Normale standard

Bluff1
Giusto o sbagliato come l'ho risolto?
Siano ${Y_1,...,Y_9}$ v.a.indipendenti e identicamente distribuite che seguono la normale standard. Calcolare la probabilità dei seguenti eventi:
(i) $sum Y_i<2$
(ii) $|sum Y_i|<2$
(iii)$sum |Y_i|<2$

Ho operato prendendo $T=\sum Y_i \sim N(0,9)$.
Allora $P(sum Y_i<2)=P(Z<0,67)=0,74857$.
$P(|sum Y_i|<2)=P(-2 (iii)$sum |Y_i|<2=P(0

Risposte
retrocomputer
"Bluff":

(iii)$sum |Y_i|<2=P(0

Le prime due soluzioni mi tornato, mentre questa non l'ho capita. Come ci sei arrivato al primo passaggio?

Bluff1
Infatti potrei benissimo aver scritto una cavolata. Ho pensato di calcolarla così in base al valore assoluto riferito ad ogni singola legge normale delle $Y_i$. Tu come lo faresti?

retrocomputer
"Bluff":
Infatti potrei benissimo aver scritto una cavolata. Ho pensato di calcolarla così in base al valore assoluto riferito ad ogni singola legge normale delle $Y_i$. Tu come lo faresti?


Non so, ho visto qualcosa del genere nei giorni scorsi e mi pare che se $X$ ha legge $N(0,1)$, allora $Y=|X|$ è una variabile con legge... Normale troncata? A parte il nome, questa $Y$ non mi risulta essere normale standard e anzi, mi pare che abbia speranza diversa da zero: se non ho calcolato male $E[Y]=\sqrt{2/\pi}$... Torna questo discorso?

Bluff1
Sinceramente non l'avevo mai vista una cosa del genere. Sai per caso dove la posso trovare per leggermela?

retrocomputer
"Bluff":
Sinceramente non l'avevo mai vista una cosa del genere. Sai per caso dove la posso trovare per leggermela?


C'è qualcosa qui:

http://en.wikipedia.org/wiki/Half-normal_distribution
http://en.wikipedia.org/wiki/Folded_normal_distribution

Bluff1
Ho dato occhiata a quei collegamenti che hai postato. Pare proprio che tu avessi ragione, ma la loro somma segue sempre una legge normale troncata?Altrimenti come la calcolo la probabilità che la somma sia minore di 2?

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