L'insieme delle soluzioni
Ciao a tutti,
ho sostenuto e superato di recente l'esame di Geometria e Algebra lineare. Il prof mi ha anche consegnato il compito per la presa visione e ho notato che ha marcato come errore la definizione che ho dato di insieme delle soluzioni del sistema.
Vorrei sapere allora la definizione esatta per cortesia dato che ho l'orale a breve
la mia definizione è stata la seguente
\(\displaystyle I \equiv \{ [(x,y,z,t)\in R4 | (z-t-5)/5 ; (3t-8z-5)/5, z ,t ] \} \)
e il Professore ha evidenziato la seguente parte
\(\displaystyle (x,y,z,t)\in R4 \)
Cosa ho sbagliato o mancato?!
ho sostenuto e superato di recente l'esame di Geometria e Algebra lineare. Il prof mi ha anche consegnato il compito per la presa visione e ho notato che ha marcato come errore la definizione che ho dato di insieme delle soluzioni del sistema.
Vorrei sapere allora la definizione esatta per cortesia dato che ho l'orale a breve
la mia definizione è stata la seguente
\(\displaystyle I \equiv \{ [(x,y,z,t)\in R4 | (z-t-5)/5 ; (3t-8z-5)/5, z ,t ] \} \)
e il Professore ha evidenziato la seguente parte
\(\displaystyle (x,y,z,t)\in R4 \)
Cosa ho sbagliato o mancato?!
Risposte
Io di solito quando scrivo la generica soluzione di un sistema lineare al variare di alcuni parametri scrivo in questo modo:
${((z-t-5)/5,(3t-8z-5)/5,z,t) | z,t in RR}$
In questo modo si evidenzia il fatto che al variare di $z,t in RR$ ottieni tutte le soluzioni del sistema, che sono $oo^2$. Messa nella tua forma, invece, non si nota questo...scrivi solo qual è la forma generale del vettore di $RR^4$
${((z-t-5)/5,(3t-8z-5)/5,z,t) | z,t in RR}$
In questo modo si evidenzia il fatto che al variare di $z,t in RR$ ottieni tutte le soluzioni del sistema, che sono $oo^2$. Messa nella tua forma, invece, non si nota questo...scrivi solo qual è la forma generale del vettore di $RR^4$
hai ragione 
grazie mille! 
grazie mille!
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