Problema primo anno liceo.

[angela.russotto]

Un giardiniere utilizza una vanga lunga $ 150 cm $ per sradicare una pianta dal terreno: ne pone la punta sotto le radici della pianta, mentre a $ 40 cm $ dalla punta un sasso funge da fulcro. La vanga forma un angolo di $ 25° $ con il terreno; il giardiniere esercita sull’estremità del manico una forza di $ 300 N $, ma a causa di alcuni rami che intralciano i suoi movimenti è costretto ad applicare questa forza con un’inclinazione di $ 70° $ rispetto al manico della vanga. Calcola il modulo della forza che viene applicata in direzione verticale sotto le radici della pianta.
Ragionamento:
Detto $ O $ il fulcro, $ R $ punto di contatto vanga con il suolo. $ OR= (0,40)/cos 25=0,44 cm $.
Da qui segue che $ Fm*bm=300*1,06*sin 70=299 N*m $.
$ Fr=(Fm*bm)/(br)=(299)/(0,40)~~750 N $
Il risultato è sbagliato.

[mgrau]

se usi il manico come asse di riferimento, hai che $300*sin 70 * 110 = x * 40$ , poi il risultato cercato è $x * cos 25$ che a me viene $702 N$

[angela.russotto]

Il libro dà come risultato $ 860 N $

[mgrau]

"zaser123":Il libro dà come risultato $ 860 N $

Mi pare un risultato assurdo. Nel caso migliore, ossia con 90° invece di 70° e 0° invece di 25°, la forza sarebbe $300*110/40 = 825$; e sarebbe addirittura di più di così?