Integrare Potenze del seno e del coseno
Salve a tutti, nella risoluzione di un esercizio mi sono imbattuto in un integrale che presentava una potenza di una funzione trigonometrica nel caso specifico:
$int sen^5xdx$
finchè la potenza è di secondo o terzo grado utilizzando le formule:
$sen^2x+cos^2x=1 $ e $cos^2x=(1+cos2x)/2 $ e $ sen^2x=(1-cos2t)/2$ sono riuscito a giungere ad una soluzione, ma con un $sen^5x$ non ho ottenuto dei risultati, mi sono perso nell'integrale!
Vorrei chiedervi come si procede nell'integrazione di esercizi del tipo:
$intsen^nx$ oppure $intcos^mx$
Ovviamente sia nel caso in cui n o m abbiano esponenti pari o dispari? mi interessere il metodo di risoluzione più che la soluzione dell'esercizio così da poter provare i vostri consigli!
Grazie,
Simone.
$int sen^5xdx$
finchè la potenza è di secondo o terzo grado utilizzando le formule:
$sen^2x+cos^2x=1 $ e $cos^2x=(1+cos2x)/2 $ e $ sen^2x=(1-cos2t)/2$ sono riuscito a giungere ad una soluzione, ma con un $sen^5x$ non ho ottenuto dei risultati, mi sono perso nell'integrale!
Vorrei chiedervi come si procede nell'integrazione di esercizi del tipo:
$intsen^nx$ oppure $intcos^mx$
Ovviamente sia nel caso in cui n o m abbiano esponenti pari o dispari? mi interessere il metodo di risoluzione più che la soluzione dell'esercizio così da poter provare i vostri consigli!
Grazie,
Simone.
Risposte
Il procedimento per esponenti pari e dispari è descritto qui.
http://www.sosmath.com/calculus/integration/powerproduct/powerproduct.html
http://www.sosmath.com/calculus/integration/powerproduct/powerproduct.html
Grazie mille!! 
siete sempre super efficenti!
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