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Se consideriamo la trasformata di fourier $F: L^1(\mathbb{R}^n) \rightarrow C_0^0(\mathbb{R}^n)$, essa tra i seguenti due spazi è iniettiva ma non suriettiva. Nei miei appunti vedo che il fatto che non sia suriettiva è giustificato tramite un corollario del teorema dell'applicazione aperta(X,Y spazi di Banach, allora $T:X \rightarrow Y$, tale che T sia suriettiva, è aperta). Il corollario è il seguente: se la T del teorema è biettiva, allora $\exists C>0$ tale che $\|T(x)\| \geq C\|x\|$. Allora posso dire che $C \|f \|_{L^1} \leq \|\hat{f} \| \leq \|f \|_{L^1}$, ...

Salve a tutti, ho questo integrale che non riesco proprio a svolgere. $ int int_(D)^( ) sqrt(x-7y+25)/(y-3x+21)^2 $ dove D è il quadrilatero di vertici O (0 , 0), A (1 , 3), B (8 , 4) e C (7 , 1). mi è stato suggerito di operare un cambio di variabili del tipo $ x= (v-7u)/20 $ $ y=(3v-u)/20 $ che non so proprio da dove viene fuori. Al massimo io ero arrivato a dividere in tre il dominio per cercare gli estremi di x e y. Qualche anima pia che mi fa vedere come si fa il cambiamento di variabile passo passo? ...

Buona sera a tutti! Quest'oggi vi propongo un esercizio di geometria differenziale, ambito in cui mi sto addentrando da solo, studiando un libro preso in biblioteca, ma che trovo molto interessante! L'esercizio chiede di determinare quale porzione della sfera unitaria è coperta dall'immagine della mappa di Gauss della superficie \[ z = x^2 + y^2. \] Per prima cosa, stabilità l'orientazione positiva come quella per cui il vettore normale punta verso il senso negativo di \(z\), immagino la ...

ciao tutti sto iniziando ora a studiare matematica finanziaria e ho alcuni problemi con delle definizioni. Ad esempio ho questo problema: Si intende scontare una cambiale di valore nominale M=10000€ scadente tra 3 mesi. La banca applica un tasso di sconto annuale d=4% nel regime di capitalizzazione semplice. La somma anticipata è C=9400€. Discutere se la proposta bancaria è finanziariamente conveniente. Non capisco cosa si intende con "scontare una cambiale" e cosa sia la somma anticipata. ...

ciao, devo dare analisi 2 il prof ha detto che metterà una funzione a due variabili dove chiederà di determinare l'insieme dei punti in cui la funzione è continua l'insieme dei punti in cui la funzione è derivabile l'insieme dei punti in cui la funzione è differenziabile per la continuità credo che bisogna fare il campo di esistenza e poi il limite nei "buchi del campo di esistenza" giusto? per la derivabilità devo trovare il dominio delle derivate parziali e poi? per la differenziabiltà ...

Salve ragazzi, ho bisogno di una mano con questo limite: $ lim_(x -> oo ) (1 / ln(x+3))^(x+2) ((tan(3/x)-(tan(1/x))^3)/tan(1/x)) $ Finora ho capito che $ ln(x+3) -> oo $ quindi $ 1/ln(x+3) -> 0 $ e allora $ (1/ln(x+3))^(x+2) -> 0 $, inoltre gli argomenti delle tangenti tendono a 0 quindi le tangenti tendono tutte a 0. In pratica si avrebbe una forma indeterminata 0/0. A questo punto de L'Hopital non mi è molto utile, pur volendolo utilizzare solo per la parte destra, le derivate sono troppo grandi e non semplificano il limite; e non riesco a riconoscere ...

