Aiuto limite in due variabili, confusione

[clacla87]

salve a tutti,
non riesco a risolvere questo esercizio:

Stabilire se il seguente limite esiste

$ lim_(x,y ->0,0) $ $ 2^((x^2-2y^2)/(y^2+x^2))*2^(xy) $

non riesco a capire come risolverlo.

[miuemia]

per $x=0$ tale limite vale $1/4$
per $y=0$ tale limite vale $2$.
quindi non esiste

[clacla87]

grazie ma vorrei sapere se basta risolverlo per x=0 e y=0 e vedere se coincidono oppure devo risolverlo con le coord. polari.

[miuemia]

se non coincidono allora il limite non esiste ma se coincidono non puoi affermare che esista.

[clacla87]

ok. quindi ricapitolando. se coincidono allora per affermare che esista devo risolvere il limite con il metodo delle coordinate polari. spero di aver capito bene. cmq grazie mille miuemia....