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una molla a riposo presenta lunghezza L 70cm compressa ha una lunghezza L1=45cm. davanti alla molla è posizionata una massa di 150g. quando la molla è lasciata libera,la massa acquista una Vin di 30m/s ipotizzando che la massa si muova un piano liscio orizzontale,calcolare la K della molla. la massa incontra poi un piano inclinato (30gradi) di lunghezza Lp=70m calcolare il tempo che la massa impiega per percorrere il piano inclinato. dopo il piano inclinato c'è un piano orizzontale di ...

Ho problemi a risolvere il primo quesito dell'esercizio dove bisogna ricavare la seconda corrente. Io ho pensato che bisogna fare in modo che la variazione di flusso all'interno della spira sia nullo quindi applicando la regola della mano destra si nota che i campi magnetici di $I_1(t)$ e $I_2(t)$ si sommano con i versi delle correnti presi come in figura allora come prima cosa mi è venuto in mente il fatto che $I_2(t)$ dovrebbe essere presa in verso opposto ora devo ...

Un saluto a tutti i forumisti. Ho qualche perplessità (più di qualche, sono in confusione totale! ) circa le funzioni meromorfe Richiami Teor. (degli zeri di funzioni olomorfe) $Omega sub CC$ aperto connesso; $f in H(Omega)$; $Z(f)={z in Omega | f(z)=0}$. Se $Z(f)$ ammette punti limite in $Omega$ $=>$ $f=0$. Coroll. $Omega sub CC$ aperto connesso; $f in H(Omega)$, $f!=0$. Allora $Z(f)$ è al più ...

Nello spazio si consideri la circonferenza C intersezione della sfera S di equazione x^2+y^2+z^2-4x-2z+1= 0 con il piano alfa=x+y=1 a) determinare il centro e il raggio di C b) scrivere l'equazione del cilindro che ammette C come direttrice ed ha le generatrici perpendicolari al piano alfa.... ho trovato il centro della sfera ( 2,0,1) e il raggio della sfera=2 ho pensato che se il centro della circonferenza C (chiamiamolo H) il vettore che parte dal centro della sfera e arriva al centro della ...

Ragazzi siccome tra poco avrò l'orale di Analisi 1 per ingegneria non so cosa aspettarmi, voi che dite? teoremi, dimostrazioni? o esercizi? Cosa è molto probabile che mi chiedano? Temo che la risposta sia tutto!

Salve a tutti. È da un paio di giorni che cerco di capire una cosa ma non ho trovato risposta nemmeno su google. La mia domanda è: una volta fatta la scomposizione di kalman ed ottenuta la matrice  i vari sottoblocchi come A11 A22 A33 A44 poi che dimensioni hanno? Cioè mi spiego, il nostro professore ha detto che A11 è l'intersezione tra Xr e Xno cioè il sottospazio di stati raggiungibili e quelli non osservabili, quindi calcolandomi la matrice di raggiungibilità e osservabilità faccio presto. ...

Calcolare il seguente integrale curvilineo \(\displaystyle \int_\gamma\frac{e^z}{(z^2+9)(z^2+1)}\text{d}z \) dove la curva \(\displaystyle \gamma \) è definita da \(\displaystyle T =\{ z= x+iy \in C:|x|\le 2, x-2\le y\le x+2\}\), adesso quello che non riesco a capire è il perchè i punti singolari che cadono entro la curva siano \(\displaystyle +i,-i \), inoltre quello che mi interessava sapere è perchè i punti \(\displaystyle +3i, -3i \) non sono compresi nell'insieme visto che il punto più ...

Salve a tutti, ho un problema con una dimostrazione di un esercizio: \(\sum_{k=0}^n\)\([(2k+1)^2 - (2k)^2] = (n+1)(2n+1)\) Ho semplificato entrambi i membri dell'equazione ottenendo: \((4k+1) = (2n^2+3n+1)\) Poi ho fatto la prova per \(n=0\) e avendomi dato una corrispondenza \(1=1\) allora ho provato la validità per \(n=k+1\), sostituendolo al secondo membro dell'equazione che ho trovato e dopo una serie di passaggi ho ottenuto:\(2k^2+7k+5\) provando che non è valido per \(k+1\). Credo che ...

Buongiorno a tutti, ho un dubbio: scelta localmente un' orientazione (ovvero scelto un segno per la normale), posso ad occhio (ie. senza calcolare I e II forma) capire il segno della curvatura gaussiana di un determinato punto della nostra bottiglia di Klein? A mio parere la risposta è sì, ma vorrei sapere se le mie ragioni sono fondate. Esse sono: i)La bottiglia di Klein è una superficie topologica. ii)Per qualsiasi altra superficie (a parte il piano proiettivo) sappiamo dire ad occhio se un ...

Come posso dimostrare che : $ not EEx AAy(\ Q(x,y)\ iff\ notQ(y,y)\ ) $ ho provato sia eliminando il not davanti all'esistenziale e poi ancora davanti all'universale ma non sono riuscito a venirne a capo.... forse essendo che i quantificatori sono legati ad entrambe le occorrenze di Q ce qualche problema (per me almeno ) qualcuno saprebbe darmi un aiuto?

