Basi di sottospazi vettoriali

[francy661]

siano
$S=((0,1,1),(1,-1,0),(-1,0,-1),(1,0,1))$ e $T=((1,0),(-1,1),(1,0),(0,-3))$
trova dim di S e T
esibire una base di S+T e S$nn$T

ho risolto tutto, e mi trovo che S ha dim 2 e T dim 2
S+T ha dim 4

dim S$nn$T = 2 + 2 - 4 = 0

quindi la base si S$nn$T è l'insieme vuoto???

[Sk_Anonymous]

Io non ho capito la domanda. S e T che cosa sono? Non ha alcun senso parlare di dimensione di una matrice. la dimensione è una operazione di uno spazio vettoriale. Sono applicazioni lineari? e quindi calcoli la dimensione del nucleo o dell'immagine? Sono insiemi di basi?

[francy661]

sono sottospazi vettoriali dati da S = span(e_2-e_3+e_4, e_1-e_2,e_1-e_3+e_4)
T = span (e_1-e_2+e_3, e_2-3e_4)

[vali921]

Beh secondo me si...nel senso che se l'intersezione ti viene vuota vuol dire che non hanno basi in comune e quindi non c'è nessuna base per l'intersezione..

[paxpax92]

la base per l'intersezione è il vettore nullo che infatti ha dimensione uguale a 0!