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Salve a tutti Qualcuno può spiegarmi come sviluppare il polinomio di taylor di queste due funzioni? [tex]log (cos x)[/tex] [tex]log (1+ (x sin x))[/tex] io utilizzo la sostituzione f(x)=t di solito, e con altre funzioni mi sono sempre trovato, ma quando mi capita roba del genere non so come procedere Sono interessato più al come ragionare in questi casi che alle funzioni in sè...

ciao ragazzi, devo studiare questo integrale $\int dx/(x^2(x+1))$ io lo scomporrei in $A/x+B/x+C/(x+1)$ ma il mio libro suggerisce $A/x+B/x^2+C/(x+1)$ ma la seconda scomposizione non è sbagliata? cioè arriverebbe a $x^3(x+1)$? però poi andando avanti con i calcoli a me risulta $Ax^2+Ax+Bx^2+Bx+Cx^2$ da mettere a sistema come $A+B+C=0$ $A+B=1$ però mi manca un'equazione essendo a tre incognite! mentre con il sistema del libro si arriva a ...

salve a tutti vorrei proporre alla vostra attenzione un esercizio di un esame di algebra lineare che dice: si provi che non esiste una matrice diagonalizzabile B tale che B^2 sia(1 1 ) appartendente a F5 ovvero un campo con elementi {0,1,2,3,4} (4 1 ) per dimostrarlo basta il teorema di binet?oppure non è sufficiente e perciò devo andare a diagonalizzare la matrice? grazie mille!!!

Sapete risolvere l'esercizio 3: 1)Un’asta omogenea AB di sezione trascurabile, di massa m e lunghezza l = R, ha l’estremo B saldato al bordo di un anello omogeneo di raggio R e massa m (uguale all’asta). Il centro del disco O è vincolato per mezzo di un cerniera cilindrica ideale orizzontale. Al punto C del disco, posto sulla verticale passante per O è fissata una fune ideale. L’altro estremo della fune è fissato ad una massa M. Calcolare il valore di M perché il sistema sia in equilibrio ...

ciao ho un dubbio sul teorema dell asintoto!il teorema dice che il $ lim_(x -> oo) y=R $ e $ lim_(x -> oo) y'=M $.il limite della derivata è uguale a zero se il limite di y è uguale a un valore finito di y o un valore infinito??questo è il mio dubbio!grazie in anticipo

Salve a tutti, è un po' che nn scrivo sul forum... in effetti tra pochi giorni ho l'orale dell'esame quindi mi sono concentrato nello studio! Volevo chiedervi se sapreste dirmi come si risolve il seguente esercizio (sbagliato da me all'esame): Stabilire la rettificabilità in $[0,1]$ della curva di supporto $gamma$ e parametrizzazione: ${ (x(t) = 2t ),( y(t)=tsin((2pi)/t) ):}$ Allora io ho pensato di procedere in diversi modi: 1) Calcolare la lunghezza della curva in $[0,1]$. Infatti ...

Salve a tutti, questo è il mio primo post e vogliate scusarmi se sbaglio qualcosa Ho visto che questo argomento è già stato affrontato ma non ho trovato risposta al mio problema. Sto svolgendo un es. di fondamenti di automatica e devo fare l'intersezione fra due sottospazi (è ricorrente in tutti gli esercizi). Apparte nei casi nei quali si fa ad occhio, ora mi trovo con due sottospazi V=[(0,-1,0)(2/3,5/3,1/3)] W=[(2,1,1)] devo trovare l'intersezione di questi due sottospazi. Io ho pensato di ...

salve!!! vorrei proporti questo esercizio di un tema di esame di algebra lineare,per chiedere se lo svolgimento è corretto.. Si indichi un matrice inveribile A$in$ $CC$ 3x3 avente autospazi { x$in$ $CC$ | ix1+x2-ix3=0} e < $((i),(1),(-i))$ > e tale che A^3=-A io vorrei procedere così intanto risolvere l'equazione ix1+x2-ix3=0 trovando cosi 3 soluzioni linearmente indipendenti tra di loro e con $((i),(1),(-i))$ a questo punto calcolerei ...

se voglio studiare il segno della funzione log(senx) devo porre senx>1 ma quando il seno è maggiore di 1???

salve, ho un problema per il quale vorrei trovare una soluzione se non proprio formale, ma che gli vada vicino. Ho un insieme di valori numerici positivi , il numero totale non è potenza di due, io invece ho bisogno che il numero sia potenza di due. Ora immaginiamo che abbia 10 valori, diciamo che per i miei scopi potrei invece volerne 8 o 16, preferisco in questo caso, averne 8 per cui ne devo eliminare 2 dall'insieme iniziale. Ora vorrei che questo nuovo insieme abbia un valore medio che si ...

