Dubbio sistema di riferimento

[CptKeg]

Buonasera, volevo farvi una domanda su degli esercizi che ho incontrato:

Su questo esercizio disponendo la forza peso in verticalmente al piano, e quindi non scomponendola lungo x ed y la soluzione mi tornava:



Poi purtroppo ho incontrato questo esercizio che dice:
Una sbarra di massa m pu`o ruotare liberamente intorno a un asse orizzontale passante per un suo estremo e solidale a un pavimento. Essa `e mantenuta ad un angolo ϑ (> 0 e < π /2) col pavimento da una molla passante per l’estremo libero della sbarretta e disposta verticalmente, di costante elastica K . In tale situazione l’allungamento della molla `e:
[a] mg /(2K );
mg cos ϑ/K ;
[c] mg /(K tan ϑ).




Io disegnandolo cosi e mettendo il sistema di riferimento come il primo esercizio mi viene una soluzione non congrua con nessuna delle 3. Ho scoperto dalle soluzioni che sarebbe la B teoricamente, dove sbaglio nel ragionare?

[ingres]

Al di là della soluzione del test, l'equazione dell'equilibrio verticale che hai scritto è scorretta perchè non tiene conto della reazione vincolare in O.
Per determinare la compressione della molla piuttosto bisogna impostare l'equilibrio alla rotazione attorno al punto O, che permette di escludere la reazione del vincolo.

[CptKeg]

Ah beh non stavo considerando la reazione vincolare, usando come centro di rotazione il punto O mi viene che l'allungamento della molla è pari a mg/2k, corretto?

[ingres]

SI