Salve, sto facendo l'esame di reti dei calcolatori e il primo appello non l'ho passato, tra poco avrò il secondo. C'è un es che non capisco: Tenendo conto della definizione di rapporto segnale/rumore in decibel SNRdb=10log(Ps/Pr) si dica quanto vale questo rapporto in un sistema di comunicazione in cui i pacchetti di 9 bit presentano i 4 bit meno significativi affetti da rumore di canale. Non capisco proprio come trovare la potenza del segnale e del rumore sapendo solo quanti bis son affetti ...

\(\displaystyle f(z)=\frac{\cos(z)}{z^2}+\frac{z-1}{z+5} \) lo sviluppo di Laurent di tale funzione mi è venuto \(\displaystyle \sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n)}{(2n)!}z^{2n-2} +\sum_{n=0}^\infty(-1)^n\frac{z^{n+1}}{5^{n+1}}-\sum_{n=0}^\infty(-1)^n\frac{z^n}{5^{n+1}}\), ora quello che vorrei sapere è come faccio a calcolare il residuo in \(\displaystyle z_0 = 0 \), che so essere un polo di ordine 2, inoltre se io volessi scrivere i primi quattro termini della parte regolare come dovrei procedere? ...

Salve ragazzi ho questa trasformata X(kw) = 2 ( (1-coskπ)/ (k^2 π^2) ) Ora il libro mi dice di distinguere i casi per K pari e K dispari: 0 per $ k != 0 $ pari 4/ ((2n+1)^2 π^2) per k= 2n+1 dispari Perchè ha posto k= 2n+1?

Si consideri la funzione $ f(z)=e^(1/z) $. Dimostrare che l'immagine mediante f di un qualunque disco bucato di centro 0 è $ C-{0} $. Poiché in 0 si ha una singolarità essenziale per dimostrarlo posso applicare il teorema di Picard ossia dire che poiché $ f $ è olomorfa nel campo complesso tranne in 0 dove presenta una singolarità essenziale allora preso un qualunque intorno di 0 allora la nostra $ f $ assume tutti i valore del campo complesso eccetto al più ...

Sia $I=(a,b)\subseteq\mathbb{R}$. Mostrare che $f\in C^k(I)$ sse per ogni $c\in(a,b)$ si può scrivere $f(t)=\sum_{i=0}^k a_i(c)(t-c)^i+o((x-c)^k)$, con gli $a_i(c)$ che sono funzioni continue. A quanto pare l'implicazione più problematica è la $\Leftarrow$.. PS: non conosco nomi per questo lemma, se ne ha uno fatemi sapere

ciao a tutti. vorrei capire meglio quali sono le proprietà delle funzioni localmente integrabili,soprattutto il legame con gli integrali impropri...qualcuno mi puo aiutare? io so che una funzione localmente integrabile è una funzione integrabile su ogni sottoinsieme compatto dell insieme di definizione,giusto?se io ho una funzione continua e integrabile su $RR$ ,definita su tutto $RR$, posso dire che è localmente integrabile su tutto $RR$ ?

Salve, quando si parla di sforzo nel punto $P$, che il mio libro definisce come $lim_(Delta S->0) (Delta vec F)/(Delta S)$, non si sta facendo altro che considerare la forza applicata nel punto $P$?

trova i valori di $\alpha > 0 $ per cui diverge l'integrale: (se $\alpha$ fosse reale?) $\int_2^oo \frac{1 - \cos (\frac{1}{x^{\alpha}})}{(x-2)^{\alpha + \frac{1}{3}}} dx$ I punti dove ho problemi sono $2$ e $oo$ quindi devo spezzare l'integrale: $\int_2^e \frac{1 - \cos (\frac{1}{x^{\alpha}})}{(x-2)^{\alpha + \frac{1}{3}}} dx + \int_e^oo \frac{1 - \cos (\frac{1}{x^{\alpha}})}{(x-2)^{\alpha + \frac{1}{3}}} dx$ e si posso studiare separatamente, per poi mettere al sistema le soluzioni trovate? Cioè per il primo, se $x->2$ cosa posso dire?

Salve a tutti ragazzi, ho un problema con l'applicazione del criterio della radice ed in particolare con la risoluzione del limite che da questa applicazione deriva. In pratica devo studiare per quali $\x in RR$ $\sum_(n=1)^infty [(n+1)/(xn-1)]^n$ converge. Allora, applicando il criterio della radice faccio il $\lim_(n->infty) (|(n+1)/(xn-1)|^n)^(1/n)=lim_(n->infty) (|(n+1)/(xn-1)|)=lim_(n->infty) (|(n)/(xn)|)=lim_(n->infty) (|1/x|)$ Ora ho qualche dubbio sul passaggio $\lim_(n->infty) (|(n+1)/(xn-1)|)=lim_(n->infty) (|(n)/(xn)|)$. Posso farlo? Mi viene un dubbio pechè se ad esempio x fosse qualcosa tipo 0 non sarebbe poi così facile..almeno ...

\[ \begin{cases} y'=\frac{2}{t}y+2t\sqrt{y} \qquad t>0\\ y(1)=0 \end{cases} \] Discutere esistenza ed unicità delle soluzioni. Allora sia \(f(t,y)=\frac{2}{t}y+2t\sqrt{y}\) e $f_y(t,y)=\frac{2}{t}+\frac{t}{\sqrt{y}}$. Abbiamo che $f$ è continua in \(D=(0,+\infty) \times [0,+\infty)\) mentre $f_y$ non è continua lungo l'asse $y=0$. Di conseguenza abbiamo soltanto dimostrato l'esistenza di almeno una soluzione al PdC ma non è detto che tale soluzione sia unica. Risolvendo ...