Ciao ragazzi sto studiando il teorema della divergenza e non mi è chiaro un passaggio. Sul mio libro c'è scritto che: $int int_D "divergenza " (F)\ dx \ dy=int_(+delD)^() (-F_2dx+F_1dy)$ Sapreste spiegarmi il perchè? Dall'integrale del flusso ho questa realzione. So dalla tesi che le cose sono uguali ma non iesco a capire come viene fuori quell'integrale dalla divergenza P.S. scusatemi ma ho problemi con le formule oppure non so come si scrive divergenza xD! se scrivo div mi esce il segno di divisione ahah

$\lim_{n->oo}$ $((n^2 + 2)^n \arctan (n! + 3)) / ((n + 2)^(2n) + \arctan (n! + 3))$ $\lim_n\ \arctan (n! + 3) = \pi/2$ e questo è sicuro...non si può assolutamente dire che $f(n) \sim \frac{\pi / 2(n^2 + 2)^n}{(n + 2)^{2n}} \sim \frac{\pi/2 n^{2n}}{n^{2n}} = \pi/2 ?$ Non ci metterei la mano sul fuoco! Grazie

Buongiorno a tutti, Ho un quesito che a molti di voi sembrerà banale ma a cui non riesco a dare una risposta certa. E' possibile eseguire il fitting di una variabile discreta (N° incidenti stradali) con una distribuzione di probabilità continua? Ve lo chiedo perchè in letteratura viene fatto largo uso di Poisson e Negative Binomial per descrivere gli incidenti però mi sono accorto che la distribuzione Lognormal offrirebbe un risultato decisamente migliore, posso utilizzarla? Grazie per le ...

$\int_0^oo x^2 e^{-2x}$ svolgendolo mi viene $ [- e^{-2x}/4 (2x^2 + 2x + 1)]_0^oo$ Allora $\lim_{x->oo} f(x) = 0$ $oo$ però si può dire che fa $0$ "mettendo" al denominatore l'esponenziale? mentre in $0$ $f$ è continua e posso calcolarne il valore $-1/4$ Se così fosse uscirebbe $ [0 - (-1/4)]_0^oo = 1/4$ Ho postato l'esercizio perchè non ho i risultati...a dir la verità ho pensato di mettere l'esponenziale al denominatore mentre scrivevo questa domanda sul ...

Salve a tutti. Dovrei dimostrare che se H è l'unico sottogruppo di un dato ordine del gruppo G, allora H è caratteristico in G. So che un sottogruppo è caratteristico in un gruppo G se è mandato in se stesso da tutti gli automorfismi di G. Ma come posso utilizzare l'ipotesi che H sia l'UNICO sottogruppo di un certo ordine? Grazie mille!

Salve ragazzi, mi è stato assegnato questo problema: Per raffrescare un ambiente mantenendolo alla temperatura di $25°C$ viene utilizzato un impianto frigorifero; l'ambiente esterno è alla temperatura di $41.5°C$ e spinge nell'ambiente raffrescato un flusso termico di potenza $29kW$. Sapendo che il fluido evolvente $R134a$ [.....] Allora, il mio problema è il seguente.. Per procedere alla risoluzione, ho bisogno dei valori di entalpia per poter ...

allora ho il seguente quesito devo esprimere il seguente integrale come serie numerica \(\displaystyle \int_{0}^{1/2}Log(1-2x) \), allora premettendo che ho già la soluzione ho dei dubbi che spero qualcuno riesca a chiarirmi, innanzitutto so per gli sviluppi di Taylor che \(\displaystyle Log(1+x)=\sum_{n=0}^\infty\frac {(-1)^{n+1}}{n}x^n \), ora la soluzione del libro mi dice che \(\displaystyle Log(1-2x)= \sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{n+1}(-2x)^{n+1} \), quello che non riesco a capire è ...

Ciao a tutti, sto cercando un aiuto perché ho ENORMI problemi con la Statistica e la Probabilità Il mio attuale problema è questo: Ho la funzione $f(x)={(x, if x∈(0,1]),(2-x, if x∈[1,2)),(0, text{altrimenti}):}$ Da cui ho calcolato la funzione di densità $F(x)={(0, if x<=0), (x^2 /2, text{ if x∈ (0,1]}),(2x -x^2/2 -1, text{ if x∈(1,2]}),(1, if x∈ (2, +$oo)) Ora come faccio a calcolare la Speranza matematica (o valore atteso)? Perché so che per calcolare la EX devo fare l'integrale nell'intervallo (+$oo, -$oo) tra la probabilità di un evento e il suo valore, quindi credo che dovrei fare la somma di diversi ...

Ciao a tutti, devo risolvere un integrale improprio con il metodo dei residui; la tecnica mi è abbastanza chiara e finora sono riuscito a fare tutti gli esercizi. Il problema mi è sorto con questo: \[ \int_{-\infty}^{+\infty}\frac{1}{(a^2+b^2+z^2)(c^2+(d-z)^2+e^2)^{5/2}}dz\; , \] con a, b, c, d, e costanti reali. Penso che il problema sia nel fatto che al denominatore ci sia una radice quadrata e non so bene come prendere il percorso d'integrazione e di conseguenza quali residui contano. ...

Buongiorno! Qualcuno potrebbe spiegarmi come scrivere l'equazione di una retta nello spazio passante per due punti? Ho cercato di capirlo da solo dal libro o gurando su internet ma il mio problema è che ovunque io guardi i punti per cui fare passare la retta sono dell tipo $ A=(a,b,c) $ e $ B=(d,e,f) $ . Ma se, come nel mio caso, i punti sono del tipo $ A=(2,1,1,0) $ e $ B=(1,-1,0,1) $ come devo fare? Non capisco proprio, dal libro risolve un sistema del tipo ...