Due moli di gas evolvono in un ciclo composto da tre trasformazioni rappresentate da tre segmenti di una retta AB, BC, CA lo stato A possiede una temperatura di 2500 °C e pressione 25 atm. Lo stato B ha una pressione di 10 atm e un volume pari al volume di A. Lo stato C ha pressione 10 atm e temperatura 400k. Calcolare: 1 il lavoro di un ciclo ( in joule e kcal ) 2 la frequenza della macchina per ottenere una potenza pari a 2,78x10^4 Watt 3 il calore assorbito dal gas ad ogni ciclo (in kcal) 4 ...

Vorrei risolvere un dubbio. Il dominio di x^a al variare di a nei reali?

5 moli di un gas dallo stato A (p= 45 atm, T=300K) attraverso una trasformazione isobara passa allo stato B, che presenta un volume 10 volte superiore allo stato A. Dallo stato B scende allo stato C che si trova alla stessa temperatura dello stato A. il ciclo si conclude con un segmento che congiunge lo stato C allo stato A. Calcolare il lavoro del ciclo, i calori scambiati, energia interna dei sistemi nelle tre trasformazioni, il rendimento, il numero di cicli al minuto se ha una potenza di ...

salve volevo chiedervi se ho svolto correttamente questo integrale $\int e^(x)log(e^(2x)-e^(x)-6) dx$ allora ho svolto per sostituzione ponento $e^x=t$ e avendo cosi $\intlo g(t^2-t-6) dt$ poi ho svolto per parti $ tlog(t^2-t-6)- (int(2t^2-t)/(t^2-t-6))$ poi $ tlog(t^2-t-6)-t^2/2-12t-(int 2/(t^2-t-6))$ alla fine ho $ tlog(t^2-t-6)-t^2/2-12t -2/5log|t-3|+2/5log|t+2|$ poi sostituisco $t=e^x$

Ragazzi ciao a tutti avevo bisogno di un aiuto su un esercizio, visto che domani ho un esame. In parole povere vorrei ordinare una matricre n*m. Ho già implementato questa funzione usando l'algoritmo del bubble sort. Ora vorrei tentare a farlo con l'algoritmo del qsort(). Ho scritto questo frammento di codice: void ordina(double **mat, int n, int m){ int i,j; for(j=0;j<m;j++) qsort(mat[j],m,sizeof(double),cmp); ...

Siccome non mi ritrovo con il risultato ve lo posto: $\int \frac{dx}{\sqrt{x(1-x)}} = \int \frac{dx}{\sqrt{x^2 - x}} = \int \frac{dx}{\sqrt{- 1/4 + (x - 1/2)^2}}$ E fin qui tutto giusto? Ora dovrei ricondurmi all' arcoseno vero? Metto in evidenza $-1/4$ $\int \frac{dx}{\sqrt{-1/4[1 - (\frac{(x - 1/2)}{-1/2})^2]}}$ portanto quel $-1/4$ fuori sarebbe un $-2$ no? $= - \int \frac{2\ dx}{\sqrt{1 - ((1 - 2x )/ 4)^2}} = \arcsin (\frac{1 - 2x}{4}) + c$ mentre il risultato è $\arcsin (2x- 1) + c$ dove è l'errore?

All'istante t=0, un treno parte con accelerazione scalare iniziale $a_0=0,4 m/(s^2)$; l'accelerazione diminuisce poi linearmente col tempo e si annulla all'istante $T$ in cui il treno ha raggiunto una velocità di modulo $V=90 (km)/(h)$. Si determini lo spazio $S$ percorso dal treno fino all'istante $T$. Ho provato più volte a impostarlo e risolverlo ma ottengo un risultato sbagliato (simile però alla soluzione). Per quello che potuto vedere la ...

Salve a tutti, vorrei proporvi una prova scritta di analisi 1 assegnatacci oggi, che io sinceramente non ho saputo fare: 1) Determinare tutti i valori dei parametri x,y appartenenti ]0, +∞[, per i quali la serie seguente converge: $\sum_{n=1}^\infty log[1+n^(-1/3)(1-cos(n^-y))x^n]$ 2) Data la funzione $f(x) = sinh [sqrt(x^2-4x+3)-(2x-1)]$ determinare campo di esistenza X, segno, eventuali asintoti ed insieme immagine f(X) 3) Determinare tutti i numeri reali a appartenenti ...

Ciao, amici! Intuitivamente mi pare che, per una funzione $f$ derivabile in $(a,x_0)uu(x_0,b)$ se esiste finito il limite $lim_(x->x_0^(+-)) f'(x)$, esista finito $lim_(x->x_0^(+-)) f(x)$. Pensando al significato geometrico di derivata come pendenza della tangente mi sembra che sia giusta quest'affermazione, ma al momento non mi viene in mente una dimostrazione rigorosa, sempre che sia corretta la mia ipotesi... Qualcuno potrebbe confermare o smentire? Grazie $+oo$!!!!

dati $p_1=t^2+3t, p_2=t^-t, p_3=t^-2t+2$ scrivere la matrice associata all'endomorfismo T tale che $Tp_1=t^2, Tp_2=t^2-t-1, Tp_3=2t+2$ rispetto a una base a scelta abbiamo $T((0),(3),(1))$ = $((0),(0),(1))$ $T((0),(-1),(1))$=$((-1),(-1),(1))$ $T((2),(-2),(1))$=$((2),(2),(0))$ studio i tre sistemi $\{(2z= 1),(3x-y-2z = 0),(x+y+z = 0):}$ $\{(x=1/8),(y=-5/8),(z=1/2):}$ $\{(2z= 0),(3x-y-2z = 1),(x+y+z = 0):}$ $\{(x=1/4),(y=-1/4),(z=0):}$ $\{(z= 0),(3x-y-2z = 0),(x+y+z = 1):}$ $\{(x=1/4),(y=3/4),(z=0):}$ ora mi ricavo la matrice T$((1),(0),(0))$ = 1/8 $((0),(0),(1))$ -5/8 ...

Ciao a tutti, sto davvero uscendo pazzo con questo esercizio. L'esercizio è il seguente: Stabilire per quali valori di $ k $ è diagonalizzabile il seguente endorfismo $ f(x,y,z) = ( (4-k)y+(7-k)x,(2k-4)y+(2k-7)x,5z) $ . Io l'ho svolto cosi' : $ ( ( 7-k , 4-k , 0 ),( 2k-7 , 2k-4 , 0 ),( 0 , 0 , 5 ) ) = $ $ ( ( 7-k , 4-k , 0 ),( k , k , 0 ),( 0 , 0 , 5 ) ) = $ $ ( ( 3 , 4-k , 0 ),( 0 , k , 0 ),( 0 , 0 , 5 ) ) = $ $ ( ( 3-x , 4-k , 0 ),( 0 , k-x , 0 ),( 0 , 0 , 5-x ) ) $. Polinomio caratteristico : $ (3-x) (k-x) (5-x ) $ , quindi $ k=3;5 $ . Se $ k=3 $ $ -> x=3 $ $ -> ( ( 0 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 2 ) ) $ Rango $ =1 $ Molteplicità geometrica ( num. ...

Ragazzi sto avendo difficoltà con questo esercizio (e simili): Calcolare gli eventuali valori di minimo e massimo della funzione: $f(x,y)=|x^2+y^2-2|(x-y)$ Chi mi darebbe un input? Mi trovo in difficoltà solo con i casi in cui c'è il valore assoluto

Qual'è la tecnica per risolvere un'integrale fratto un'altro integrale???????????

Salve potreste aiutarmi a risolvere questo esercizio? le valutazioni di un certo indice effettuate su due distinti ed indipendenti gruppi di soggetti hanno fornito rispettivamente i seguenti risultati: I) 1,21 2,10 1,33 1,05 (x̅=1,42 s=0,46) II) 1,93 2,39 3,04 2,21 2,47 2,75 (x̅=2,46 s=0,39) A quale livello di significatività si può rigettare l’ipotesi secondo cui le due popolazioni hanno eguale varianza? Si elenchino tutte le eventuali ipotesi,aggiuntive, che sono state ...