e della ruota si abbinano uno a uno: la distanza di avanzamento è il perimetro rettificato.
Beh, è semplice: provate e misurate 
"mgrau":
beh, in un giro completo della ruota, direi che la macchina avanza della lunghezza del perimetro della ruota, quale che sia. Se hai una ruota quadrata di lato $L$, l'avanzamento è di $4L$, non di $piL$ come magari pensi tu. Tieni presente che la parte di ruota che tocca terra è ferma, le varie parti del terreno e della ruota si abbinano uno a uno: la distanza di avanzamento è il perimetro rettificato.
Hai ragione!
Dovevo chiederti di quanto avanza l'automobile con la ruota sgonfia se la spingi in modo che IL CERCHIO - e non LA RUOTA - compia esattamente un giro, e cioè ritorni per la prima volta nella sua posizione iniziale.
Forse, se invece di un'automobile si fosse parlato di un bulldozer, sarebbe stato evidente che il giro completo a cui mi riferivo era quello della puleggia e non quello del cingolo
"Postante":
Forse, se invece di un'automobile si fosse parlato di un bulldozer, sarebbe stato evidente che il giro completo a cui mi riferivo era quello della puleggia e non quello del cingolo
Avevo pensato - guarda un po' - di farti io l'esempio del cingolo, ma poi ho rinunciato
"mgrau":
[quote="Postante"]
Forse, se invece di un'automobile si fosse parlato di un bulldozer, sarebbe stato evidente che il giro completo a cui mi riferivo era quello della puleggia e non quello del cingolo
Avevo pensato - guarda un po' - di farti io l'esempio del cingolo, ma poi ho rinunciato[/quote]
Sì, hai ragione tu.
L'esempio mio sarebbe stato quello di una puleggia che ruota alla STESSA velocità angolare del cingolo (quindi non quello in foto). Altrimenti il cerchio uscirebbe dal pneumatico sgonfio.
Sotto il carico applicato all'asse la puleggia diviene eccentrica. Si tratterebbe di calcolare il momento d'inerzia del cingolo quando la puleggia è eccentrica, cioè è caricata sull'asse. Per me non è ovvio che si possa applicare il teorema degli assi paralleli ... però mi tornerebbe comodo poterlo applicare.
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