Fisica matematica

[Sk_Anonymous]

Salve ragazzi, non riesco a capire questa frase:
Nel caso di un sistema di punti materiali o nel caso di corpi continui costituiti da uno o più rigidi, occorrono 3 parametri per individuare la posizione di ogni punto e sei parametri per individuare la posizione di ogni corpo rigido: in totale, un numero r di parametri, che possiamo indicare con $l_1,...,l_r$.
"Ciò significa che se P è il generico punto del sistema, la sua posizione può essere espressa in funzione degli $r$ parametri sopra scritti, e può dipendere esplicitamente dal tempo. Scriveremo brevemente $vec OP=vec OP(l_1,...,l_r)$".
Non ho capito la frase racchiusa tra le due virgolette.
Grazie mille.

[fab_mar9093]

In particolare cosa?
Si afferma che, individuate le coordinate lagrangiane di un sistema, la posizione di un punto è univocamente determinata dal valore che esse assumono nell'istante considerato. Il moto dei punti del sistema è noto una volta nota la dipendenza temporale delle variabili lagrangiane, detto moto naturale del sistema.

[Sk_Anonymous]

Che significa che la posizione di un punto generico del sistema può essere espressa in funzione degli r parametri? Non è espressa in funzione delle sue tre coordinate cartesiane?

[fab_mar9093]

"lisdap":Che significa che la posizione di un punto generico del sistema può essere espressa in funzione degli r parametri? Non è espressa in funzione delle sue tre coordinate cartesiane?

Dipende dal sistema; per esempio se hai un insieme di $N$ punti materiali, ma questi sono vincolati ad appartenere ad un piano, allora avrai bisogno di $2N$ coordinate lagrangiane per definire la posizione di ogni punto.
Altro esempio: se consideri il corpo rigido libero, per definire la posizione di ogni suo punto sono necessarie sei coordinate lagrangiane. Quindi le frasi che riporti diventano significative quando il sistema è vincolato.