Serie di Taylor
Ciao a tutti ragazzi...non mi riesce uno sviluppo di taylor...non mi interessa andare oltre il 4° ordine...
$log(cosh(x))$
so che dovrebbe venire $x^2/2-x^4/12+\sigma(x^4)$
ma mi risulta diverso...intanto faccio lo sviluppo di $cosh(x)$:
$cosh(x)=1+1/2x^2+\sigma(x^2)$
poi so che:
$log(x+1)=x-1/2x^2+\sigma(x^2)$
sostituisco col mio argomento:
$log(1+x^2/2)=x^2/2-1/2(x^2/2)^2+\sigma(x^2)=x^2/2-x^4/8+\sigma(x^2)$
ma so che è sbagliato e credo di sbagliare nella sostituzione...sapreste spiegarmi perchè?
$log(cosh(x))$
so che dovrebbe venire $x^2/2-x^4/12+\sigma(x^4)$
ma mi risulta diverso...intanto faccio lo sviluppo di $cosh(x)$:
$cosh(x)=1+1/2x^2+\sigma(x^2)$
poi so che:
$log(x+1)=x-1/2x^2+\sigma(x^2)$
sostituisco col mio argomento:
$log(1+x^2/2)=x^2/2-1/2(x^2/2)^2+\sigma(x^2)=x^2/2-x^4/8+\sigma(x^2)$
ma so che è sbagliato e credo di sbagliare nella sostituzione...sapreste spiegarmi perchè?
Risposte
Domanda stupida: perché quando sviluppi il coseno iperbolico ti fermi al grado 2, se la richiesta è quella di arrivare al grado 4? 
perchè poi so che mi viene al quadrato e arrivo cmq al grado 4 
Eccolo là, uno che non riflette prima di fare i conti!
Ti faccio presente che, poiché $\log(1+t)=t+...$ se nella $t$ c'è una potenza di quarto grado, questa ti serve!!!!!
Ti faccio presente che, poiché $\log(1+t)=t+...$ se nella $t$ c'è una potenza di quarto grado, questa ti serve!!!!!
ops XD grazie mille
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo